一、考情分析
二、知識(shí)建構(gòu)
TOC \ "1-3" \n \h \z \u \l "_Tc154350594"
\l "_Tc154350595" 題型01 分配問(wèn)題
\l "_Tc154350596" 題型02 最大利潤(rùn)問(wèn)題
\l "_Tc154350597" 題型03 行程問(wèn)題
\l "_Tc154350598" 題型04 幾何問(wèn)題
\l "_Tc154350599" 題型05 工程問(wèn)題
\l "_Tc154350600" 題型06 分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題
\l "_Tc154350601" 題型07 體積問(wèn)題
\l "_Tc154350602" 題型08 調(diào)運(yùn)問(wèn)題
\l "_Tc154350603" 題型09 計(jì)時(shí)問(wèn)題
\l "_Tc154350604" 題型10 現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)問(wèn)題
一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：
1）一次函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題的求解思路：
①建立一次函數(shù)模型→求出一次函數(shù)解析式→結(jié)合函數(shù)解析式、函數(shù)性質(zhì)作出解答；
②利用函數(shù)并與方程(組)、不等式(組)聯(lián)系在一起解決實(shí)際生活中的利率、利潤(rùn)、租金、生產(chǎn)方案的設(shè)計(jì)問(wèn)題以及經(jīng)濟(jì)決策、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)等方面的應(yīng)用。
2）建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：
①審題，設(shè)定實(shí)際問(wèn)題中的變量，明確變量x和y；
②根據(jù)等量關(guān)系，建立變量與變量之間的函數(shù)關(guān)系式，如：一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
③確定自變量x的取值范圍，保證自變量具有實(shí)際意義；
④利用函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題；
⑤寫(xiě)出答案。
3）利用一次函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：
①觀(guān)察圖象，獲取有效信息；
②對(duì)獲取的信息進(jìn)行加工、處理，理清各數(shù)量之間的關(guān)系；
③選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具(如函數(shù)、方程、不等式等)，通過(guò)建模解決問(wèn)題。
【提示】時(shí)刻注意根據(jù)實(shí)際情況確定變量的取值范圍。
4）求最值的本質(zhì)為求最優(yōu)方案，解法有兩種：
①可將所有求得的方案的值計(jì)算出來(lái)，再進(jìn)行比較；
②直接利用所求值與其變量之間滿(mǎn)足的一次函數(shù)關(guān)系式求解，由一次函數(shù)的增減性可直接確定最優(yōu)方案及最值；若為分段函數(shù)，則應(yīng)分類(lèi)討論，先計(jì)算出每個(gè)分段函數(shù)的取值，再進(jìn)行比較．
【提示】一次函數(shù)本身并沒(méi)有最值，但在實(shí)際問(wèn)題中，自變量的取值往往有一定的限制，其圖象為射線(xiàn)或線(xiàn)段.涉及最值問(wèn)題的一般思路：確定函數(shù)表達(dá)式→確定函數(shù)增減性→根據(jù)自變量的取值范圍確定最值．
題型01 分配問(wèn)題
【例1】（2023·陜西咸陽(yáng)·?？家荒＃┠澄木呱痰晡木叽黉N(xiāo)給出了兩種優(yōu)惠方案：①買(mǎi)一支鋼筆贈(zèng)送一本筆記本，多于鋼筆數(shù)的筆記本按原價(jià)收費(fèi)；②鋼筆和筆記本均按定價(jià)的八折收費(fèi)．已知每支鋼筆定價(jià)為15元，每本筆記本定價(jià)為4元．某顧客準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)x支鋼筆和筆記本x+10本，設(shè)選擇第一種方案購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為y1元，選擇第二種方案購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為y2元．
(1)請(qǐng)分別寫(xiě)出y1，y2與x之間的關(guān)系式： ， ；
(2)若該顧客準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)10支鋼筆，且只能選擇其中一種優(yōu)惠方案，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種方案更為優(yōu)惠．
【變式1-1】（2023·陜西西安·校考一模）李老師計(jì)劃組織學(xué)生暑假去北京研學(xué)旅行，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社比較合適，報(bào)價(jià)均為每人2000元，且提供的服務(wù)完全相同，針對(duì)組團(tuán)旅游的游客，甲旅行社表示，每人都按八折收費(fèi)；乙旅行社表示，若人數(shù)不超過(guò)20人，每人都按八五折收費(fèi)，超過(guò)20人時(shí)，其中20人每人仍按報(bào)價(jià)的八五折收費(fèi)，則超出部分每人按七折收費(fèi)，假設(shè)組團(tuán)參加甲、乙兩家旅行社研學(xué)旅行的人數(shù)均為x人．
(1)請(qǐng)分別寫(xiě)出甲、乙兩家旅行社收取組團(tuán)研學(xué)旅行的總費(fèi)用y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)若李老師組團(tuán)參加研學(xué)旅行的人數(shù)共有25人，請(qǐng)你計(jì)算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助李老師選擇收取總費(fèi)用較少的一家．
【變式1-2】（2022·陜西西安·統(tǒng)考三模）某校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種規(guī)格的書(shū)架，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)有線(xiàn)下和線(xiàn)上兩種購(gòu)買(mǎi)方式，具體情況如表：
(1)如果在線(xiàn)上購(gòu)買(mǎi)A、B兩種書(shū)架20個(gè)，共花費(fèi)y元，設(shè)其中A種書(shū)架購(gòu)買(mǎi)x個(gè)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)在（1）的條件下，若購(gòu)買(mǎi)B種書(shū)架的數(shù)量不少于A種書(shū)架的2倍，請(qǐng)求出花費(fèi)最少的購(gòu)買(mǎi)方案，并計(jì)算按照這種購(gòu)買(mǎi)方案線(xiàn)上比線(xiàn)下節(jié)約多少錢(qián)．
【變式1-3】（2021·貴州六盤(pán)水·統(tǒng)考二模）某班舉行“學(xué)黨史”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，班主任安排小穎購(gòu)買(mǎi)A，B兩種物品，如圖是小穎購(gòu)買(mǎi)物品前與同學(xué)的對(duì)話(huà)情景：
(1)請(qǐng)計(jì)算出A，B兩種物品的單價(jià)；
(2)本次競(jìng)賽活動(dòng)共需購(gòu)買(mǎi)20個(gè)物品，且A物品的數(shù)量不少于B物品數(shù)量的一半，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．
題型02 最大利潤(rùn)問(wèn)題
【例2】（2023·云南德宏·統(tǒng)考一模）某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃建A、B兩種戶(hù)型的經(jīng)濟(jì)適用住房共80套，該公司所籌資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過(guò)2122萬(wàn)元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶(hù)型的建房成本和售價(jià)如下表：
(1)該公司對(duì)這兩種戶(hù)型住房共有幾種建房方案？
(2)若該公司所建的兩種戶(hù)型住房可全部售出，則采取哪一種建房方案獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
【變式2-1】（2022·陜西西安·?？寄M預(yù)測(cè)）西安白鹿原櫻桃以果大、汁多味甜、品質(zhì)優(yōu)良等特點(diǎn)遠(yuǎn)近聞名．袁浪浪家種植了A，B兩個(gè)品種的櫻桃共4畝，兩種櫻桃的成本（包括種植成本和設(shè)備成本）售價(jià)如表：
設(shè)種植A品種櫻桃x畝，若4畝地全部種植兩種櫻桃共獲得利潤(rùn)y萬(wàn)元（利潤(rùn)=售價(jià)-種植成本-設(shè)備成本）．
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
(2)若A品種櫻桃的種植畝數(shù)不少于B品種櫻桃種植畝數(shù)的1.5倍，則A品種櫻桃種植多少畝時(shí)利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)．
【變式2-2】（2023·河南洛陽(yáng)·統(tǒng)考二模）西峽獼猴桃是河南省西峽縣特產(chǎn)．某網(wǎng)店新進(jìn)甲、乙兩種獼猴桃，已知購(gòu)進(jìn)10件甲種獼猴桃和15件乙種獼猴桃需950元，購(gòu)進(jìn)15件甲種獼猴桃和20件乙種獼猴桃需1350元．

(1)求甲、乙兩種獼猴桃的進(jìn)貨單價(jià)；
(2)若該網(wǎng)店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種獼猴桃共100件，甲種獼猴桃按進(jìn)價(jià)提價(jià)20%后的價(jià)格銷(xiāo)售，乙種獼猴桃按進(jìn)價(jià)的2倍標(biāo)價(jià)后再打七折銷(xiāo)售，若甲、乙兩種獼猴桃全部售完后的銷(xiāo)售總額不低于5100元（不考慮損耗），請(qǐng)你幫網(wǎng)店設(shè)計(jì)利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案，并說(shuō)明理由．
【變式2-3】（2023·山西忻州·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）2022年第19屆亞運(yùn)會(huì)（The19thAsianGamesHangzhu2022），簡(jiǎn)稱(chēng)“杭州2022年亞運(yùn)會(huì)”，將于2023年9月23日至10月8日在中國(guó)浙江杭州舉行．杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物是一組承載深厚底蘊(yùn)和充滿(mǎn)時(shí)代活力的機(jī)器人，組合名為“江南憶”，出自唐朝詩(shī)人白居易的名句“江南憶，最憶是杭州”．它融合了杭州的歷史人文、自然生態(tài)和創(chuàng)新基因，三個(gè)吉祥物分別取名“琮琮”“宸宸”“蓮蓮”．某專(zhuān)賣(mài)店購(gòu)進(jìn)A、B兩種杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物禮盒共50個(gè)，共花去7500元，這兩種吉祥物禮盒的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：

(1)求A、B兩種吉祥物禮盒分別購(gòu)進(jìn)了多少個(gè)；
(2)由于銷(xiāo)售情況很好，第一次購(gòu)進(jìn)的50個(gè)禮盒很快就銷(xiāo)售完了，專(zhuān)賣(mài)店老板又計(jì)劃用不超過(guò)12000元購(gòu)進(jìn)A、B兩種禮盒共80個(gè)，則應(yīng)該如何進(jìn)貨，才能使得第二批禮盒全部售完后獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？
題型03 行程問(wèn)題
【例3】（2023·湖南婁底·統(tǒng)考一模）周末，小明和小亮相約到公園游玩．已知小明、小亮家到公園的距離相同，小明先騎車(chē)6min到達(dá)超市，購(gòu)買(mǎi)了一些水果和飲用水，然后再騎車(chē)10min到達(dá)公園．小明出發(fā)10min后，小亮騎車(chē)從家出發(fā)直接去公園．下面給出的圖象反映的是小明、小亮騎行的情況．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
(1)填表：
(2)填空：
①小明在超市購(gòu)物的時(shí)間是 min；
②超市到公園的距離是 m；
③小亮騎行的速度是 m/min；
④小亮到達(dá)公園時(shí)，小明距離公園還有 m；
(3)解答：當(dāng)0≤x≤31時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y1關(guān)于x的函數(shù)解析式．
【變式3-1】（2022·浙江紹興·統(tǒng)考一模）紹興首條智慧快速路于今年3月19日正式通車(chē)．該快速路上M，N兩站相距20km，甲、乙兩名杭州亞運(yùn)會(huì)會(huì)務(wù)工作志愿者從M站出發(fā)前往N站附近的比賽場(chǎng)館開(kāi)展服務(wù)．甲乘坐無(wú)人駕駛小巴，乙乘坐無(wú)人駕駛汽車(chē)．圖中OC，AB分別表示甲、乙離開(kāi)M站的路程skm與時(shí)間tmin的函數(shù)關(guān)系的圖象．
(1)填空：甲比乙提前______分鐘出發(fā)；無(wú)人駕駛小巴的速度為_(kāi)_____km/min；當(dāng)乙乘坐無(wú)人駕駛汽車(chē)到達(dá)N站時(shí)，無(wú)人駕駛小巴離N站還有______km．
(2)求乙離開(kāi)M站的路程skm與時(shí)間tmin的函數(shù)關(guān)系式并說(shuō)明圖中兩函數(shù)圖象交點(diǎn)P的實(shí)際意義．
【變式3-2】（2022·江蘇無(wú)錫·宜興市實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考二模）疫情期間，某志愿者組織籌集兩車(chē)物資送往疫情嚴(yán)重地區(qū)．圖中的折線(xiàn)、線(xiàn)段分別表示甲，乙兩車(chē)所走的路程y甲（千米），y乙（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解決下列問(wèn)題：
(1)由于汽車(chē)發(fā)生故障，甲車(chē)在途中停留了______小時(shí)；
(2)甲車(chē)排除故障后，立即提速趕往．請(qǐng)問(wèn)甲車(chē)在排除故障時(shí)，距出發(fā)點(diǎn)的路程是多少千米？
(3)為了保證及時(shí)聯(lián)絡(luò)，甲、乙兩車(chē)在第一次相遇時(shí)約定此后兩車(chē)之間的路程不超過(guò)45千米，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，按圖象所表示的走法是否符合約定．
【變式3-3】（2021·河南平頂山·統(tǒng)考二模）小明和小亮相約從學(xué)校前往博物館，其中學(xué)校距離博物館900米.小明因有事，比小亮晚一些出發(fā)，圖中y1=k1t、y2=k2t+b分別是小明、小亮行駛的路程y與小明追趕時(shí)間t之間的關(guān)系．
（1）觀(guān)察圖象可知，小亮比小明先走了_______米．
（2）求k1、k2的值，并解釋k2的實(shí)際意義．
（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，誰(shuí)先到博物館．
題型04 幾何問(wèn)題
【例4-1】（2021·廣東廣州·二模）如圖所示，直線(xiàn)y=23x+2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線(xiàn)段AB為邊，在第二象限內(nèi)作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，則過(guò)B、C兩點(diǎn)直線(xiàn)的解析式為（ ）

A．y=13x+2B．y=-15x+2C．y=14x+2D．y=-2x+2
【例4-2】（2023·江蘇鹽城·?？既＃┤鐖D，菱形ABCD的頂點(diǎn)A(1,0)、B(7,0)在x軸上，∠DAB=60°，點(diǎn)E在邊BC上且橫坐標(biāo)為8，點(diǎn)F為邊CD上一動(dòng)點(diǎn)，y軸上有一點(diǎn)P(0,-533)．當(dāng)點(diǎn)P到EF所在直線(xiàn)的距離取得最大值時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為 ．

【變式4-1】（（2022·安徽滁州·統(tǒng)考一模）如圖，直線(xiàn)l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=x+1，在直線(xiàn)l上，順次取點(diǎn)A11,2，A22,3，A33,4，A44,5，……，Ann,n+1，構(gòu)成的形如“7”的圖形的陰影部分面積分別為S1=3×2-2×1；S2=4×3-3×2；S3=5×4-4×3；……
猜想并填空：
(1)S5=______；
(2)Sn=______（用含n的式子表示）；
(3)S1+S2+S3+???+Sn=______（用含n的式子表示，要化簡(jiǎn)）．
【變式4-2】（（2019·山東青島·統(tǒng)考二模）閱讀材料解答問(wèn)題：
自主學(xué)習(xí)：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)的“非常距離”給出如下定義：
若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|x1﹣x2|；
若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|y1﹣y2|．
例如：如圖1所示，點(diǎn)P1（1，2），點(diǎn)P2（3，5），因?yàn)閨1﹣3|＜|2﹣5|，所以點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|2﹣5|＝3，也就是圖1中線(xiàn)段P1Q與線(xiàn)段P2Q長(zhǎng)度的較大值（點(diǎn)Q為垂直于y軸的直線(xiàn)P1Q與垂直于x軸的直線(xiàn)P2Q的交點(diǎn)）
問(wèn)題解決：
（1）計(jì)算：平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A（﹣1，0），B（2，3）的“非常距離”．
應(yīng)用拓展：
（2）已知點(diǎn)C（32，0），點(diǎn)D為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：
①若點(diǎn)C與點(diǎn)D的“非常距離”為3，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ；
②在D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)C與點(diǎn)D的“非常距離”的最小值為 ；
問(wèn)題延伸：
（3）已知：E是直線(xiàn)y＝34x+3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如圖2，點(diǎn)F的坐標(biāo)是（0，1），求點(diǎn)E與點(diǎn)F的“非常距離”的最小值及相應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)．
【變式4-3】（（2022·河北邢臺(tái)·?？既＃┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A-2,4，且與正比例函數(shù)y=-23x的圖象l2交于點(diǎn)Bm,2，與x軸交于點(diǎn)C．
(1)求m的值及直線(xiàn)l1的解析式；
(2)求S△BOC的面積；
(3)設(shè)直線(xiàn)x=a與直線(xiàn)l1，l2交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，當(dāng)S△EFB=3S△BOC時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的值．
【變式4-4】（（2023·重慶沙坪壩·重慶一中校考二模）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，AB=5，BC=7，BE=3．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→A→D運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，△APE的面積為y1．．

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式以及對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；
(2)請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出y1的圖象，并寫(xiě)出函數(shù)y1的一條性質(zhì)；
(3)若直線(xiàn)y2的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫(huà)y1的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)y1>y2時(shí)x的取值范圍．（保留一位小數(shù)，誤差不超過(guò)0.2）
題型05 工程問(wèn)題
【例5】（2022·山東泰安·統(tǒng)考二模）2020年至2022年，某區(qū)計(jì)劃三年集中攻堅(jiān)農(nóng)村公路，提升修建200公里農(nóng)村公路．已知A施工隊(duì)每天修建公路長(zhǎng)度是B施工隊(duì)每天修建公路長(zhǎng)度的2倍，若A、B兩個(gè)施工隊(duì)分別獨(dú)立完成整個(gè)任務(wù)，A施工隊(duì)比B施工隊(duì)少用25天．
(1)求B施工隊(duì)每天修建公路長(zhǎng)度是多少公里；
(2)若該區(qū)需付給A施工隊(duì)的費(fèi)用為每天40萬(wàn)元，需付給B施工隊(duì)的費(fèi)用為每天12萬(wàn)元．考慮到要不超過(guò)20天完成整個(gè)工程，該區(qū)安排B施工隊(duì)先單獨(dú)完成一部分，剩下的部分兩個(gè)施工隊(duì)再合作完成．求B施工隊(duì)先單獨(dú)做多少天，該區(qū)需付的全部費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少萬(wàn)元？
【變式5-1】（（2021·山東淄博·統(tǒng)考二模）為準(zhǔn)備參加“全國(guó)文明城市”評(píng)選，某市計(jì)劃對(duì)200公里的道路進(jìn)行維護(hù)．已知甲工程隊(duì)每天維護(hù)道路的長(zhǎng)度是乙工程隊(duì)每天維護(hù)道路的長(zhǎng)度的2倍，若甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別獨(dú)立完成整個(gè)任務(wù)，甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)少用25天．
（1）求乙工程隊(duì)每天維護(hù)道路的長(zhǎng)度是多少公里；
（2）若該市需付給甲工程隊(duì)的費(fèi)用為每天40萬(wàn)元，需付給乙工程隊(duì)的費(fèi)用為每天12萬(wàn)元．考慮到要不超過(guò)20天完成整個(gè)工程，該市安排乙工程隊(duì)先單獨(dú)完成一部分，剩下的部分兩個(gè)工程隊(duì)再合作完成，乙工程隊(duì)先單獨(dú)做多少天，該市需付的整個(gè)工程費(fèi)用最低？整個(gè)工程費(fèi)用最低是多少萬(wàn)元？
題型06 分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題
【例6】（2023·湖南長(zhǎng)沙·?？家荒＃┠车貫榱斯膭?lì)市民節(jié)約用水，采取階梯分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共分三個(gè)梯段，0﹣15噸為基本段，15﹣22噸為極限段，超過(guò)22噸為較高收費(fèi)段，且規(guī)定每月用水超過(guò)22噸時(shí)，超過(guò)的部分每噸4元，居民每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其圖象如圖所示：

(1)求出基本段每噸水費(fèi)，若某用戶(hù)該月用水5噸，問(wèn)應(yīng)交水費(fèi)多少元？
(2)寫(xiě)出y與x的函數(shù)解析式．
(3)若某月一用戶(hù)交水量48元，則該用戶(hù)用水多少?lài)崳?br>【變式6-1】（2021·陜西西安·統(tǒng)考三模）某景區(qū)售票處規(guī)定：非節(jié)假日的票價(jià)打7折售票．節(jié)假日根據(jù)團(tuán)隊(duì)人數(shù)x（人）實(shí)行分段售票，若x≤10，則按原票價(jià)售票；若x>10，則其中10人按原票價(jià)售票，超過(guò)部分的按原價(jià)打8折售票．某旅行社帶團(tuán)到該景區(qū)游覽，設(shè)在非節(jié)假日的購(gòu)票款為y1元，在節(jié)假日的購(gòu)票款為y2元，y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）圖象中m=_______，n=_________．
（2）該旅行社在今年5月1日帶甲團(tuán)（人數(shù)超過(guò)10人）與5月10日（非節(jié)假日）帶乙團(tuán)到該景區(qū)游覽，兩團(tuán)合計(jì)100人，共付門(mén)票款6240元，求甲團(tuán)人數(shù)與乙團(tuán)人數(shù)．
【變式6-2】（2021上·江蘇鎮(zhèn)江·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某地區(qū)的電力資源缺乏，未能得到較好的開(kāi)發(fā)．該地區(qū)一家供電公司為了居民能節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來(lái)計(jì)算電費(fèi)．月用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
(1)月用電量為50度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)______元．
(2)當(dāng)x≥100時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
(3)月用電量為150度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)______元．
題型07 體積問(wèn)題
【例7】（2020·浙江紹興·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)高都為10cm圓柱形容器（甲、丙的底面積相同），用兩個(gè)相同的管子在容器的6cm高度處連通（即管子底離容器底6cm，管子的體積忽略不計(jì)）．現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高2cm，如圖①所示．若每分鐘同時(shí)向乙、丙容器中注入相同量的水，到三個(gè)容器都注滿(mǎn)水停止，乙、丙容器中的水位h（cm）與注水時(shí)間t（min）的圖象如圖②所示．若乙比甲的水位高2cm時(shí)，注水時(shí)間m分鐘，則m的值為（ ）
A．3或5B．4或6C．3或133D．5或9
【變式7-1】（2023·河北保定·統(tǒng)考一模）如圖1，一個(gè)正方體鐵塊放置在高為90cm的圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往容器內(nèi)注水，注滿(mǎn)容器為止．容器頂部離水面的距離ycm與注水時(shí)間xmin之間的函數(shù)圖象如圖2所示．
(1)求直線(xiàn)BD的解析式，并求出容器注滿(mǎn)水所需的時(shí)間．
(2)求正方體鐵塊的體積．
【變式7-2】（2021·河北石家莊·校考一模）如圖，A、B兩個(gè)長(zhǎng)方體水箱放置在同一水平桌面上，開(kāi)始時(shí)水箱A中沒(méi)有水，水箱B中盛滿(mǎn)水．現(xiàn)以6dm3/min的流量從水箱B中抽水注入水箱A中，直至水箱A注滿(mǎn)水為止．設(shè)注水tmin，水箱A的水位高度為yAdm，水箱B中的水位高度為yBdm，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題（抽水水管的體積忽略不計(jì)）
（1）水箱A的容積為_(kāi)_____；（提示：容積=底面積×高）
（2）分別寫(xiě)出yA、yB與t之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）當(dāng)水箱A與水箱B中的水的體積相等時(shí)，求出此時(shí)兩水箱中水位的高度差．
【變式7-3】（2023·福建廈門(mén)·福建省廈門(mén)第六中學(xué)?？级＃┫旅媸切∶魍瑢W(xué)的一則日記，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù)：
任務(wù)：
(1)根據(jù)材料中的內(nèi)容，求出當(dāng)8

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