1.函數(shù)y=sin(2x-π3)在區(qū)間[-π2,π]上的簡圖是( )
2.若將函數(shù)y=sin(2x-π4)的圖象上的各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平移π6個單位長度,則所得函數(shù)g(x)圖象的一個對稱中心為( )
A.(5π12,0)B.(π4,0)
C.(π6,0)D.(π12,0)
3.(多選題)為了得到函數(shù)y=2sin2x的圖象,下列變換正確的是( )
A.將函數(shù)y=(sin x+cs x)2的圖象向右平移π4個單位長度
B.將函數(shù)y=1-cs 2x的圖象向左平移π4個單位長度
C.將函數(shù)y=2sin2(x+π6)的圖象向右平移π6個單位長度
D.將函數(shù)y=2sin2(x+π6)的圖象向左平移π6個單位長度
4.函數(shù)y=Asin(ωx+)在一個周期內(nèi)的圖象如圖,則此函數(shù)的解析式為( )
A.y=2sin(2x+2π3)
B.y=2sin(2x+π3)
C.y=2sin(x2-π3)
D.y=2sin(2x-π3)
5.已知函數(shù)f(x)=sin 3x-3cs 3x,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.當(dāng)x∈[0,π2]時,f(x)的取值范圍是[-3,2]
B.y=f(x)在[π3,π2]上單調(diào)遞減
C.y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-π18對稱
D.y=f(x)的圖象可由函數(shù)y=sin 3x的圖象向右平移π3個單位長度得到
6.已知函數(shù)f(x)=2cs(ωx-)(ω>0,∈[0,π])的部分圖象如圖所示.若A(π2,2),B(3π2,2),則f(0)= .
7.將函數(shù)f(x)=sin 2x的圖象向左平移π6個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象,則函數(shù)g(x)在[0,π]上的零點個數(shù)為 .
8.如圖,某大風(fēng)車的半徑為2 m,每12 s旋轉(zhuǎn)一周,它的最低點O離地面1 m,點O在地面上的射影為A.風(fēng)車圓周上一點從最低點O開始,逆時針方向旋轉(zhuǎn)40 s后到達(dá)點P,則點P到地面的距離是 m.
9.已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+π3).
(1)寫出函數(shù)f(x)在x∈R上的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)將y=f(x)圖象上所有的點向右平移π3個單位長度,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?2,縱坐標(biāo)不變,得到y(tǒng)=g(x)的圖象,求y=g(x)在區(qū)間[0,π2]上的最值.
INCLUDEPICTURE "B組.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\大樣\\人教數(shù)學(xué)\\B組.TIF" \* MERGEFORMATINET 【B級 能力提升】
10.(多選題)如圖1,彈簧掛著的小球做上下運(yùn)動,它在t s時相對于平衡位置的高度h(單位:cm)由關(guān)系式h(t)=Asin(ωt+)(A>0,ω>0)確定.h(t)關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2,則下列敘述正確的是( )
A.函數(shù)h(t)的周期為2
B.函數(shù)h(t)的對稱軸為t=k+14(k∈Z)
C.函數(shù)h(t)的單調(diào)遞增區(qū)間為[2k-34,2k+14](k∈Z)
D.函數(shù)h(t)的圖象可由函數(shù)y=2sin(t+π4)圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的π倍得到
11.將函數(shù)y=sin(2x+π3)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?ω(ω∈N*)倍后,所得函數(shù)g(x)的圖象在區(qū)間(0,π)上有且僅有兩條對稱軸和兩個對稱中心,則ω的值為
.
12.若f(x)=3sin 2ωx+1(ω>0)在區(qū)間[-3π2,π2]上單調(diào)遞增,則ω的最大值為 .
13.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+)+1(ω>0,
||0,ω>0,||

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