2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-2.10-函數(shù)模型及其應(yīng)用-專項(xiàng)訓(xùn)練【含答案】-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1.下表是某批發(fā)市場的一種益智玩具的銷售價格:
張師傅準(zhǔn)備用2 900元到該批發(fā)市場購買這種玩具,贈送給一所幼兒園,張師傅最多可買這種玩具( )
A.116件B.110件C.107件D.106件
2.某校一個課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x(單位:℃)的關(guān)系,在20個不同的溫度條件下進(jìn)行種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn),由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,20)得到下面的散點(diǎn)圖:
由此散點(diǎn)圖,在10 ℃至40 ℃之間,下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是( )
A.y=a+bxB.y=a+bx2
C.y=a+bexD.y=a+bln x
3.有一個盛水的容器,由懸在它的上空的一條水管均勻地注水,最后把容器注滿,在注水過程中時刻t,水面高度y的關(guān)系如圖所示,圖中PQ為一線段,與之對應(yīng)的容器的形狀是( )
4.在數(shù)學(xué)課外活動中,小明同學(xué)進(jìn)行了糖塊溶于水的試驗(yàn),將一塊質(zhì)量為7克的糖塊放到一定量的水中,測量不同時刻未溶解糖塊的質(zhì)量,得到若干組數(shù)據(jù),其中在第5分鐘末測得的未溶解糖塊的質(zhì)量為3.5克,同時小明發(fā)現(xiàn)可以用指數(shù)型函數(shù)S=ae-kt(a,k為常數(shù))來描述以上糖塊的溶解過程,其中S(單位:克)代表分鐘末未溶解糖塊的質(zhì)量,則k等于( )
A.ln 2B.ln 3C.ln25D.ln35
5.5G技術(shù)的數(shù)學(xué)原理之一是著名的香農(nóng)公式:C=Wlg2(1+SN),它表示:在受噪聲干擾的信道中,最大信息傳遞速度C取決于信道帶寬W,信道內(nèi)信號的平均功率S以及信道內(nèi)部的高斯噪聲功率N的大小,其中SN叫做信噪比.當(dāng)信噪比比較大時,公式中真數(shù)中的1可以忽略不計(jì).按照香農(nóng)公式,若不改變帶寬W,而將信噪比從1 000提升至5 000,則C大約增加(參考數(shù)值:lg 2≈0.301)( )
A.43%B.33%C.23%D.13%
6.如圖所示,學(xué)校要建造一面靠墻(墻足夠長)的2個面積相同的矩形花圃,如果可供建造圍墻的材料總長是60 m,要所建造的每個花圃的面積最大,則寬x應(yīng)為 m.
7.某商場國慶期間搞促銷活動,規(guī)定:如果顧客選購物品的總金額不超過600元,則不享受任何折扣優(yōu)惠;如果顧客選購物品的總金額超過600元,則超過600元部分享受一定的折扣優(yōu)惠,折扣優(yōu)惠按下表累計(jì)計(jì)算.
某人在此商場購物獲得的折扣優(yōu)惠金額為30元,則他實(shí)際所付金額為元.
8.某地西紅柿上市后,通過市場調(diào)查,得到西紅柿種植成本Q(單位:
元/100千克)與上市時間t(單位:天)的數(shù)據(jù)如表所示,
根據(jù)上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關(guān)系:Q=at+b,Q=at2+bt+c,Q=a·bt,Q=a·lgbt.
利用你選取的函數(shù),求:
①西紅柿種植成本最低時的上市天數(shù)是 ;
②最低種植成本是元/100千克.
9.某便民超市經(jīng)銷一種小袋裝地方特色桃酥食品,每袋桃酥的成本為6元,預(yù)計(jì)當(dāng)一袋桃酥的售價為x元(9≤x≤11)時,一年的銷售量為48x-5萬袋,并且全年該桃酥食品共需支付3x萬元的管理費(fèi),一年的利潤=一年的銷售量×售價-(一年銷售桃酥的成本+一年的管理費(fèi))(單位:萬元).
(1)求該超市一年的利潤L(單位:萬元)與每袋桃酥食品的售價x的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)每袋桃酥的售價為多少元時,該超市一年的利潤L最大,并求出L的最大值.
INCLUDEPICTURE "B組.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\大樣\\人教數(shù)學(xué)\\B組.TIF" \* MERGEFORMATINET 【B級能力提升】
10.如圖,有一直角墻角,兩邊的長度足夠長,若P處有一棵樹與兩墻的距離分別是4 m和a m(0