一、選擇題（共10小題）
1. 現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，中國(guó)的方塊字中有些也具有對(duì)稱性，下列美術(shù)字是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A. 誠(chéng)B. 信C. 友D. 善
【答案】D
【解析】A.不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；
B.不軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；
C.不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；
D.是軸對(duì)稱圖形，符合題意，
故選D.
2. 要使分式有意義，則的取值應(yīng)滿足（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】要使分式有意義，則，所以．
故選：A．
3. 點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是；
故選：C．
4. 下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；
B．是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；
C．右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；
D．右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
5. 下列計(jì)算正確的是（ ）
A. a8 ÷ a2=a4B. a3·a4=a7
C. （2a2）3=6a6D. （12）-2=14
【答案】B
【解析】A．a(chǎn)8÷a2=a6，故本選項(xiàng)不合題意；
B．a(chǎn)3·a4=a7，正確；
C．（2a2）3=8a6，故本選項(xiàng)不合題意；
D，（）-2=4，故本選項(xiàng)不合題意．
故選：B．
6. 下列各式中，正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、等號(hào)右邊分子分母同時(shí)乘以，得左邊，故A錯(cuò)誤，不合題意；
B、分式的分子分母同時(shí)加一個(gè)非零的數(shù)，得到的分式值與原分式不一定相等，故B錯(cuò)誤，不合題意；
C、，故C錯(cuò)誤，不合題意；
D、分子分母同時(shí)乘以，即，故D正確，符合題意．
故選：D
7. 與的邊重合，．添加下一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、、、，符合全等三角形的判定定理，能推出，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、、、，符合全等三角形的判定定理，能推出，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、、、，符合全等三角形的判定定理，能推出，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、、、，不符合全等三角形的判定定理，不能推出，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
8. 如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為（ ）

A. 25°B. 30°C. 35°D. 50°
【答案】A
【解析】∵，∴∠B=∠C，
∵EF垂直平分AB，∴FA=FB，∴∠B=∠BAF，
設(shè)∠B=x，則∠BAF =∠C=x，，
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得：，解得：，即．
故選：A．
9. 如圖，在中，平分，，，則的長(zhǎng)為（ ）
A. 3B. 11C. 15D. 9
【答案】B
【解析】在AC上截取AE＝AB，連接DE，如圖，
∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC，又∵AD=AD，
∴△ABD≌△AED（SAS），
∴∠B＝∠AED，∠ADB＝∠ADE，
∵∠B＝2∠ADB，∴∠AED＝2∠ADB，
而∠BDE＝∠ADB+∠ADE＝2∠ADB，
∴∠BDE＝∠AED，∴∠CED＝∠EDC，∴CD＝CE，
∴AC＝AE+CE＝AB+CD＝4+7＝11．
故選：B．
10. 關(guān)于的方程的兩個(gè)解為；的兩個(gè)解為；的兩個(gè)解為，則關(guān)于的方程的兩個(gè)解為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】據(jù)題意，得：的兩個(gè)解為，
∵方程即為：，
∴的解為：或，
解得：，．
故選：D．
二、填空題（共6小題）
11. 計(jì)算：＝_____．
【答案】1
【解析】＝1；
故答案為：1．
12. 數(shù)0.0000046用科學(xué)記數(shù)法表示為：__________．
【答案】
【解析】0.0000046=．
故答案為：．
13. 已知，則的值為_(kāi)_________．
【答案】﹣5
【解析】∵，，
∴，∴m=﹣5．
故答案為：﹣5．
14. 我國(guó)古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩(shī)：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齊足”其大意是：“牧童們?cè)跇?shù)下拿著竹竿高興地玩耍，不知與多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若設(shè)有牧童x人，根據(jù)題意，可列方程為_(kāi)_________．
【答案】6x+14=8x
【解析】設(shè)有牧童x人，
根據(jù)題意得：6x+14=8x，
故答案是：6x+14=8x．
15. 已知a+b＝5，ab＝3，＝_____．
【答案】．
【解析】當(dāng)a+b=5、ab=3時(shí)，
原式====.
故答案為．
16. 如圖，在中，，點(diǎn)和點(diǎn)在直線的同側(cè)，，連接，則的度數(shù)為_(kāi)_________．

【答案】30°
【解析】∵，，∴，
∵，∴，
作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)E，連接BE、CE、AE，如圖，
則BE=BD，∠EBA=∠DBA=11°，∠BEA=∠BDA，
∴∠EBC=11°+11°+38°=60°，
∵BD=BC，∴BE=BC，∴△EBC是等邊三角形，∴∠BEC=60°，EB=EC，
又∵AB=AC，EA=EA，
∴△AEB≌△AEC（SSS），∴∠BEA=∠CEA=，
∴∠ADB=30°．

三、解答題（共9小題）
17. 計(jì)算
解：
．
18. 分解因式：
（1）；
（2）
解：（1）；
（2）．
19. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
解：
當(dāng)時(shí)
原式
20. 解分式方程
（1）
（2）．
解：（1）方程兩邊同乘，得 ，
解得 ，
檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，
∴是原方程的解；
（2）方程兩邊同乘，得 ，
解得 ，
檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，
∴不是原分式方程的解，
∴原分式方程無(wú)解．
21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，0），點(diǎn)B（-1，5）．
（1）①畫(huà)出線段AB關(guān)于y軸對(duì)稱的線段CD；
②在y軸上找一點(diǎn)P使PA+PB的值最小（保留作圖痕跡）；
（2）按下列步驟，用不帶刻度的直尺在線段CD找一點(diǎn)Q使∠BAQ=45°．
①在圖中取點(diǎn)E，使得BE=BA，且BE⊥BA，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)__________；
②連接AE交CD于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q即為所求．
解：（1）①如圖所示，線段CD即為所求．
②如圖所示，點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)；
（2）①由垂直的定義可作出線段BE，點(diǎn)E坐標(biāo)為（4，3），
故答案為：（4，3）；
②如圖所示，點(diǎn)Q即為所求．
22. 已知，在中，，，，，垂足分別為點(diǎn)，．
（1）如圖，求證：；
（2）如圖，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，請(qǐng)判斷的形狀？并說(shuō)明理由．
（1）證明：，，
，
．
，
，
．
在和中，
，
，，
，
即；
（2）解：是等腰直角三角形．
理由：如圖2，連接．
，
，
點(diǎn)是中點(diǎn)，
，
，
，
．
，
，
且，
．
在和中，
，．
在和中，
．
，
，
，且，
是等腰直角三角形．
23. “軍運(yùn)會(huì)”期間，某紀(jì)念品店老板用5000元購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念品，由于深受顧客喜愛(ài)，很快售完，老板又用6000元購(gòu)進(jìn)同樣數(shù)目的這種紀(jì)念品，但第二次每個(gè)進(jìn)價(jià)比第一次每個(gè)進(jìn)價(jià)多了2元．
（1）求該紀(jì)念品第一次每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）老板以每個(gè)15元的價(jià)格銷售該紀(jì)念品，當(dāng)?shù)诙渭o(jì)念品售出時(shí)，出現(xiàn)了滯銷，于是決定降價(jià)促銷，若要使第二次的銷售利潤(rùn)不低于900元，剩余的紀(jì)念品每個(gè)售價(jià)至少要多少元？
解：（1）設(shè)該紀(jì)念品第一次每個(gè)進(jìn)價(jià)是x元，由題意得：
，解得：x＝10，
經(jīng)檢驗(yàn)x＝10是分式方程的解，
答：該紀(jì)念品第一次每個(gè)進(jìn)價(jià)是10元；
（2）設(shè)剩余的紀(jì)念品每個(gè)售價(jià)y元，由（1）知，第二批購(gòu)進(jìn)＝500（個(gè)），
根據(jù)題意，得：15×500×+y×500×﹣6000≥900，解得：y≥12．
答：剩余的紀(jì)念品每個(gè)售價(jià)至少要12元．
24. 如圖，在四邊形中，所在的直線垂直平分線段，過(guò)點(diǎn)作交于，延長(zhǎng)、交于點(diǎn)．
（1）求證：平分；
（2）求證：；
（3）若，，的面積為求的長(zhǎng)．
（1）證明：∵所在的直線垂直平分線段，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
即平分；
（2）證明：∵所在的直線垂直平分線段，
∴，
∴，
∵是的一個(gè)外角，
∴，
∴，
∵，
∴；
（3）解：∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴．
過(guò)點(diǎn)作，垂足為，
∵的面積為，
∴，
又∵，
∴，
∵平分，，，
．
25. 閱讀下面材料并解決有關(guān)問(wèn)題：
（一）由于，所以，即，并且當(dāng)時(shí)，；對(duì)于兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，，由于所以，即，所以，并且當(dāng)時(shí)，；
（二）分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn)，如類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們得到了分式的基本性質(zhì)．小學(xué)里，把分子比分母小的數(shù)叫做真分?jǐn)?shù)，類似的，我們把分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)的分式稱為真分式，反之，稱為假分式．對(duì)于任何一個(gè)假分式都可以化成整式與真分式的和的形式，如：；
（1）在①、②、③、④這些分式中，屬于假分式的是________（填序號(hào)）；
（2）已知：，求代數(shù)式的值；
（3）當(dāng)為何值時(shí)，有最小值？并求出最小值．（寫(xiě)出解答過(guò)程）
解：（1）①是假分式，符合題意；
②是假分式，符合題意；
③是真分式，不合題意；
④是假分式，符合題意．
故答案為：①②④．
（2）∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
（3）由題意，，
∴．
原式
．
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立．
∴原式的最小值為3．

相關(guān)試卷

湖南省長(zhǎng)沙市2023-2024學(xué)年人教版八年級(jí)（上）期末 數(shù)學(xué)試卷（解析版）：

這是一份湖南省長(zhǎng)沙市2023-2024學(xué)年人教版八年級(jí)（上）期末 數(shù)學(xué)試卷（解析版），共12頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽(yáng)市2023-2024學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）：

這是一份湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽(yáng)市2023-2024學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版），共13頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)沙縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）：

這是一份湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)沙縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版），共11頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
湖南省長(zhǎng)沙市芙蓉區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含解析)

湖南省長(zhǎng)沙市芙蓉區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含解析)
2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市望城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含解析）

2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市望城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含解析）
2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市望城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含解析）

2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市望城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部