
重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)綜合全練(七)利用浮力測(cè)密度類型一 “浮力”與“質(zhì)量”組合測(cè)密度1.【新中考·設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)】(2024江蘇宿遷鐘吾中學(xué)一模改編)小明想測(cè)量蘋果的密度,但蘋果太大,他用電子秤進(jìn)行測(cè)量,如圖所示,實(shí)驗(yàn)步驟如下(已知水的密度為ρ水)。(1)將電子秤放在水平桌面上,調(diào)零;(2)將整個(gè)蘋果放在電子秤上,記下此時(shí)電子秤的示數(shù)m1;(3)取下蘋果,給大杯子內(nèi)盛入適量的水,并放置在電子秤上,記下此時(shí)電子秤的示數(shù)m2;(4)用細(xì)鐵絲將蘋果壓入水中直至浸沒,且不接觸大杯子底部和側(cè)壁,記下此時(shí)電子秤的示數(shù)m3;(5)計(jì)算求得蘋果的密度ρ蘋果= ????(用已知量和測(cè)量量的符號(hào)表示)。類型二 “稱重法”測(cè)密度2.(2023湖北隨州中考)實(shí)驗(yàn)課上,老師和同學(xué)們測(cè)量鹽水的密度,他們用彈簧測(cè)力計(jì)、燒杯、水(密度用ρ水表示)、金屬塊A、鹽水以及不吸水的細(xì)線等器材完成了圖中實(shí)驗(yàn)。(1)要測(cè)量金屬塊A浸沒在水中的浮力,合理的測(cè)量順序是???? ????(選填“①→②”或“②→①”)。(2)計(jì)算金屬塊A浸沒在水中的浮力F= ????N。(3)完成圖中各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)后分析可知:金屬塊A的浮力大小與???? ????(選填“液體密度”或“金屬密度”)有關(guān)。(4)請(qǐng)推導(dǎo)出鹽水的密度表達(dá)式ρ鹽水= ????(用F1、F2、F3、ρ水表示)。①→②1.3液體密度解析 (1)物體浸沒在水中時(shí)所受的浮力等于金屬塊的重力減去金屬塊浸沒在水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù),所以要測(cè)量金屬塊A的重力,但若先測(cè)②會(huì)使金屬塊沾上水,導(dǎo)致①的測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確,故合理的測(cè)量順序是①→②。(2)圖①中,彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1=4.5 N,圖②中,A浸沒在水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F2=3.2 N,則金屬塊A浸沒在水中時(shí)受到的浮力F=F1-F2=4.5 N-3.2 N=1.3 N。(3)分析②③兩圖可知,金屬塊A浸沒時(shí)排開液體的體積相同,液體密度不同,彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)不同,算出的浮力不同,說明浮力大小跟液體密度有關(guān)。(4)金3.(2024江蘇沛縣月考)某同學(xué)到海邊游玩時(shí)撿到一塊鵝卵石,他利用身邊的細(xì)線、彈簧測(cè)力計(jì)、量杯進(jìn)行了下列操作:①用細(xì)線系住鵝卵石,懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)下,記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F1;②量杯中裝入海水,記錄此時(shí)水面刻度為V0;③將彈簧測(cè)力計(jì)下懸掛的鵝卵石浸沒在海水中(不接觸杯底且海水不溢出),鵝卵石靜止時(shí),記錄水面刻度值為V,測(cè)力計(jì)示數(shù)為F2。請(qǐng)回答下列問題(已知重力與物體質(zhì)量的比值為g)。(1)鵝卵石的質(zhì)量為 ????,鵝卵石的密度為 ????。(2)海水的密度為 ????。類型三 “漂浮法”測(cè)密度4.(2023吉林長春中考改編)物理實(shí)踐小組設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量固體密度的方案(僅用于不吸水、不溶于水的固體)。如圖甲所示,將適量的配重顆粒裝入粗細(xì)均勻的薄壁圓筒中并封閉筒口,將圓筒放入盛有適量水的薄壁大容器中,大容器的橫截面積是圓筒的橫截面積的5倍。圓筒靜止后用記號(hào)筆在圓筒對(duì)應(yīng)水面位置標(biāo)記“O”,在大容器的水面位置標(biāo)出初始水位線。(1)為使圓筒靜止后豎直漂浮在水面,在沙粒、泡沫粒中應(yīng)選擇 ????作為圓筒的配重顆粒。沙粒(2)將待測(cè)金屬塊用細(xì)線掛在圓筒下方,放入水中靜止后(細(xì)線的質(zhì)量、體積忽略不計(jì),金屬塊始終不觸底)如圖乙所示,與圖甲相比圓筒所受的浮力 ????(選填“變大”“不變”或“變小”)。分別測(cè)出圓筒靜止后水面到“O”點(diǎn)和到初始水位線的距離h1和h2,則該金屬塊的密度表達(dá)式為ρ金屬= ????(用h1、h2和ρ水表示)。變大解析 (1)要使圓筒靜止后豎直漂浮在水面,應(yīng)選擇質(zhì)量較大的物體放到圓筒中,相同體積的沙粒和泡沫粒相比,沙粒的質(zhì)量較大,故選擇沙粒作為圓筒的配重顆粒。(2)將待測(cè)金屬塊用細(xì)線掛在圓筒下方,放入水中靜止后,由圖乙可知,V排增大,根據(jù)F浮=ρ液V排g可知,與圖甲相比圓筒所受的浮力變大。設(shè)圖甲中圓筒浸入水中的深度為h,圓筒的橫截面積為S,大容器的橫截面積S容=5S,金屬塊用細(xì)線掛在圓筒下方,放入水中靜止后,體積的變化量ΔV=S容h2,ΔV筒+V金屬=S容h2,Sh1+V金屬=S容h2,金屬塊的體積V金屬=5Sh2-Sh1。原來圓筒漂浮,浮力大小等于重力大小,即G筒=F浮=ρ水gSh①,將金屬塊和圓筒看成整體,處于漂浮狀態(tài),浮力等于重力,即G筒+G金屬=F浮總=ρ水gS(h+h1)+ρ水gV金屬②,②-①得:G金屬=ρ水gSh1+ρ水gV金屬=5ρ水gSh2,ρ金屬(5Sh2-Sh1)g=5ρ水gSh2,解得:金屬塊的密度ρ金屬=?ρ水。類型四 “浮沉法”測(cè)密度5.【新中考·分析論證】(2024江蘇盱眙月考)如圖所示,水平桌面上放置兩個(gè)溢水杯,分別裝滿甲、乙兩種液體。將一個(gè)密度為ρ0的小球放入甲液體中,小球靜止時(shí),溢出液體的質(zhì)量為m甲;再將小球放入乙液體中,小球靜止時(shí),溢出液體的質(zhì)量為m乙。則m甲 ????(選填“>”“=”或“6.【新中考·設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)】(2024江蘇徐州西苑中學(xué)月考)彤彤過生日時(shí),媽媽送給她一個(gè)內(nèi)有“生日快樂”字樣的小水晶球。彤彤想知道小水晶球的密度,于是她找來量筒、小玻璃杯和水,用如圖所示的順序測(cè)量出小水晶球的密度。由圖可知:水晶球的體積是 ????cm3,水晶球的質(zhì)量是 ????????g,水晶球的密度是 ????g/cm3。實(shí)驗(yàn)中,第二步將水晶球從量筒中拿出時(shí)小水晶球上沾有少量的水,彤彤就直接放入玻璃杯中進(jìn)行第三步實(shí)驗(yàn),這樣做 ????(選填“會(huì)”或“不會(huì)”)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成影響。10303不會(huì)解析 水晶球的體積V=40 mL-30 mL=10 mL=10 cm3,因?yàn)榈?三步實(shí)驗(yàn)中水晶球和玻璃杯漂浮,所以水晶球所受重力G=G排,則水晶球的質(zhì)量m=m排=ρ水(V3-V1)=1 g/cm3×(60 cm3-30 cm3)=30 g,水晶球的密度ρ=?=?=3 g/cm3。將水晶球從量筒中緩慢取出并放入小玻璃杯中時(shí),水晶球會(huì)帶出水,帶出的水使得量筒中液面降低,但帶出的水再放入小玻璃杯中,排開的水會(huì)增多,增多的體積正好等于帶出水的體積,這樣使得測(cè)量的質(zhì)量沒有偏差,密度也就沒有偏差,即水晶球密度的測(cè)量值與真實(shí)值相等。特別提醒 “浮沉法”測(cè)物體的密度,“浮”是利用浮力大小與重力大小相等,測(cè)出物體的質(zhì)量;“沉”是利用物體排開液體的體積等于物體的體積,測(cè)出物體的體積。水的密度已知是設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的重要條件。 7.(新獨(dú)家原創(chuàng))學(xué)習(xí)了浮力知識(shí),小明利用正方體木塊(不吸水)做了以下兩個(gè)實(shí)驗(yàn):(1)實(shí)驗(yàn)一:利用一個(gè)圓柱形的容器、刻度尺和水測(cè)量木塊的密度。①在圓柱形容器內(nèi)加入適量的水,用刻度尺測(cè)量水的深度記為h1;②將木塊放入水中,小木塊漂浮,水未溢出,用刻度尺測(cè)量水的深度記為h2;③用細(xì)針將木塊完全壓入水中,水未溢出, ???? ????記為h3; 用刻度尺測(cè)出杯中水的深度④則木塊密度表達(dá)式為ρ木= ????(用ρ水和所測(cè)物理量的字母表示)。(2)實(shí)驗(yàn)二:利用測(cè)出木塊的密度ρ木測(cè)量鹽水的密度。用刻度尺測(cè)出正方體木塊的高度為h1,如圖所示,木塊漂浮在鹽水中,再用刻度尺測(cè)出木塊露出液面的高度為h2,則鹽水的密度ρ鹽水= ????(用h1、h2和ρ木表示)。類型五 密度計(jì)的設(shè)計(jì)8.【新中考·項(xiàng)目式學(xué)習(xí)】(2023福建中考)用透明圓筒制作測(cè)量液體密度的密度計(jì)。(1)獲取相關(guān)數(shù)據(jù):?①已知圓筒底面積為S;②調(diào)節(jié)天平平衡時(shí),指針指在分度盤中央刻度線的左側(cè),此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向 ????移。如圖1,用調(diào)好的天平測(cè)得空?qǐng)A筒質(zhì)量m= ????g;向圓筒中倒入適量水,用天平測(cè)得圓筒與水的總質(zhì)量為81.4 g,計(jì)算得到圓筒內(nèi)水的體積V0= ???? ????cm3。(2)制作液體密度計(jì):右31.450在圓筒上體積為V0的水面處做標(biāo)記,如圖2甲所示。倒掉圓筒內(nèi)的水,倒入待測(cè)液體至標(biāo)記處,使待測(cè)液體體積為V0。將圓筒放入水中,圓筒處于漂浮狀態(tài),如圖2乙。測(cè)量圓筒浸入水中的深度h,則待測(cè)液體密度ρ液= ????(用m、S、h、V0、ρ水表示)。根據(jù)計(jì)算結(jié)果在圓筒外壁標(biāo)記刻度線和密度值;(3)用自制密度計(jì)測(cè)量某種液體密度時(shí),發(fā)現(xiàn)圓筒觸底無法漂浮,請(qǐng)?zhí)岢鲆粭l改進(jìn)建議: ???。往容器中加足夠多的水解析 (1)調(diào)節(jié)天平平衡時(shí),指針偏向分度盤中央刻度線的左側(cè),應(yīng)將平衡螺母向右移動(dòng),才能使天平橫梁水平平衡。由圖可知,空?qǐng)A筒質(zhì)量m=20 g+10 g+1.4 g=31.4 g,圓筒內(nèi)水的質(zhì)量m水=m總-m=81.4 g-31.4 g=50 g,圓筒內(nèi)水的體積V0=?=?=50 cm3。(2)倒入待測(cè)液體后,圓筒排開水的體積V排=Sh,圓筒受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gSh,圓筒處于漂浮狀態(tài),圓筒與待測(cè)液體受到的總重力等于浮力,m液=?-m=ρ水Sh-m,則待測(cè)液體密度ρ液=?=?。(3)用自制密度計(jì)測(cè)量某種液體密度時(shí),發(fā)現(xiàn)圓筒觸底無法漂浮,圓筒受到的浮力小于重力,可能是排開液體的體積太小,則可以往容器中加足量的水。 9.【新中考·項(xiàng)目式學(xué)習(xí)】(2024江蘇無錫中考)制作簡(jiǎn)易的密度計(jì),器材有:長度為20 cm的吸管一根,鐵屑、石蠟、小瓶、記號(hào)筆、刻度尺、天平。(g取10 N/kg)(1)如圖甲所示,用刻度尺和記號(hào)筆在吸管上標(biāo)出長度刻度,用石蠟將標(biāo)0 cm的一端封閉,添加鐵屑至管內(nèi),使其總質(zhì)量為10 g,能豎直漂浮在液體中;①當(dāng)將它放入密度為1.0 g/cm3的水中時(shí),浸入的深度為H。若放入密度為0.8 g/cm3的酒精中,密度計(jì)所受的浮力大小為 ????N,浸入的深度為 ????H。②將它放入密度為0.8~1.2 g/cm3的不同液體中,浸入的深度h與液體密度ρ液之間的關(guān)系應(yīng)符合圖乙中 ????(選填“a”“b”或“c”)。0.11.25a③為使該簡(jiǎn)易密度計(jì)測(cè)量水和酒精的密度時(shí),兩條刻度線間的距離大一些,利用現(xiàn)有器材,合理的做法是: ????。(2)如圖丙所示,在吸管下方安裝一個(gè)小瓶,將鐵屑裝入瓶中,制成另一支簡(jiǎn)易密度計(jì),使其總質(zhì)量為30 g,放入液體后能豎直漂浮,小瓶浸沒。放入水中,在密度計(jì)上標(biāo)記出水面位置M,密度計(jì)排開水的體積為 ????cm3。從水中取出擦干后,放入待測(cè)鹽水中,M比液面高2 cm。取出密度計(jì)擦干,倒出部在管內(nèi)適當(dāng)增加鐵屑使密度計(jì)重力增大30分鐵屑,使其總質(zhì)量為27 g,再放入水中,液面距離M為3 cm。則吸管的橫截面積為 ????cm2,鹽水的密度為 ???? ????g/cm3(保留2位小數(shù))。11.07解析 (1)①密度計(jì)在酒精中漂浮,其受到的浮力F浮=G物=mg=10×10-3 kg×10 N/kg=0.1 N,由于密度計(jì)在水中和酒精中均漂浮,在水中和酒精中受到的浮力均等于其重力,則密度計(jì)在水中受到的浮力等于其在酒精中受到的浮力,所以有ρ水SHg=ρ酒精Sh酒精g,ρ水H=ρ酒精h酒精,1.0 g/cm3×H=0.8 g/cm3×h酒精,解得:h酒精=1.25H。②密度計(jì)在液體中漂浮,則有G密度計(jì)=F浮=ρ液Shg,可得h=?,當(dāng)密度計(jì)所受重力、吸管的橫截面積一定時(shí),h與ρ液成反比,故a圖線符合h隨ρ液變化的規(guī)律。③適當(dāng)增大密度計(jì)所受重力,則密度計(jì)浸入水中的深度增大,即H增大,密度計(jì)放入酒精中漂浮時(shí),浸入酒精中的深度為1.25H,也隨之增大,則兩條刻度線間的距離會(huì)變大。(2)當(dāng)密度計(jì)總質(zhì)量為30 g時(shí),仍能漂浮在水中,則受到的浮力F浮'=G密度計(jì)'=m密度計(jì)g,ρ水V排g=m密度計(jì)g,密度計(jì)排開水的體積V排=?=?=30 cm3,同理,當(dāng)密度計(jì)質(zhì)量為27 g時(shí),排開水的體積V排'=?=?=27 cm3,此時(shí)水面刻度比M低3 cm,由此可知吸管的橫截面積S=?=1 cm2。當(dāng)密度計(jì)的質(zhì)量為30 g時(shí),浸入鹽水中的深度比M低2 cm,由此可知排開鹽水的體積V排鹽水=30 cm3-2 cm×1 cm2=28 cm3,當(dāng)密度計(jì)在鹽水中漂浮時(shí),m密度計(jì)=ρ鹽水V排鹽水,30 g=ρ鹽水×28 cm3,解得:ρ鹽水=1.07 g/cm3。
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