一、選擇題
1．已知全集，集合，則( )
A.B.C.D.
2．函數(shù)的定義域是( )
A.B.C.D.
3．已知命題，，命題，，則( )
A.，B.，
C.，D.，
4．下列四組函數(shù)中，不是同一個(gè)函數(shù)的一組是( )
A.與B.與
C.與D.與
5．若函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.B.
C.D.
6．若正實(shí)數(shù)x，y，滿足，則xy的最小值是( )
A.1B.3C.9D.18
7．某市一天內(nèi)的氣溫（單位：）與時(shí)刻t（單位：時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，令表示時(shí)間段內(nèi)的溫差（即時(shí)間段內(nèi)最高溫度與最低溫度的差），與t之間的函數(shù)關(guān)系用下列圖像表示，則下列圖像最接近的是( ).
A.
B.
C.
D.
8．定義在的函數(shù)的圖像位于x軸上方，且是連續(xù)不斷的若的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱，則的最小值為( )
A.B.1C.4D.6
二、多項(xiàng)選擇題
9．下列說法正確的是( )
A.“”是“”的充分不必要條件
B..是的必要不充分條件
C.若a，b，，則“”的充要條件是“”
D.若a，，則“”是“”的充要條件
10．若不等式的解集為，則下列說法正確的是( )
A.
B.
C.關(guān)于x的不等式解集為
D.關(guān)于x的不等式解集為
11．已知定義在上的函數(shù)，滿足，且當(dāng)時(shí)，，則( )
A.
B.為偶函數(shù)
C.
D.若，則x的取值范圍為
三、填空題
12．冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則的值為__________.
13．已知關(guān)于x的一元二次不等式的解中有且僅有3個(gè)正整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________.
14．若定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足；①為奇函數(shù)；②對任意的，，且，都有.則稱函數(shù)具有性質(zhì)P已知函數(shù)具有性質(zhì)P，則不等式的解集為__________.
四、解答題
15．已知集合，集合.
(1)求；
(2)若集合，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
16．已知函數(shù).
(1)證明函數(shù)在上為增函數(shù)；
(2)若函數(shù)在定義域上為奇函數(shù)，求不等式的解集
17．已知函數(shù).
(1)若對于任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)當(dāng)時(shí)，解關(guān)于x的不等式.
18．如圖，是邊長為2的正三角形，記位于直線左側(cè)的圖形的面積為.
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(3)、且時(shí)，判斷并證明與的大小關(guān)系
19．設(shè)函數(shù)定義域?yàn)镈，如果存在常數(shù)K滿足：任取，，都有，則稱是L型函數(shù)，K是這個(gè)L型函數(shù)的L常數(shù)
(1)判斷函數(shù)，是不是L型函數(shù)，并說明理由：如果是，給出一個(gè)L常數(shù)；
(2)設(shè)函數(shù)是定義在區(qū)間上的L型函數(shù)，a是一個(gè)常數(shù)，求證：函數(shù)也是L型函數(shù)；
(3)設(shè)函數(shù)是定義在上的L型函數(shù)，其L常數(shù)，且的值域也是，求的解析式
參考答案
1．答案：B
解析：，
，
故選：B.
2．答案：C
解析：由題，函數(shù)定義域滿足，
解得.
故選：C
3．答案：B
解析：命題，，
則，，A錯(cuò)誤B正確；
命題，，
則，，CD錯(cuò)誤
故選：B.
4．答案：D
解析：選項(xiàng)A：對于，其定義域?yàn)镽.
對于，因?yàn)楹愠闪?，所以定義域?yàn)镽.
又因?yàn)?，與的定義域相同，
對應(yīng)關(guān)系也相同，所以和是同一個(gè)函數(shù)
選項(xiàng)B：的定義域是R.的定義域是R.
雖然自變量的符號不同，但是它們的定義域相同，
對應(yīng)關(guān)系（這里x和t都只是自變量的符號）也相同，
所以和是同一個(gè)函數(shù)
選項(xiàng)C：的定義域?yàn)?
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，，
，其定義域?yàn)?
與的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，
所以和是同一個(gè)函數(shù)
選項(xiàng)D：，根據(jù)根式的性質(zhì)，
其定義域?yàn)?，
其定義域?yàn)镽.
由于和的定義域不同，
所以和不是同一個(gè)函數(shù)
故選：D.
5．答案：B
解析：①當(dāng)時(shí)，由，
得，
即，所以，解得；
②當(dāng)時(shí)，由，得，
所以，解得，或（舍去），
綜上：，
故選：B.
6．答案：C
解析：正實(shí)數(shù)x，y，滿足，
變形可得，
由x，y是正實(shí)數(shù)可得，解得.
所以
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，
即時(shí)取等號，
所以xy的最小值為9.
故選：C.
7．答案：D
解析：由題意，從0到4逐漸增大，
從4到8不變，從8到12逐漸增大，
從12到20不變，從20到24又逐漸增大，從4到8不變，
是常數(shù)，該常數(shù)為2，只有D滿足，
故選：D.
8．答案：A
解析：因?yàn)榈膱D像關(guān)于點(diǎn)對稱，
故，故.
故，
因?yàn)榈膱D像位于x軸上方，
故，
故
即，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立，而，
故最大值為9，
故最小值為，
故選：A
9．答案：BD
解析：A選項(xiàng)：當(dāng)，時(shí)，
滿足，但是不能推出；
反之當(dāng)，時(shí)，滿足，
但是不能推出，所以兩者既不充分也不必要，故A錯(cuò)誤；
B選項(xiàng)：當(dāng)，，,但是不能推出
當(dāng)時(shí)，，故B正確；
C選項(xiàng)：當(dāng)時(shí)，不能由推出,故C錯(cuò)誤；
D選項(xiàng)：等價(jià)于，等價(jià)于，故D正確；
故選：BD.
10．答案：ABD
解析：因?yàn)椴坏仁降慕饧癁椋?br>所以，，
故，，此時(shí)，所以A正確,B正確；
，
解得：或.所以D正確；C錯(cuò)誤
故選：ABD
11．答案：BC
解析：對于A，在中，
令得，因此，
再令得，
則，故A錯(cuò)；
對于B，令得，
所以，是偶函數(shù)，故B正確；
對于C，設(shè)，則，，
所以，
在上是增函數(shù)，從而，故C正確；
對于D，是偶函數(shù)，
則，
又在上是增函數(shù)，
所以，
解得且，故D錯(cuò)誤
故選：BC.
12．答案：2
解析：設(shè)冪函數(shù)，
將代入，可得：，
所以，
所以.
故答案為：2
13．答案：
解析：由可得，
當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，不符合題意，舍，
當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，
其正整數(shù)解至多有1個(gè)，不符合題意，舍，
當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，
因?yàn)橛星覂H有3個(gè)正整數(shù)解，故整數(shù)解為1，2，3，
所以，.
綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是.
故答案為：
14．答案：
解析：因?yàn)閷θ我獾?，?br>且，都有，
不妨設(shè)，則，
可得，則，
構(gòu)造函數(shù)，
則，，
所以函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)，
又因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，
所以，
所以函數(shù)為上的偶函數(shù)，
所以函數(shù)在為單調(diào)遞增函數(shù)，
當(dāng)時(shí)，即時(shí)，有，
由，
可得，
所以，解得，此時(shí)無解；
當(dāng)時(shí)，即時(shí)，
由，可得，
所以，
解得或，
綜上可得，不等式的解集為.
故答案為：.
15．答案：(1)
(2).
解析：(1)或，
故
(2)因?yàn)?，所?
①當(dāng)，即時(shí)，，滿足題意；
②當(dāng)，即時(shí)，
要使，則，
解得.
綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍為.
16．答案：(1)證明見解析
(2)
解析：(1)因，
任取，，且，
由
，
因，則，
，故，
即.
故函數(shù)在上嚴(yán)格增；
(2)因?yàn)楹瘮?shù)在定義域上為奇函數(shù)，則，
所以.
所以，即，
所以，
由得：，
即，
所以或，
解得或，
所以不等式的解集為.
17．答案：(1)
(2)答案見解析
解析：(1)即為，
所以不等式對于任意恒成立，
當(dāng)時(shí)，得，顯然符合題意；
當(dāng)時(shí)，得，解得.
綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是.
(2)不等式
即為，
即.
又，不等式可化為，
若，即時(shí)，
得或，即解集為或；
若，即時(shí)，
得，即解集為；
若，即時(shí)，
得或，即解集為或.
綜上可知，當(dāng)時(shí)，
解集為或；
當(dāng)時(shí)，解集為；
當(dāng)時(shí)，解集為或.
18．答案：(1)
(2)
(3)，證明見解析
解析：(1)當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，
綜上所述：.
(2)若恒成立，
則，即，
因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，
函數(shù)在上單調(diào)遞增，
且當(dāng)時(shí)，.
又因?yàn)楹瘮?shù)在上連續(xù)，
所以，函數(shù)在上單調(diào)遞增，
所以，，所以，，解得，
因此，實(shí)數(shù)m的取值范圍是.
(3)、，，
又，
即，
所以，.
19．答案：(1)是，；
(2)證明見解析
(3)，或，
解析：(1)假設(shè)，是L型函數(shù)，
則任取，，都有恒成立
即
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
綜上所述，
(2)設(shè)，，
任取，
則，
則
則也是L型函數(shù)
(3)假設(shè)，，
，且
則
由于，，
或
①當(dāng)，，時(shí)，
假設(shè)存在且
若，則
若，則
均矛盾，故對任意，都有
此時(shí)，的解析式為
②同理，當(dāng)，，時(shí)，
的解析式為，
綜上，的解析式為，或，

相關(guān)試卷

山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(含答案)：

這是一份山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共17頁。試卷主要包含了選擇題，多項(xiàng)選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(含答案)：

這是一份山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共18頁。試卷主要包含了選擇題，多項(xiàng)選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024-2025學(xué)年山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)高一上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（含答案）：

這是一份2024-2025學(xué)年山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)高一上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（含答案），共8頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024～2025學(xué)年山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)高一(上)期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024～2025學(xué)年山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)高一(上)期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(含答案)
山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題

山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題
山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題

山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題
山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題

山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部