1.借助天平平衡的實驗，通過觀察、操作、猜想、歸納的過程增強學生的合作意識，探究出等式的基本性質.2.理解并掌握等式的基本性質，了解方程的概念，培養(yǎng)抽象能力，建立模型觀念.3.能運用等式的基本性質解較簡單的方程，感悟代數(shù)推理，提升運算能力.
時間：公元前1世紀（東漢初年）地點：中國《九章算術----方程》
方程的含義方：并（并在一起）程：根據(jù)數(shù)量關系列出等式
劉徽我國歷史上最偉大的數(shù)學家之一,中國傳統(tǒng)數(shù)學理論的奠基人.
勒內(nèi)·笛卡爾Rene Descartes1596~1650法國哲學家數(shù)學家理學家
一切問題都可以轉化為數(shù)學問題，
一切數(shù)學問題都可以轉化為代數(shù)問題，
而一切代數(shù)問題又都可以轉化為方程.
因此，一旦解決了方程問題，
法國數(shù)學家笛卡兒最早提出了用x、y、z這樣的字母表示未知數(shù)，方程就演變成現(xiàn)在的表達形式了！
天平處于平衡狀態(tài)表示兩邊物體的質量相等.如圖，已知一個砝碼的質量為1 g，一個小球的質量為x g.
（1）用代數(shù)式表示天平左托盤的質量為 .
（2）用代數(shù)式表示天平右托盤的質量為 .
（3）天平處于平衡狀態(tài)，可列出等式為 .
（4）你能說出一個小球的質量嗎？
左右兩邊同時取走一個砝碼
3x+1－1=x+5－1
左右兩邊同時放入一個砝碼
左右兩邊同時取走一個小球
3x－x=x+4－x
左右兩邊同時放入一個小球
左右兩邊同時取走一半的小球和一半的砝碼
左右兩邊同時放入2倍的小球和2倍的砝碼
相同質量的砝碼或小球
同一個數(shù) (整式)
相同倍數(shù)質量的砝碼或小球
同一個數(shù) (除數(shù)不等于0)
1.等式的兩邊加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式,結果仍是等式,即
如果a=b,那么a±c=b±c.
2.等式的兩邊乘(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不等于0),結果仍是等式,即
等式不一定是方程，等式中含著方程；但方程一定是等式.
請利用等式的基本性質,把下列方程化為x=a的形式：
(1) x+3=8；
解：(1)兩邊都減去3， 得x+3-3=8-3.所以x=5.
(2) 兩邊都加上4，得6x-4+4=5x+7+4. 所以6x=5x+11， 兩邊都減去5x ，得6x-5x=5x+11-5x， 即x=11.
解：(2),(3),(5),(7)等式成立.
2.請在下列各題的橫線上填上適當?shù)氖阶?(1) 如果3x-2=8, 那么3x= .(2) 如果4x+3=5x, 那么4x= .(3) 如果m-3n=6, 那么m= .(4) 如果5b=3, 那么b= .
3.請利用等式的基本性質,把下列方程化為x=a的形式：
1.下列等式變形中，錯誤的是（ ） A.由a=b，得a+4=b+4 B.由a=b，得a-3=b-3 C.由x+1=y+1，得x=y D.由-2x=-2y，得x=-y
2.下列方程的變形，符合等式的基本性質的是( )A.由2x-3=7，得2x=7-3 B.由3x-2=x+1，得3x-x=1-2C.由-2x=5，得x=5+2 D.由-0.5x=1，得x=-2
7. 如果等式7(x+2)=13(x+2)成立，那x+2= ，即x= ；8. 若x-1=2023-y，則x+y= ；
9. 如果ac=ab，那么下列等式中一定成立的是 .①ac-1=ab-1； ②ac+a=ab+a；③-3ac=-3ab； ④c=b.
1.等式的基本性質是什么？方程的概念是什么？2.等式的基本性質有什么用處？

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初中數(shù)學冀教版（2024）七年級上冊（2024）電子課本 新教材

5.1 等式與方程

版本： 冀教版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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