網(wǎng)格作圖題（10年10考）
題型1：作圖—平移變換
題型2：作圖-旋轉變換
題型3：作圖-位似變換
題型4：作圖-軸對稱變換
題型5：作圖—相似變換
題型1：作圖-平移變換
1．（2019?安徽）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12的網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）為端點的線段AB．
（1）將線段AB向右平移5個單位，再向上平移3個單位得到線段CD，請畫出線段CD．
（2）以線段CD為一邊，作一個菱形CDEF，且點E，F(xiàn)也為格點．（作出一個菱形即可）
2．（2016?安徽）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC．
（1）試在圖中標出點D，并畫出該四邊形的另兩條邊；
（2）將四邊形ABCD向下平移5個單位，畫出平移后得到的四邊形A′B′C′D′．
題型2：作圖-旋轉變換
3．（2022?安徽）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均為格點（網(wǎng)格線的交點）．
（1）將△ABC向上平移6個單位，再向右平移2個單位，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；
（2）以邊AC的中點O為旋轉中心，將△ABC按逆時針方向旋轉180°，得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2．
4．（2021?安徽）如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上．
（1）將△ABC向右平移5個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
（2）將（1）中的△A1B1C1繞點C1逆時針旋轉90°得到△A2B2C1，畫出△A2B2C1．
5．（2020?安徽）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）為端點的線段AB，線段MN在網(wǎng)格線上．
（1）畫出線段AB關于線段MN所在直線對稱的線段A1B1（點A1，B1分別為A，B的對應點）；
（2）將線段B1A1繞點B1順時針旋轉90°得到線段B1A2，畫出線段B1A2．
6．（2013?安徽）如圖，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣2）是直角坐標平面上三點．
（1）請畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1；
（2）請寫出點B關于y軸對稱的點B2的坐標，若將點B2向上平移h個單位，使其落在△A1B1C1內部，指出h的取值范圍．
7．（2023?合肥二模）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC（頂點式網(wǎng)格線的交點）．A（0，1），B（3，3），C（1，3）．
（1）先將△ABC豎直向下平移5個單位，再水平向右平移2個單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；
（2）將△ABC繞A點逆時針旋轉90°，得到△AB2C2，請畫出△AB2C2．
8．（2023?懷遠縣校級二模）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，在所給直角坐標系中解答下列問題：
（1）分別寫出點A、B兩點的坐標并作出△ABC以原點為旋轉中心逆時針旋轉180°的△A1B1C1；
（2）作出點C關于x軸的對稱點P．若點P向右平移x個單位長度后落在△A1B1C1的內部，請直接寫出x的取值范圍．
9．（2023?亳州二模）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣1，1），B（﹣4，2），C（﹣3，3）．
（1）將△ABC先向下平移2個單位長度，再向右平移5個單位長度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
（2）將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2．
10．（2023?合肥模擬）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均為格點（網(wǎng)格線的交點），直線l也經過格點．
（1）畫出△ABC關于直線l對稱的△A′B′C′；
（2）將線段AB繞點A′順時針旋轉90°得到線段DE，畫出線段DE．
11．（2023?明光市一模）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1；
（2）請畫出△ABC關于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2．
12．（2023?蜀山區(qū)校級一模）如圖，在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）為頂點的△ABC和過點A的直線l．
（1）畫出△ABC關于直線l對稱的△ADE，使點B與D，C與E為對稱點．
（2）以D為旋轉中心，將△ADE順時針旋轉90°得到△GFD，使點E與F，A與G為對稱點，畫出△GFD，寫出由△ABC通過一種變換得到△GFD的方法．
13．（2023?蚌山區(qū)校級二模）如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上．已知△ABC是格點△ABD的一部分，且△ABD是軸對稱圖形．
（1）在圖中畫出△ABD；
（2）將△BCD繞點A逆時針旋轉90°，得到△B′C′D′，畫出△B′C′D′．
14．（2023?合肥二模）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別是A（1，1），B（4，1），C（5，3）．
（1）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，點A、B、C分別對應A1、B1、C1；
（2）將△ABC以O為旋轉中心，順時針旋轉90°，點A、B、C分別對應A2、B2、C2，請畫出旋轉后的圖形△A2B2C2；
（3）直接畫出△A1B1C1與△A2B2C2關于直線對稱的對稱軸l．
15．（2023?六安三模）如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點稱為格點，頂點均在格點上的圖形稱為格點圖形，圖中△ABC為格點三角形．
（1）在圖中作出點C關于直線AB對稱的點C'；
（2）以點C為旋轉中心，作出將△ABC順時針旋轉90°后得到的△A1B1C，其中點A與點A1對應，點B與點B1對應．
題型3：作圖-位似變換
16．（2018?安徽）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中，已知點O，A，B均為網(wǎng)格線的交點．
（1）在給定的網(wǎng)格中，以點O為位似中心，將線段AB放大為原來的2倍，得到線段A1B1（點A，B的對應點分別為A1，B1），畫出線段A1B1；
（2）將線段A1B1繞點B1逆時針旋轉90°得到線段A2B1，畫出線段A2B1；
（3）以A，A1，B1，A2為頂點的四邊形AA1B1A2的面積是 20 個平方單位．
17．（2023?利辛縣模擬）已知：△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，2），B（4，1），C（1，5）．
（1）以點O為位似中心，在第一象限將△ABC放大為原來的2倍，得到△A1B1C1，請在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1；
（2）若點P（x，y）是△ABC內任意一點，點P在△A1B1C1內的對應點為P1，則點P1的坐標為 （2x，2y） ；
（3）請用無刻度直尺將線段AB三等分．
題型4：作圖-軸對稱變換
18．（2017?安徽）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC和△DEF（頂點為網(wǎng)格線的交點），以及過格點的直線l．
（1）將△ABC向右平移兩個單位長度，再向下平移兩個單位長度，畫出平移后的三角形．
（2）畫出△DEF關于直線l對稱的三角形．
（3）填空：∠C+∠E＝ 45° ．
19．（2015?安徽）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）．
（1）請畫出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；
（2）將線段AC向左平移3個單位，再向下平移5個單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個格點△A2B2C2，使A2B2＝C2B2．
20．（2023?合肥模擬）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均為格點（網(wǎng)格線的交點）．
（1）畫出△ABC以AC為對稱軸的對稱圖形△AB1C．
（2）作出△ABC外接圓的圓心O，并求出AB弦所對的劣弧弧長．
21．（2023?安徽模擬）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）將△ABC向上平移3個單位后，再向右平移2個單位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1關于x軸對稱的△A2B2C2，請畫出△A2B2C2并直接寫出點A2的坐標．
（2）則△A2B2C2的周長為 ．
五．作圖-相似變換（共1小題）
22．（2014?安徽）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）．
（1）將△ABC向上平移3個單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；
（2）請畫一個格點△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不為1．

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