一、選擇題（本大題有12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）．
1. 體育精神就是健康向上、不懈奮斗的精神，下列關(guān)于體育運動的圖標中是軸對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：A、是軸對稱圖形，故符合要求；
B、不是軸對稱圖形，故不符合要求；
C、不是軸對稱圖形，故不符合要求；
D、不是軸對稱圖形，故不符合要求；
故選：A．
2. 若一個三角形的三邊長分別為，，，則的值可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：，
即：，
∵在第三邊長的取值范圍內(nèi)．
故選：C．
3. 下列不是利用三角形的穩(wěn)定性的是（ ）
A. 自行車的三腳架B. 三角形的房架C. 照相機的支架D. 門框的長方形架
【答案】D
【解析】解：因為三角形具有穩(wěn)定性，自行車三腳架、三角形的房架、照相機的支架都是利用了三角形的穩(wěn)定性，
而門框的長方形架，是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，
故選：D．
4. 如圖所示，在中，邊上的高是（ ）

A. 線段B. 線段C. 線段D. 線段
【答案】B
【解析】解：∵點到邊的垂線段是，
∴邊上的高是，
故選：B．
5. 剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，很多剪紙作品體現(xiàn)了數(shù)學中的對稱美．如圖，蝴蝶剪紙是一幅軸對稱圖形，將其放在平面直角坐標系中，若點E的坐標為，其關(guān)于y軸對稱的點F的坐標為，則的值為（ ）

A 9B. C. 1D. 0
【答案】C
【解析】解：，關(guān)于軸對稱，
，
解得，，
，
故選：C．
6. 下列說法正確的是（ ）
A. 兩個面積相等的圖形一定是全等圖形B. 兩個全等圖形形狀一定相同
C. 兩個周長相等的圖形一定是全等圖形D. 兩個正三角形一定是全等圖形
【答案】B
【解析】解：A：兩個面積相等的圖形不一定是全等圖形，故A錯誤，不符合題意；
B：兩個全等圖形形狀一定相同，故B正確，符合題意；
C：兩個周長相等的圖形不一定是全等圖形，故C錯誤，不符合題意；
D：兩個正三角形不一定是全等圖形，故D錯誤，不符合題意；
故選：B．
7. 如圖，是的中線，是的中線，若的面積為，則的面積為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：∵是的中線
∴
∵的高相等
∴
∵是的中線
∴
∵的高相等
∴
故選A．
8. 的平分線上一點P到的距離為5，Q是射線上任一點，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：如圖，過點P作于E，
∵是的平分線，
∴，
∵Q是上任一點，
∴，
∴．
故選：A．
9. 如下圖，的度數(shù)為（ ）
A. 540°B. 500°C. 460°D. 420°
【答案】D
【解析】解：如圖所示，
∵，
∴，
∵，，
∴
∵
∴，
同理可得：，
∴，
故選：D．
10. 如圖，直線，以直線上的點A為圓心、適當長為半徑畫弧，分別交直線、于點B、C，連接AC、若，則（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】 根據(jù)題意得：，
，
直線，
，
，
．
故選B.
11. 如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點．已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點且使為等腰三角形，則點C的個數(shù)是（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
【答案】C
【解析】解：如圖：分情況討論．
①為等腰底邊時，符合條件的C點有4個（包括兩個等腰直角三角形）；
②為等腰其中的一條腰時，符合條件的C點有4個．
一共有8個點.
故選：C．
12. 如圖．點P在線段上以的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段上以的速度由點B向點D運動，它們運動的時間為x（s）．當x為（ ）值時，與全等．
A. 1B. 2C. 1或2D. 1或
【答案】D
【解析】解：要使與全等，有兩種情況：
①，
∵點P在線段上以的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段上由點B向點D運動．它們運動的時間為t（s）．設點Q的運動速度為，
∴x=1；
②，
∴時間為秒，
即，
所以x的值是1或，
故選：D．
二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）
13. 如圖，從鏡子中看到一鐘表為2：30，此時的實際時刻是___________．
【答案】9：30
【解析】從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是9：30，
故答案為：9：30．
14. 將一副三角尺按如圖所示的方式疊放，則的度數(shù)為________．

【答案】
【解析】解：如圖所示，由題意得，，
∴，
∴，
故答案為：．

15. 如圖，小亮從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進10米，又向左轉(zhuǎn)30°，……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了______米．
【答案】120
【解析】解：∵360÷30=12，
∴他需要走12次才會回到原來的起點，
即一共走了12×10=120米，
故答案為：120．
16. 如圖，在平面直角坐標系中，C（4，4），點B，A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，∠ACB＝90°，則OA＋OB＝__．
【答案】8
【解析】解：過C作CM⊥y軸于M，CN⊥x軸于N，
∵C（4，4），
∴CN=CM=4，
∵x軸⊥y軸，
∴∠MON=∠CNO=∠CMO=90°，
∴∠MCN=360°-90°-90°-90°=90°，
則四邊形MONC是正方形，
∴OM=ON=CN=CM=4，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACB=∠MON，
∴∠MCA=90°-∠ACN，∠BCN=90°-∠ACN，
∴∠ACM=∠BCN，
在△ACM和△BCN中，
，
∴△ACM≌△BCN（ASA），
∴AM=BN，
∴OA+OB
=OA+ON+BN
=OA+ON+AM
=ON+OM
=4+4
=8．
故答案為：8．
三、解答題（本大題有8個小題，共72分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
17. 一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少，求這個多邊形的邊數(shù)．
解：設這個多邊形的邊數(shù)是n，依題意得,
，
．
∴這個多邊形的邊數(shù)是7．
18. 如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100o求x的值．
解：∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=100°， ∴∠ABC+∠ACB=180°﹣100°=80°，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2+∠4= （∠ABC+∠ACB）=40°，
∴x=180°﹣（∠2+∠4）=140°．
19. △ABC在直角坐標系內(nèi)的位置如圖所示．
（1）作出關(guān)于軸對稱的，并寫出三個頂點的坐標．
（2）求的面積．
解：（1）由圖可知，關(guān)于軸的對稱點為連接，則如圖所示：
（2） 的面積為：
．
20. 如圖表所示，在平面內(nèi)，分別用3 根、5根、6根火柴（每根火柴長度相等）首尾順次相接，能搭成不同形狀的三角形．
（1）4根火柴首尾順次相接，能搭成一個三角形嗎？
（2）8根、12 根火柴首尾順次相接，能搭成幾種不同的三角形？分別寫出它們的邊長．
解：（1）4根火柴只能分成1，1，2三個數(shù)，這三條線段不能組成三角形，故4根火柴不能搭成三角形；
（2）8根火柴能搭1種，邊長是3，3，2；
12根火柴能搭3種，邊長是5，4，3或5，5，2或4，4，4．
示意圖如下：
21. （1）如圖，已知，P為邊上一點，請用尺規(guī)作圖的方法在邊上求作一點E，使點E到P、C兩點的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在圖中，如果，，則的周長是_______cm．
解：（1）如圖，點即為所求；
（2）由作圖可知，
的周長，
故答案為：8．
22. 閱讀并完成相應的任務．
如圖，小明站在堤岸涼亭點處，正對他的點（與堤岸垂直）停有一艘游艇，他想知道涼亭與這艘游艇之間的距離，于是制定了如下方案．
（1）任務一：根據(jù)題意將測量方案示意圖補充完整．
（2）任務二：①涼亭與游艇之間的距離是________米．
②請你說明小明方案正確的理由．
解：（1）任務一：將測量方案示意圖補充完整如圖所示．
（2）任務二：①由△ABC≌△DEC，得AB＝DE＝8（米），
故答案為：8．
②理由：如圖，
由題意可知，AC＝20米，CD＝20米，DE＝8米，∠A＝90°，∠D＝90°，
∴AC＝DC，∠A＝∠D，
在△ABC和△DEC中，
，
∴△ABC≌△DEC（ASA），
∴AB＝DE＝8米，
∴小明的方案是正確的．
23. 在平面直角坐標系中，O是坐標原點，定義點A和點B的關(guān)聯(lián)值如下：
I.若O，A，B在一條直線上；
II.若O，A，B不在一條直線上；
已知點A坐標為點B坐標為，回答下列問題：
（1）_______；
（2）若，，則點P坐標為_______．
解：（1） 點A坐標為，點B坐標為，O，A，B不在一條直線上，
．
（2） ，
O，A，P在一條直線上，即點P在軸上，
設，
，O，P，B不在一條直線上，
，即，
解得：．
點P坐標為或．
24. 在中，是射線上的一動點（點不與點重合），以為一邊在的右側(cè)作，使，連接．
（1）【特例探究】如圖（1），當點線段上，且時，____________；
（2）【一般探索】如圖②，點在線段上，設，．探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）【延伸拓展】如圖③，當點在線段的延長線上時，設，請根據(jù)題意將圖③補充完整，并直接寫出此時與之間的數(shù)量關(guān)系．
解：（1）
，
即．
在和中，
，
．
，
，
，
即．
故答案為：
（2）．理由如下：
，
，即．
在和中，
．
，
即．
．
（3）畫圖如圖③所示，此時．
證明：∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴．火柴根數(shù)
3
5
6
示意圖
形狀
等邊三角形
等腰三角形
等邊三角形
課題
測涼亭與游艇之間的距離
測量工具
皮尺等
測量方案示意圖（不完整）

測量步驟
①小明沿堤岸走到電線桿旁（直線與堤岸平行）；
②再往前走相同的距離，到達點；
③他到達點后向左轉(zhuǎn)90度直行，當自己，電線桿與游艇在一條直線上時停下來，此時小明位于點處．
測量數(shù)據(jù)
米，米，米

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