一、選擇題（本大題共6小題，共18分）
1. 下列各組圖形中，是的高的圖形是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列算式，計算正確的有（ ）
①；②；③；④．
A 個B. 個C. 個D. 個
3. 點D、E分別在線段AB、AC上，CD與BE相交于點O，已知AE＝AD，添加以下哪一個條件不能判定△ABE≌△ACD（ ）
A. ∠B＝∠CB. ∠BEA＝∠CDAC. BE＝CDD. AB＝AC
4. 如圖，中，，，動點P在斜邊AB所在的直線m上運動，連結(jié)PC，那點P在直線m上運動時，能使圖中出現(xiàn)等腰三角形的點P的位置有（ ）
A. 6個B. 5個C. 4個D. 3個
5. 如圖，在中，的平分線交于點，連接，過點作的面積是16，周長是8，則的長是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 已知，實數(shù)，，滿足，，則的值為（ ）
A. 1B. 0C. D. 2
二、填空題（本大題共6小題，共18分）
7. 的值是________．
8. 將一張長方形紙片按圖所示折疊，和為折痕，點B落在點處，點C落在點處，若，，則度數(shù)為___________．
9. 有一個運算程序，運算的過程如下：
則第次運算結(jié)果__________.（用含有x和n的式子表示）
10. 內(nèi)部有一點P，，點P關(guān)于的對稱點為M，點P關(guān)于的對稱點為N，若，則的周長為___________．
11. 甲乙兩個同學(xué)分解因式x2+ax+b時，甲看錯了b，分解結(jié)果為（x+2）（x+4），乙看錯了a，分解結(jié)果為（x+1）（x+9），則2a+b＝_____．
12. 如圖，在中，，，射線是平分線，交于點，過點作的垂線與射線交于點，連接，是的中點，連接并延長與的延長線交于點，則下列結(jié)論：①；②垂直平分；③，④；把所有正確結(jié)論序號填在橫線上______．
三、解答題（本大題共5小題，每題6分，共36分）
13. 計算：．
14. 如圖，在等邊三角形中，點P，Q分別在上，且，與交于點M，在上取一點N，使，連接．求證：是等邊三角形．
15. 先化簡，再求值：，其中且x為整數(shù)．請你選一個合適的x值代入求值．
16. 已知多項式與的乘積中不含有和項，求的值．
17. 在半徑R為的地球儀的表面之外，距赤道拉一條繩子繞地球儀一周，這條繩長比地球儀的赤道的周長多幾米？如果在地球赤道表面也同樣做，情況又怎樣（已知地球半徑為，取3.14）？
四、解答題（本大題共3小題，每題8分，共24分）
18. 如圖，在邊長為正方形中，點在上從向運動，連接交于點．
（1）試證明：無論點運動到上何處時，都有．
（2）若點從點運動到點，再繼續(xù)在上運動到點，在整個運動過程中，點以每秒單位長度的速度勻速運動，當(dāng)恰為等腰三角形，求點運動的時間．
19. 先閱讀下面的材料，再分解因式．
要把多項式分解因式，可以先把它的前兩項分成一組，并提出，再把它的后兩項分成一組，并提出，從而得．這時，由于中又有公因式，于是可提公因式，從而得到，因此有．
這種因式分解的方法叫做“分組分解法”，如果把一個多項式各個項分組并提出公因式后，它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以利用分組分解法來分解因式．
（1）請用上面材料中提供的方法分解因式：
①；②．
（2）已知的三邊長為，，，并且，試判斷此三角形的形狀．
20. 如圖，在銳角中，，高線、相交于點．

（1）判斷與的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
（2）如圖，將沿線段對折，點落在上的點，與相交于點，當(dāng)時，判斷與的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
五、解答題（本大題共2小題，每題9分，共18分）
21. 【閱讀理解】
“若滿足，求的值”
解：設(shè)，，則，，
所以
【解決問題】
（1）若滿足，求的值．
（2）若滿足，求的值．
22. 探究題：觀察下列各式的變化規(guī)律，然后解答下列問題：，，，，……
（1）計算：若為正整數(shù)，猜想________；
（2）；
（3）若，
求的值．
六、解答題（本大題共1小題，共12分）
23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，點，點，且、滿足．

（1）求證：；
（2）若，過點作射線（射線與邊有交點），過點作于點，過點作于點，過點作于點交軸于點．
①求證：；

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