了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程.
了解雙曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用．
掌握其簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)(范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率、漸近線).
1．雙曲線的定義把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的______等于非零常數(shù)(____|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線．兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2叫做雙曲線的____，兩焦點(diǎn)間的距離叫做雙曲線的____．
2．雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)
F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)
F1(0，－c)，F(xiàn)2(0，c)
A1(－a，0)，A2(a，0)
A1(0，－a)，A2(0，a)


3．(人教A版選擇性必修第一冊(cè)P120例1改編)已知平面內(nèi)兩定點(diǎn)A(－5，0)，B(5，0)，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MA|－|MB|＝6，則點(diǎn)M的軌跡方程是_______________．
名師點(diǎn)評(píng)　雙曲線定義的應(yīng)用(1)利用定義求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，要分清是差的絕對(duì)值為常數(shù)，還是差為常數(shù)，即是雙曲線還是雙曲線的一支．(2)在“焦點(diǎn)三角形”中，常利用正、余弦定理，結(jié)合||PF1|－|PF2||＝2a，運(yùn)用平方的方法，建立|PF1|與|PF2|的關(guān)系．
【教師備選資源】已知定點(diǎn)F1(－2，0)，F(xiàn)2(2，0)，N是圓O：x2＋y2＝1上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F1關(guān)于點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn)為M，線段F1M的中垂線與直線F2M相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是(　　)A．橢圓 　　B．雙曲線 　　C．直線 　　D．圓
B　[如圖，連接ON，由題意可得|ON|＝1，且N為MF1的中點(diǎn)，又O為F1F2的中點(diǎn)，所以|MF2|＝2．因?yàn)辄c(diǎn)F1關(guān)于點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn)為M，線段F1M的中垂線與直線F2M相交于點(diǎn)P，由垂直平分線的性質(zhì)可得|PM|＝|PF1|，所以||PF2|－|PF1||＝||PF2|－|PM||＝|MF2|＝2

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