第3課時(shí)　空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系
借助長方體，在直觀認(rèn)識(shí)空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系的定義.
了解四個(gè)基本事實(shí)和一個(gè)定理，并能應(yīng)用定理解決問題.
提醒：分別在兩個(gè)不同平面內(nèi)的兩條直線不一定為異面直線，他們的關(guān)系也可能平行或相交．
4．空間中直線與平面的位置關(guān)系
5．定理如果空間中兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角__________．6．異面直線所成的角(1)定義：已知兩條異面直線a，b，經(jīng)過空間任一點(diǎn)O分別作直線a′∥a，b′∥b，把直線a′與b′所成的角叫做異面直線a與b所成的角(或夾角)．(2)范圍：_________．
[常用結(jié)論]1．異面直線判定的一個(gè)定理與一個(gè)平面相交的直線和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過交點(diǎn)的直線是異面直線，如圖所示．2．唯一性定理(1)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．(2)過直線外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知直線垂直．(3)過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面平行．(4)過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直．
一、易錯(cuò)易混辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是異面直線．(　　)(2)兩個(gè)平面α，β有一個(gè)公共點(diǎn)A，就說α，β相交于過A點(diǎn)的任意一條直線．(　　)(3)如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合．(　　)(4)兩兩相交的三條直線最多可以確定三個(gè)平面．(　　)
二、教材經(jīng)典衍生1．(人教A版必修第二冊(cè)P131練習(xí)T4改編)已知平面α∥平面β，直線a∥平面α，直線b∥平面β，則a與b的位置關(guān)系可能是(　　)A．平行或相交　　　B．相交或異面　C．平行或異面 　D．平行、相交或異面D　[當(dāng)a與b共面，即a與b平行或相交時(shí)，如圖所示：顯然滿足題目條件；在a與b相交的條件下，分別把a(bǔ)，b平行移動(dòng)到平面β，平面α上，此時(shí)a與b異面，亦滿足題目條件．故選D.]
2．(人教A版必修第二冊(cè)P128練習(xí)T2改編)下列命題正確的是(　　)A．空間任意三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面B．一個(gè)點(diǎn)和一條直線確定一個(gè)平面C．兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面D．兩兩平行的三條直線確定一個(gè)或三個(gè)平面D　[不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)才能確定一個(gè)平面，A錯(cuò)誤；只有點(diǎn)在直線外時(shí)才能確定一個(gè)平面，B錯(cuò)誤；當(dāng)三條直線交于一點(diǎn)時(shí)不能確定一個(gè)平面，C錯(cuò)誤，故D正確．]
3．(多選)(人教A版必修第二冊(cè)P132習(xí)題8.4T9改編)如圖是正方體的平面展開圖，則在這個(gè)正方體中(　　)A．AB與CD異面B．CD與GH平行C．EF與GH成60°角D．CD與EF相交AC　[該正方體的直觀圖如圖所示，AB與CD是異面直線，A正確；CD與GH相交，B錯(cuò)誤；因?yàn)樵搸缀误w為正方體，所以EF∥CD，三角形GHD為正三角形，直線GH與直線GD所成角為60°，則EF與GH所成角為60°，C正確，D錯(cuò)誤．故選AC.]
4．(人教A版必修第二冊(cè)P132習(xí)題8.4T5改編)三個(gè)平面最多能把空間分為________部分，最少能把空間分成________部分．8　4　[三個(gè)平面可將空間分成4，6，7，8部分，所以三個(gè)平面最少可將空間分成4部分，最多分成8部分．]
考點(diǎn)一　基本事實(shí)的應(yīng)用[典例1]　如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB和AA1的中點(diǎn)．求證：(1)E，C，D1，F(xiàn)四點(diǎn)共面；(2)CE，D1F，DA三線共點(diǎn)．[證明]　(1)如圖，連接EF，CD1，A1B.∵E，F(xiàn)分別是AB，AA1的中點(diǎn)，∴EF∥BA1.又∵A1B∥D1C，∴EF∥CD1，∴E，C，D1，F(xiàn)四點(diǎn)共面．(2)∵EF∥CD1，EF

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