2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第7章-立體幾何與空間向量-第3講 空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系【課件】

這是一份2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第7章-立體幾何與空間向量-第3講 空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系【課件】，共49頁。PPT課件主要包含了教材再現(xiàn)四基診斷，不在一條直線上，兩個點，過該點的公共直線，2三個推論，一條直線，兩條相交，兩條平行，相等或互補，AC＝BD等內(nèi)容，歡迎下載使用。
課程標(biāo)準(zhǔn)　1.借助長方體，在直觀認(rèn)識空間點、直線、平面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出空間點、直線、平面的位置關(guān)系的定義．　2.了解四個基本事實和一個定理、三個推論，能運用四個基本事實和一個定理、三個推論判斷有關(guān)命題的真假，并解決一些簡單的證明問題．
1．與平面有關(guān)的基本事實及推論(1)與平面有關(guān)的三個基本事實
2.空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系
1.證明點共線與線共點都需用到基本事實3.2．兩異面直線所成的角歸結(jié)到一個三角形的內(nèi)角時，容易忽視這個三角形的內(nèi)角可能等于兩異面直線所成的角，也可能等于其補角．
1．判斷下列結(jié)論是否正確(正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的在括號內(nèi)打“×”).(1)兩個平面α，β有一個公共點A，就說α，β相交于過A點的任意一條直線．(　　)(2)如果兩個平面有三個公共點，則這兩個平面重合．(　　)(3)若直線a不平行于平面α，且a?α，則α內(nèi)的所有直線與a異面．(　　)(4)兩兩相交的三條直線最多可以確定三個平面．(　　)
解析：(1)如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線，故錯誤．(2)如果兩個平面有三個公共點，則這兩個平面相交或重合，故錯誤．(3)由于a不平行于平面α，且a?α，則a與平面α相交，故平面α內(nèi)存在與a相交的直線，故錯誤．
2．下列命題正確的是(　　)A．空間任意三個點確定一個平面B．一個點和一條直線確定一個平面C．兩兩相交的三條直線確定一個平面D．兩兩平行的三條直線確定一個或三個平面
解析：A中，不在一條直線上的三個點才能確定一個平面，A錯誤；B中，只有點在直線外時才能確定一個平面，B錯誤；C中，當(dāng)三條直線交于一點時不能確定一個平面，C錯誤，故只有選項D正確．
3．在長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB＝BC＝1，AA′＝2，則直線BA′與AC所成角的余弦值為________．
4．如圖，在三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱AB，BC，CD，DA的中點，則(1)當(dāng)AC，BD滿足條件_________時，四邊形EFGH為菱形；(2)當(dāng)AC，BD滿足條件__________________時，四邊形EFGH為正方形．
AC＝BD且AC⊥BD
例1　如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB和AA1的中點．求證：(1)E，C，D1，F(xiàn)四點共面；(2)CE，D1F，DA三線共點．
[證明]　(1)如圖，連接EF，CD1，A1B.∵E，F(xiàn)分別是AB，AA1的中點，∴EF∥BA1.又A1B∥D1C，∴EF∥CD1，∴E，C，D1，F(xiàn)四點共面．(2)∵EF∥CD1，EF