第7課時　正弦定理、余弦定理
掌握正弦定理、余弦定理及其變形.
能利用正弦定理、余弦定理解決一些簡單的三角形度量問題．
1．正弦定理、余弦定理在△ABC中，若角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，R為△ABC的外接圓半徑，則
b2＋c2－2bc cs A
c2＋a2－2ca cs B
a2＋b2－2ab cs C
一、易錯易混辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)在△ABC中，一定有a＋b＋c＝sin A＋sin B＋sin C．(　　)(2)在△ABC中，若sin 2A＝sin 2B，則必有A＝B．(　　)(3)當(dāng)b2＋c2－a2＞0時，△ABC為銳角三角形；當(dāng)b2＋c2－a2＝0時，△ABC為直角三角形；當(dāng)b2＋c2－a2＜0時，△ABC為鈍角三角形．(　　)
4．(人教A版必修第二冊P44練習(xí)T2改編)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a＝4，b＝5，c＝6，則cs A＝________，△ABC的面積為________．
名師點評　解三角形時，如果式子中含有角的余弦或邊的二次式，要考慮用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或邊的一次式，要考慮用正弦定理．以上特征都不明顯時，要考慮兩個定理都有可能用到．
考點二　判斷三角形的形狀[典例2]　設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcs C＋ccs B＝asin A，則△ABC的形狀為(　　) A．直角三角形　　B．銳角三角形　　C．鈍角三角形　　D．不確定
名師點評　判定三角形形狀的兩種常用途徑
考點三　三角形面積的計算[典例3]　(2023·全國乙卷)在△ABC中，已知∠BAC＝120°，AB＝2，AC＝1．(1)求sin ∠ABC；(2)若D為BC上一點，且∠BAD＝90°，求△ADC的面積．
鞏固課堂所學(xué) · 激發(fā)學(xué)習(xí)思維夯實基礎(chǔ)知識 · 熟悉命題方式自我檢測提能 · 及時矯正不足
本節(jié)課掌握了哪些考點？本節(jié)課還有什么疑問點？
課時分層作業(yè)(二十九)

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