初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）八年級下冊第二章 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法課文ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）八年級下冊第二章 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法課文ppt課件，共5頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，交流合作，知識講解，什么叫直接開平方法，典例精講，歸納總結(jié)，舉一反三，課堂小結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.會用開方法解形如（x+m)2=n(n≥0）的方程，理解配方法.
2.會用配方法理解一元二次方程．
3.經(jīng)歷列方程解決實(shí)際問題的過程，體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效模型，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力.
4.體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法．
問題1.什么叫做平方根?用式子如何表示？
若x2=a，則x叫做a的平方根。記作x=
問題2.平方根有哪些性質(zhì)？
(1)一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根是互為相反數(shù)的；(2)零的平方根是零；(3)負(fù)數(shù)沒有平方根。
問題3 :什么叫做開平方運(yùn)算？
求一個數(shù)平方根的運(yùn)算叫做開平方運(yùn)算。
問題4.根據(jù)平方根的意義你能解下列方程嗎？
如何解方程（1）x2=4，（2）x2-2=0呢?
解（1）∵x是4的平方根
（2）移向，得x2=2
即此一元二次方程的解（或根）為： x1=2，x2 =－2
小牛試刀： 解下列方程，并說明你所用的方法，與同伴交流.
解:根據(jù)平方根的意義，得 x1=4, x2=-4.
解:根據(jù)平方根的意義，得 x1=x2=0.
解:根據(jù)平方根的意義，得 x2=-1, 因為負(fù)數(shù)沒有平方根，所以原方程無解.
利用平方根的定義用直接開平方解一元二次方程的方法叫做直接開平方法。
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例1 用直接開平方法解下列方程：
思考：類比上面解方程的過程，你認(rèn)為應(yīng)怎樣解方程
例2 解下列方程：
⑴（x＋1）2 = 2
(2)（x－1）2－4 = 0；
(3) 12（3－2x）2－3 = 0.
這里的A既可以是字母，單項式，也可以是含有未知數(shù)的多項式
用直接開平方法來解的方程有什么特征?
像上面那樣，通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法叫做配方法.
配方是為了降次 ，把一個一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個一元一次方程來解.
例3 用配方法解方程：
2x2-5x+2=0
例4 用配方法解方程：-3x2+4x+1=0
解：兩邊都除以-3，得