數(shù)學(xué)八年級下冊第二章一元二次方程2.2 一元二次方程的解法課文內(nèi)容課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

2.2一元二次方程的解法（1）學(xué)案課題 2.2一元二次方程的解法（1）單元第二單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級八年級下冊學(xué)習(xí)目標(biāo)會用因式分解法解一元二次方程.重點(diǎn)因式分解法解一元二次方程．難點(diǎn)例2解法．教學(xué)過程導(dǎo)入新課創(chuàng)設(shè)情景，引出課題議一議因式分解復(fù)習(xí)： 1、把下列各式因式分解（1）x2-x （2）x2-4x+4 （3）x2-4 2、若式子ab=0，下列說法正確的是（ D ） A、a=0 B、b=0 C、a=b=0 D、a=0或b=0 因式分解：把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式的積的形式.主要方法：（1）提取公因式法（2）公式法新知講解提煉概念 1.若A×B＝0,下面兩個結(jié)論正確嗎? (1)A 和B 都為0,即A＝0,且B＝0.
(2)A 和B 中至少有一個為0,即A＝0,或B＝0. 2.你能用上面的結(jié)論解方程(2x+3)(2x-3)＝0嗎? 2x+3＝0,或2x-3＝0. 解得x1＝- ,x2＝【思考】前面解方程時利用了什么方法呢? 像上面這種利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.它的基本步驟是：1.若方程的右邊不是零，則先移項，使方程的右邊為零；2、將方程的左邊分解因式；3、根據(jù)若A·B=0,則A=0或B=0,將解方程轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程. 典例精講例1 解下列方程：（1）x2－3x＝0 解：將原方程的左邊分解因式得：x（x-3）=0則x=0，或x-3=0解得x1=0，x2=3（2）25x2=16解：移項，得 25x2-16=0將方程的左邊分解因式得：（5x+4)(5x-4）=0 則5x+4=0或5x-4=0∴x1= x2=-例2 解下列一元二次方程：（1）（x－5) (3x－2)=10；解：化簡方程，得 3x2－17x=0.將方程的左邊分解因式，得 x(3x－17)=0,則x=0 ，或3x－17=0，解得x1=0，x2= （2）(3x－4)2 = (4x－3)2. 解：移項，得（3x－4)2－(4x－3)2=0.將方程的左邊分解因式，得[(3x－4)+(4x－3)][(3x－4)－(4x－3)]=0,即 (7x－7) (-x－1)=0.則7x－7=0，或-x－1=0. 解得x1=1, x2=-1.例3 解方程：因式分解的主要方法:(1)提取公因式法(2)公式法: a2－b2=(a+b) (a－b) a2±2ab+b2=(a±b)2課堂練習(xí)四、鞏固訓(xùn)練1.方程(x－3)2＝0的根是 (　　)A．x＝－3 B．x＝3 C．x＝±3 D．x＝選B2.解方程：(1)x3＝3x；(2)3(x－1)2＝x(x－1)．解：(1)移項，得x2－3x＝0，分解因式，得x(x－3)＝0，則x＝0或x－3＝0，解得x1＝0，x2＝3； (2)移項，得3(x－1)2－x(x－1)＝0，分解因式，得(x－1)[3(x－1)－x]＝0，即(x－1)(2x－3)＝0，則x－1＝0或2x－3＝0，解得x1＝1，x2＝.3.解下列方程：(1)x(x－1)＝0；(2)x(x－1)＝2－2x；(3)9m2－(2m＋1)2＝0；解：(1)x＝0或x－1＝0，解得x1＝0，x2＝1；(2)移項，得x(x－1)－(2－2x)＝0，分解因式，得(x＋2)(x－1)＝0，則x＋2＝0或x－1＝0，解得x1＝－2，x2＝1；解得m1＝－，m2＝1；(3)分解因式，得(3m＋2m＋1)(3m－2m－1)＝0，則5m＋1＝0或m－1＝0，(4)移項，得x2－2x＋7＝0，則(x－)2＝0，解得x1＝x2＝.課堂小結(jié)小因式分解法定義：先因式分解使方程化為兩個一次因式的____乘積____等于__0____的形式，再使這兩個一次因式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)__降次___，這種解法叫做因式分解法，即a·b＝0，則a＝0或b＝0.步驟：(1)若方程的右邊不是零，則先移項，使方程的右邊為零；(2)將方程的左邊因式分解；(3)根據(jù)若a·b＝0，則a＝0或b＝0，將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程.