初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）八年級(jí)下冊(cè)2.1 一元二次方程說課ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）八年級(jí)下冊(cè)2.1 一元二次方程說課ppt課件，共5頁(yè)。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，交流合作，x2+3x4，3觀察下面等式，知識(shí)講解，x2-8x-200，觀察下列三個(gè)方程，它們有什么共同特點(diǎn)，都是整式方程，一元二次方程等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.理解一元二次方程及其相關(guān)概念，能夠熟練地把一元二次方程化為一般形式．
2. 應(yīng)用一元二次方程的解的定義解決有關(guān)問題．
3. 在分析、揭示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程中，感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系的工具，增強(qiáng)對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí)．
(1)、把面積為4平方米的一張紙分割成如圖的正方形和長(zhǎng)方形兩部分，求正方形的邊長(zhǎng)。 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，可列出方程 .
你還能找到其他的五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和嗎？
設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中第一個(gè)為x ，那么后四個(gè)數(shù)為 、 、 、 ，根據(jù)題意，得方程： .
1、只含有一個(gè)未知數(shù)；
4、都可以化成 的形式；
a 為二次項(xiàng)系數(shù)、b為一次項(xiàng)系數(shù)、c為常數(shù)，a≠0
3、未知數(shù)的最高次數(shù)為2；
只含有一個(gè)未知數(shù)x的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c=0(a，b，c為常數(shù)，a≠0)的形式，這樣的方程叫做一元二次方程.
一元二次方程的定義：
③未知數(shù)的最高次數(shù)是2次
為什么要限制a≠0，b，c可以為零嗎？
一般地,任何一個(gè)關(guān)于x 的一元二次方程都可以化為 c為常數(shù)，a≠0) 的形式，我們把a(bǔ)x2+bx+c=0(a，b，c為常數(shù)，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx，c分別稱為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng).
ax2+bx+c=0(a ，b ，
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例1、把方程 化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).
化一般式的方法： 一去（去分母、去括號(hào)） 二移（移項(xiàng)） 三并（合并同類項(xiàng)）
例2 下列方程中哪些是一元二次方程？
(7)x(x-2)=x2+19
能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解（或根）.
下列哪些數(shù)是方程 x2–x–6= 0 的根? -2, -1, 0, 1, 2, 3
例3 已知一元二次方程 2x2+bx+c=0 的兩個(gè)根為 和 ，求這個(gè)方程。
∴這個(gè)方程是 2x2 + x -15 =0
例4 已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一個(gè)根是3，求a的值。
判斷下列方程是否為一元二次方程：
① 10x2=9 ( ) ②2(x-1)=3x ( ) ③2x2-3x-1=0 ( ) ④ ( ) ⑤2xy-7=0 ( ) ⑥9x2=5-4x ( ) ⑦4x2=5x ( ) ⑧3y2+4=5y ( )
若關(guān)于x的一元二次方程（m+2)x2+5x+m2-4=0有一個(gè)根為0.求m的值.
解：將x=0代入方程m2-4=0， 解得m= ±2. ∵ m+2 ≠0， ∴ m ≠-2， 綜上所述：m =2.
已知a是方程x2+2x－1=0 的一個(gè)實(shí)數(shù)根,求 2a2+4a+2018的值.
方法點(diǎn)撥：求代數(shù)式的值，先把已知解代入，再注意觀察，有時(shí)需運(yùn)用到整體思想，求解時(shí)，將所求代數(shù)式的一部分看作一個(gè)整體，再用整體思想代入求值．
若x＝3是關(guān)于x的方程2x2＋ax－6＝0的一個(gè)根，則a的值是 ． 根據(jù)題意，列出方程(不必解答)：(1)兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是210，求這兩個(gè)數(shù)；(2)在一塊長(zhǎng)250 m、寬150 m的草地四周修一條路，路修好后草地的面積減少1 191 m2，求這條路的寬度．
設(shè)其中一個(gè)整數(shù)為x，則另一個(gè)整數(shù)為(x＋1)，依題意，得x(x＋1)＝210.
設(shè)這條路的寬為x m，則(250－2x)(150－2x)＝250×150－1191.