借助三角尺，利用三角函數(shù)的定義探索30°，45°，60°角的三角函數(shù)值；
能夠進(jìn)行含有30°，45°，60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算，并能根據(jù)30°，45°，60°角的三角函數(shù)值說出相應(yīng)的銳角的度數(shù).
一、溫故互查：
1.在Rt△ABC中銳角A，B的三個三角函數(shù).
2．在直角三角形中，如果有一個角為30°，那么30°所對的直角邊與斜邊有什么關(guān)系？
3．等腰直角三角形的每個銳角都等于多少度?
二、設(shè)問導(dǎo)讀：
閱讀課本P8-9完成下列問題：
1. 在Rt△ABC中,∠ C=90°, ∠A=30°,則∠B=_____,設(shè)CB=a,則AB=_____,根據(jù)勾股定理可知AC=_____,
由三角函數(shù)定義可得
sin30°=______ cs30°=______tan30°=_______. sin60°=______ cs60°=______
tan60°=_______.
2.在Rt△ABC中,∠ C=90, ∠A=45°,則∠B=_____,設(shè)CB=a,則AC=_____,根據(jù)勾股定理可知AB=_____,由三角函數(shù)定義可得：sin45°=______ cs45°=______tan45°=_______.
3.從課本表中的數(shù)據(jù)可以分析:銳角的正弦值隨著銳角的增大而______,銳角的余弦值隨著銳角的增大而______,銳角的正切值隨著銳角的增大而______,這個結(jié)論的得出與梯子的___________的結(jié)論相一致.
4．sin260=( ) 2=_____
5.例2中秋千擺動時的最低位置是指___處,最高位置是指___處，最高位置與最底位置的高度差指的是______的長度.
三、自學(xué)檢測：
1． tan30°的值等于（ ）．
A． B． C． D．
2.已知在Rt△ABC中，∠C=90°．若sinA=，則csA等于（ ）
A． B． C．D．1
3．小剛在距某電信塔10 m的地面上（人和塔底在同一水平面上），測得塔頂?shù)难鼋?0°，則塔高（ ）
A． m B． m C． m D．20 m
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，則BC∶AC∶AB等于（ ）
A．1∶2∶5 B．1∶∶
C．1∶∶2 D．1∶2∶
4.計(jì)算tan60°+2sin45°-2cs30°的結(jié)果是（ ）．
A．2 B． C． D．1
5.令a=sin60°，b=cs45°，c=tan30°，則它們之間的大小關(guān)系是用“＜”連接起來為________________________.
6. tan60°×tan30°=______.
四、鞏固訓(xùn)練：
1.在△ABC中，若|sinA－|＋（－csB）2＝0，則∠C的度數(shù)是 .
2.若，請你猜想銳角的度數(shù)應(yīng)是（ ）
A．40°B．30°C．20°D．10°
3.如圖，等腰三角形的底角為30°，底邊長為，則腰長為（ ）
A．4 B． C．2 D．
4.如圖，在菱形ABCD中,∠ABC=60°，AC=4，則BD長為（ ）
A． B． C． D．8
5.計(jì)算:
（1）；
（2）；
（3）
五、拓展延伸：
1． 如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝60°，AB＝4，AD＝5，求的值.

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初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）九年級下冊電子課本

2 30°、45°、60°角的三角函數(shù)值

版本： 北師大版（2024）

年級： 九年級下冊

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