《面積》單元整體設計 一、單元主題解讀 （一）課程標準要求分析 《面積》單元是圖形與幾何領域第二學段“圖形的認識與測量”中的重要內容。《數學課程標準》在“內容要求”中指出：“認識面積單位厘米2、分米2、米2；能進行簡單的單位換算；能恰當地選擇單位估測一些物體的長度和面積，會進行測量。結合實例認識面積；探索并掌握長方形、正方形的面積的計算公式?！痹凇皩W業(yè)要求”中指出：“能在真實情境中選擇合適的長度單位。能通過具體事例描述面積單位厘米2、分米2、米2，能進行面積單位之間的換算。會計算長方形、正方形的面積。在解決圖形面積的實際問題過程中，逐步積累操作的經驗，形成量感和初步的幾何直觀?！?（二）單元教材內容分析 本單元的主要內容主要包括面積和面積單位，長方形、正方形的面積計算，面積單位之間的進率和解決問題（鋪地磚）。這部分內容是在學生已經掌握了長方形和正方形的特征，并會計算長方形和正方形周長的基礎上進行的。在例1的教學中，通過觀察黑板面和課桌面，引導學生結合實例認識面積的含義；例2中是結合比較兩個長方形面積的活動，探索比較面積大小的方法，知道用正方形的面積作單位最合適；在例3的教學中認識了面積單位：即認識平方厘米、平方分米和平方米，體驗這些面積單位的實際大?。辉诶?的教學中，通過學生的實際操作初步得出長方形的面積計算與長和寬之間的關系，進而推導出長方形和正方形的面積計算公式；例5是結合長方形、正方形面積計算公式進行估算；例6是探究面積單位之間的進率，并通過例7探究簡單的兩個面積單位間換算的實際問題。例8教學應用長方形、正方形面積計算知識解決簡單的實際問題。 （三）學生認知情況 學生在學習本單元知識之前，學生已經掌握了長方形和正方形的特征，并會計算長方形和正方形的周長，但這都是對線的認識，至于對于面的認識，學生比較陌生，所以對面積的意義理解比較困難。由于三年級學生的思維主要還是以表象思維為主，所以在學習本單元知識時，主要結合實例進行概念教學，并通過具體的操作活動學習有關面積方面的知識，這樣將抽象的知識具體化，將復雜的知識簡單化，學生容易理解、掌握。另外學生對面積單位之間的進率與長度單位之間的進率也易混淆，要注意引導學生加以辨析。 二、單元目標擬定 1.結合實例認識面積的含義，能用不同的面積單位估計和測量圖形的面積，體會統(tǒng)一的面積單位的必要性。 2.認識常用的面積單位：平方厘米、平方分米、平方米，并借助實物等方式建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。 3.掌握相鄰面積單位之間的進率，會進行簡單的換算，并解決簡單的兩個面積單位間換算的實際問題。 4.探索并掌握長方形、正方形的面積公式，初步學會用所學的有關面積的知識解決簡單的實際問題。 三、關鍵內容確定 （一）教學重點 1.理解面積的含義，建立正確的常用的面積單位的表象。 2.掌握相鄰面積單位之間的進率，會進行簡單的換算。 3.探索并掌握長方形、正方形的面積的計算方法，并能解決有關面積的實際問題。 （二）教學難點 1.長方形、 正方形面積單位的推導過程。 2.建立面積單位的表象。 3.學會用所學的有關面積的知識解決簡單的實際問題。 四、單元整合框架及說明 整合指導思想定位： 會用數學的眼光觀察現(xiàn)實世界 會用數學的思維思考現(xiàn)實世界 會用數學的語言表達現(xiàn)實世界 這是數學課程的核心素養(yǎng)內涵。《數學課程標準》中指出：“圖形面積的教學，可以從特殊到一般，引導學生經歷用面積單位度量圖形面積的過程，感知圖形面積的可加性，推導出長方形和正方形面積的計算公式；在探索的過程中，形成初步的幾何直觀和推理意識?！?活動一：利用直接觀察比較物體表面的大小，初步體驗面積有大有??；借助實物過渡到圖形，明確面積的意義。 本單元教材的具體編排結構如下： 任務一：認識面積 問題一：面積的初步認識 活動二：結合比較面積大小的活動，探索比較面積大小的方法。 活動一：通過交流不同的測量結果，體驗同一本書的封面，用不同大小的方格來測量，其測量結果也不同。 任務二：認識平方米、平方分米、平方米 問題二：面積單位 活動二：認識常用的面積單位，并結合實際物體建立面積單位的表象。 活動一：通過拼擺成長方形，從實際動手的操作過程中初步發(fā)現(xiàn)求長方形面積的規(guī)律，進而推導出長方形的面積公式。 問題三：長方形、正方形面積的計算 任務三：長方形和正方形的面積 活動二：通過實際測量并計算，進一步掌握長方形的面積的求法，進而得出正方形的面積計算公式。 活動一：根據讀題發(fā)現(xiàn)問題，并獨立計算數學書封面的面積。 面積 問題四：長方形、正方形面積的應用 活動二：用身邊的數學書來計量課桌面的面積。 活動一：通過擺小正方形、畫格子、借助選用不同的單位計算面積等多種方法探究平方分米和平方厘米之間的進率。 任務四：面積單位之間的換算 問題五：面積單位間的進率 活動二：根據直觀圖仿照上面的方法借助選用平方分米計算面積，最后探究平方分米和平方米之間的進率。 活動三：通過計算交通標志牌的面積，體會同一個物品的面積，可以用不同的面積單位進行表示。 活動一：將零散的數學信息和問題提煉為數學問題，并利用簡單的示意圖將這些信息表示出來。 任務五：利用長方形和正方形的面積公式解決實際問題 問題六：解決問題 活動二：嘗試用不同的方法解答，掌握“解決問題——鋪地磚”的兩種解題策略與方法。 活動三：把所求結果當作已知條件進行檢驗。 本單元教科書編寫的基本特點主要體現(xiàn)在以下幾個方面：*com 1.在認識面積時，教材在編排上注重知識呈現(xiàn)的直觀性、層次性和全面性。 2.在引入面積單位時，為了讓學生體驗統(tǒng)一面積的必要性，教材設計了比較兩個長方形面積大小，并提供了圓、正三角形、正方形這三種圖形作為面積單位，讓學生經歷拼擺和選擇的過程， 體會到用正方形作面積單位的合理性，進而引入對面積單位的學習。 3.在學習面積單位時，注重學生對面積單位表象的建立，感知1平方厘米、1平方分米、1平方米的實際大小。 4.教材通過編排利用所學知識解決實際問題的探究，培養(yǎng)學生的應用意識和實踐能力，讓學生體驗到學習數學的價值。 五、單元課時規(guī)劃 單元劃分依據□課程標準 ?教材章節(jié) □知識結構課程內容模塊?數與代數 ?圖形與幾何 ?統(tǒng)計與概率 □綜合與實踐單元數量5單元主題單元名稱主要內容課時 圖形與幾何  面積面積的初步認識1面積單位1長方形、正方形面積的計算1長方形、正方形面積的應用1面積單位間的進率1解決問題1重點滲透的數學思想方法?抽象 ?符號化 ?分類 ?集合 ?對應 ?演繹 ?歸納 ?類比 ?轉化 ?數形結合 □極限 ?模型 □方程 ?函數 ?統(tǒng)計 ?分析 ?綜合 ?比較 □假設 □其他課時學習目標評價形式評價標準5.1《面積的初步認識》目標： 結合具體的情境，理解面積的意義；學習運用觀察、重疊、數面積單位及估測等方法比較面積的大小。任務一：結合實例認識面積 → 任務二：比較面積的大小 →  1.通過直接觀察比較物體表面的大小，初步體驗面積有大有?。唤柚鷮嵨镞^渡到圖形，明確面積的意義。 2.結合比較面積大小的活動，探索比較面積大小的方法。5.2《面積單位》目標： 進一步理解面積的含義，初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，進一步促進空間觀念的發(fā)展。任務一：體驗統(tǒng)一面積單位的必要性 → 任務二：認識常用的面積單位 →  1.通過交流不同的測量結果，體驗同一本書的封面，用不同大小的方格來測量，其測量結果也不同。 2.認識常用的面積單位，并結合實際物體建立面積單位的表象。5.3《長方形、正方形面積的計算》目標： 經歷長方形、正方形面積公式的推導過程，理解并掌握長方形、正方形面積的計算公式，能運用公式進行面積計算，并能解決簡單的實際問題。任務一：探究長方形的面積計算方法 → 任務二：利用遷移，探究知識 → 1.通過拼擺成長方形，從實際動手的操作過程中初步發(fā)現(xiàn)求長方形面積的規(guī)律，進而推導出長方形的面積公式。 2.通過實際測量并計算，進一步掌握長方形的面積的求法，進而得出正方形的面積計算公式。5.4《長方形、正方形面積的應用》目標： 能用長方形、正方形的面積計算公式，正確靈活地解決一些簡單的實際問題。能結合長方形、正方形面積計算公式進行估算。任務一：計算數學書封面的面積 → 任務二：利用數學書封面的面積，估計一下你的課面的面積 → 1.根據讀題發(fā)現(xiàn)問題，并獨立計算數學書封面的面積。 2.用身邊的數學書來計量課桌面的面積。 5.5《面積單位間的進率》目標： 使學生進一步熟悉面積單位的大小，掌握相鄰面積單位之間的進率，會進行簡單的換算。任務一：平方分米與平方厘米的關系 → 任務二：平方米與平方分米之間的關系 → 任務三：應用鞏固 →  1.通過擺小正方形、畫格子、借助選用不同的單位計算面積等多種方法探究平方分米和平方厘米之間的進率。 2.根據直觀圖仿照上面的方法借助選用平方分米計算面積，最后探究平方分米和平方米之間的進率。 3.通過計算交通標志牌的面積，體會同一個物品的面積，可以用不同的面積單位進行表示。5.6《解決問題》目標： 會用長方形、正方形的面積計算知識解決生活中的實際問題。掌握“解決問題——鋪地磚”的兩種解題策略與方法。任務一：閱讀與理解 → 任務二：分析與解答 → 任務三：回顧與反思 →1.將零散的數學信息和問題提煉為數學問題，并利用簡單的示意圖將這些信息表示出來。 2.嘗試用不同的方法解答，掌握“解決問題——鋪地磚”的兩種解題策略與方法。 3.把所求結果當作已知條件進行檢驗。

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