學習目標
1. 理解有理數加法法則的探究過程，掌握有理數加法的法則；
2. 能利用有理數加法的法則進行簡單的有理數加法運算.
重點難點突破
★知識點1：有理數的加法法則
（1）有理數的加法法則是進行有理數加法運算的依據，進行加法運算時，首先判定兩個加數的符號，確定運用哪一條法則.
（2）法則的敘述中，都是先強調符號，后計算絕對值.
（3）異號兩數相加，絕對值相等時和為0，及互為相反數的兩個數相加得零.
（4）把有理數加法法則用字母表示：
①若a＞0，b＞0，則a+b=＋（|a|+|b|）；
若a＜0，b＜0，則a+b=－（|a|+|b|）.
②若a＞0，b＜0，且|a|=|b|，則a+b=0；
若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，則a+b=＋（|a|－|b|）；
若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，則a+b=－（|a|－|b|）.
③a +0 =a.
★知識點2：數學思想
通過數軸這一有力工具來探究有理數加法規(guī)律，用正負數表示方向，絕對值表示路程，形式簡單、形象，運用數形結合思想，把數量關系與圖形結合起來，進行分析、研究、解決問題.
核心知識
1. 同號兩數相加，取 ，并把 相加.
2. 絕對值不相等的異號兩數相加，取 的符號，并用 減去 .互為相反數的兩個數相加得 .
3. 一個數同0相加，仍得 .
思維導圖

復習引入
1. 下列各組數中，哪一個數的絕對值較大？
（1）5和3； （2）-5和3； （3）5和-3； （4）-5和-3.
2. 說明下列用負數表示的量的實際意義：
（1）小蘭第一次前進了5米，接著按同一方向又前進了-2米；
（2）北京的氣溫第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃.
3. 根據上述問題，列算式回答
（1）小蘭兩次一共前進了幾米？（5+(-2)）
（2）北京的氣溫兩天一共上升了多少度？（3+(-1)）
新知探究
思考：一個小球作左右方向的運動，我們記向右運動的距離為正，向左運動的距離為負.
問題1：如果小球先向右移動3m，再向右移動5m，那么兩次運動的最后結果是什么?
寫成算式是： .
簡記為： .
問題2：如果小球先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動的最后結果是什么?
寫成算式是： .
問題3：如果小球先向右運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動的最后結果是什么?
寫成算式是： .
簡記為： .
問題4：如果小球先向右運動了3m，再向左運動了5m，那么兩次運動的最后結果是，小球從起點向____運動了_____m.
寫成算式是： .
簡記為： .
問題5：小球先向右運動5m，再向左運動5m，那么小球從起點向______運動了____ m.
寫成算式是： .
簡記為： .
問題6：小球先向左運動5m，再向右運動5m，那么小球向________運動了____m.
寫成算式是： .
簡記為： .
問題7：如果小球第1秒向右(或左)運動5m，第2秒原地不動，那么兩秒后小球從起點向________運動了____m.
寫成算式是： .
有理數加法的分類：
歸納：有理數加法法則：
法則挖掘
有理數加法運算的步驟：
1. 先判斷加數的類型（同號、異號）；
2. 再確定和的符號：同號取相同的符號；異號取絕對值較大的加數的符號；
3. 最后進行絕對值的加減運算.
典例分析
例1：計算：（1）（-3）+（-9） （2）（-4.7）+3.9
例2：足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4:1，黃隊勝紅隊1:0，計算各隊的凈勝球數．
當堂鞏固
口算下列各題，并說明理由：
(+3)+(+5)； (-3)+(-5)； (+3)+(-5)； (-3)+(+5)；
(+4)+(-4)； (+9)+(-2)； (-9)+(+2)； (-9)+0.
能力提升
1. 用“＞”或“＜”填空：
①如果a>0，b>0，那么a+b 0；
②如果a

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1.3.1 有理數的加法

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級上冊

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