了解什么是加減消元法.
如何運(yùn)用加減法解二元一次方程組.
主要步驟：
1.解二元一次方程組的基本思路是什么？
2.用代入法解方程的步驟是什么？
3x+2y=14
x-y=3
解：由②得：x=y+3 ?. 將?代入①，得 3（y+3）+2y=14 解得：y=1。 將y=1代入?，得x=4 所以，原方程組的解是
?2x+3y=210 ①?2x-3y=30 ②
思考：它的系數(shù)有什么特點(diǎn)？你會(huì)用什么方法消元？
完成這個(gè)方程組的求解過(guò)程（填空）：解 將方程① ②的左右兩邊分別相加，得 ________________ （依據(jù)：________________)解得 x=_____,把解得的x的值代入①,得__________________.解得 y=_________.所以原方程組的解是__________.
思考：方程① ②的兩邊分別相減，結(jié)果會(huì)如何？
完成這個(gè)方程組的求解過(guò)程（填空）：解 將方程① ②的左右兩邊分別相減，得 ________________ （依據(jù)：________________)解得 y=_____,把解得的y的值代入①,得__________________.解得 x=_________.所以原方程組的解是__________.
【策略1 】 當(dāng)同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，用相加消元.【策略2 】 當(dāng)同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同時(shí)，用相減消元.
當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，通過(guò)將兩個(gè)方程的兩邊分別相加（或相減）消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法.
【思考】觀(guān)察方程組，你們發(fā)現(xiàn)它的系數(shù)有什么特點(diǎn)？你們會(huì)用什么方法消元？
解:①-②,得9t=3，
解：②－①得：8y＝－8 解得：y＝－1
把y ＝－1代入①，得：2x－5╳（－1）＝7
①－②也能消去未知數(shù)y，求得x嗎？
3x－4y＝145x＋4y＝2解?、伲冢谩　。?x＝12　　　x ＝－6
7x－4y＝45x－4y＝－4解?、伲?，得　　2x＝4＋4，　　　x＝4
指出下列方程組求解過(guò)程中的錯(cuò)誤步驟，并訂正：
3x－4y＝145x＋4y＝2解　①＋②，得　　8x＝16　　　x ＝2
③-④得: y=2
把y ＝2代入①， 解得: x＝3
當(dāng)方程組中兩方程未知數(shù)系數(shù)不具備相同或互為相反數(shù)的特點(diǎn)時(shí)
要建立一個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等的，且與原方程組同解的新的方程組。
解: ①×3,得 9x-6y=33 ③ ②×2,得 4x+6y=32 ④ ③+④,得 13x=65 ∴ x=5 把x=5代入①,得 3×5-2y=11 解得 y=2 ∴ 方程組的解為
1.加減消元法解方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？
2. 二元一次方程組解法有:
1.將其中的一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化成相同(或互為相反數(shù))2.通過(guò)相減(或相加)消去這個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程3.解這個(gè)一元一次方程,得到這個(gè)未知數(shù)的值4.將求得的未知數(shù)的值代入原方程組的任一個(gè)方程,求得另一個(gè)未知數(shù)的值5.寫(xiě)出方程組的解
5. 已知a、b滿(mǎn)足方程組
19x = 114
把x = 6代入①得
18 + 4y = 16
9x+ 12y = 48
10x - 12y = 66
即 y =
+5y3a-b+1=8
是關(guān)于x、y的二元一次方程求a、b
9.已知（3m+2n-16)2與|3m-n-1|互為相反數(shù),求：m+n的值
10.已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同類(lèi)項(xiàng)，

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2.3 解二元一次方程組

版本： 浙教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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