1．（2020·黑龍江哈爾濱市·七年級(jí)期末）觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·陜西寶雞市·八年級(jí)期末）下列命題中，是假命題的是（ ）
A．對(duì)頂角相等B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)
C．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等D．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
3．（2021·福建泉州市·八年級(jí)期末）用反證法證明：“在同一個(gè)平面內(nèi)，若則”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（ ）
A．不垂直于B．與相交C．不垂直于D．都不垂直于
4．（2021·浙江寧波市·七年級(jí)期末）如圖，已知，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2021·浙江溫州市·八年級(jí)期末）下列選項(xiàng)中的a的值，可以作為命題“若，則”是假命題的反例是（ ）
A．B．C．D．
6．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)其他模擬）如圖，已知直線，，則等于（ ）
A．B．C．D．
7．（2020·河北九年級(jí)其他模擬）下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容，則下列回答錯(cuò)誤的是（ ）
A．※代表B．■代表C．◆代表D．▲代表
8．（2021·山東青島市·八年級(jí)期末）如圖，，點(diǎn)在上，，，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
9．（2021·河南新鄉(xiāng)市·七年級(jí)期末）如圖，已知直線，，，則等于（ ）
A．110°B．100°C．130°D．120°
10．（2020·浙江金華市·七年級(jí)期中）將一副三角板按如圖放置，如果，則有是（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
11．（2021·全國(guó)九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，將一塊帶有 60° 角的直角三角板放置在一組平行線上，若∠1=35°，則 ∠2 的度數(shù)應(yīng)該是（ ）

A．60°B．35°C．30° D．25°
【點(diǎn)睛】
本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
12．（2020·廣西桂林市·七年級(jí)期中）如圖，將直角邊長(zhǎng)為a（a＞1）的等腰直角三角形ABC沿BC向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形DEF，則圖中陰影部分面積為（ ）
A．a(chǎn)－B．a(chǎn)－1
C．a(chǎn)+1D．a(chǎn)2－1
13．（2020·河北唐山市·九年級(jí)一模）如圖，直線a和直線b被直線c所載，且a//b，∠2=110°,則∠3=70°，下面推理過程錯(cuò)誤的是（ ）
A．因?yàn)閍//b，所以∠2=∠6=110°，又∠3+∠6=180°(鄰補(bǔ)角定義）
所以∠3=180-∠6=180-110=70
B．
所以
C．因?yàn)閍//b所以又∠3+∠5=180°(鄰補(bǔ)角定義），
D．，，∴∠3=180°?∠4=180°?110°=70°
所以
14．（2021·全國(guó)）如圖，，，則，，之間的關(guān)系是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（本題共4個(gè)小題；每個(gè)小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）
15．（2020·浙江紹興市·八年級(jí)月考）命題“對(duì)頂角相等”改寫成如果_____________________，那么____________________．
16．（2021·沙坪壩區(qū)·重慶南開中學(xué)八年級(jí)期末）如圖所示，將沿邊平移得到，若，，則平移距離為______．
17．（2019·浙江杭州市·九年級(jí)期中）如圖，直線a，b被直線c所截（即直線c與直線a，b都相交），且//，若，則的度數(shù)=______度．（用含有代數(shù)式表示）
18．（2021·四川成都市·八年級(jí)期末）如圖，//，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)重合．分別平分，，，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)時(shí)，=______．
三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分）
19．（2019·山西七年級(jí)月考）判斷下列命題的真假，如果是假命題，請(qǐng)舉一個(gè)反例，真命題不需要舉例．
（1）鈍角的補(bǔ)角是銳角；
（2）一個(gè)角的余角小于這個(gè)角；
（3）如果，那么．
20．（2021·陜西榆林市·八年級(jí)期末）如圖，，，，求證：．
21．（2020·河南省淮濱縣第一中學(xué)七年級(jí)期末）如圖，在長(zhǎng)方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條“之”字路，余下部分作為耕地，道路寬為米時(shí)耕地面積為多少平方米？

【答案】道路寬為米時(shí)耕地面積為平方米．
22．（2020·彌勒市朋普中學(xué)八年級(jí)月考）如圖，在輪船 上測(cè)得輪船 在輪船 的南偏東 方向，島 在輪船 的南偏東 方向；在輪船 上測(cè)得島 在輪船 的北偏西 方向，從島 看輪船 ， 的視角 ∠ACB 是多少度？
23．（2021·浙江寧波市·七年級(jí)期末）如圖，已知，，試猜想與之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．
24．（2021·全國(guó)九年級(jí)）如圖，在方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)就是小正方形的格點(diǎn)．
（1）將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△DEF（A與D、B與E、C與F對(duì)應(yīng)），請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵觥鱀EF；
（2）在（1）的條件下，連接AD、CF，AD與CF之間的關(guān)系是 ；
（3）在（1）的條件下，連接AE和CE，求△ACE的面積S．
25．（2021·全國(guó)八年級(jí)）圖形的世界豐富且充滿變化，用數(shù)學(xué)的眼光觀察它們，奇妙無(wú)比．
（1）如圖，EFCD，數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)圖形特征添加一個(gè)關(guān)于角的條件，使得∠BEF＝∠CDG，并給出證明過程．
小麗添加的條件：∠B+∠BDG＝180°．
請(qǐng)你幫小麗將下面的證明過程補(bǔ)充完整．
證明：∵EFCD（已知）
∴∠BEF＝ （ ）
∵∠B+∠BDG＝180°（已知）
∴BC （ ）
∴∠CDG＝ （ ）
∴∠BEF＝∠CDG（等量代換）
（2）拓展：如圖，請(qǐng)你從三個(gè)選項(xiàng)①DGBC，②DG平分∠ADC，③∠B＝∠BCD中任選出兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并加以證明．
①條件： ，結(jié)論： （填序號(hào)）．
②證明： ．
26．（2019·山西七年級(jí)月考）已知直線，點(diǎn)分別為， 上的點(diǎn)．
（1）如圖1，若，， ，求與的度數(shù)；
（2）如圖2，若，， ，則_________；
（3）若把（2）中“，， ”改為“，， ”，則_________．（用含的式子表示）

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

5.3.1 平行線的性質(zhì)

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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