注意事項(xiàng)：
1．本試卷分選擇題、填空題、解答題三部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。
3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
單選題（每題3分，共30分）
1．﹣3的絕對值是（ ）
A．3B．C．D．﹣3
2．下列數(shù)中：8，﹣3，，，0，，0.6666……（數(shù)字6無限循環(huán)），9.181181118……（相鄰兩個(gè)8之間依次多一個(gè)1）無理數(shù)有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
3．下面運(yùn)算正確的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．3a2b﹣3ba2＝0
C．3x2+2x3＝5x5D．3y2﹣2y2＝1
4．我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺．則符合題意的方程是（ ）
A．x＝（x﹣5）﹣5B．x＝（x+5）+5
C．2x＝（x﹣5）﹣5D．2x＝（x+5）+5
5．下列變形正確的是（ ）
A．4x﹣5＝3x+2變形得4x﹣3x＝﹣2+5
B．x﹣1＝x+3變形得4x﹣6＝3x+18
C．3（x﹣1）＝2（x+3）變形得3x﹣1＝2x+6
D．3x＝2變形得x＝
6．如果x＝1方程ax+3x＝2的解，那么a的值為（ ）
A．﹣1B．5C．1D．﹣5
7．如果3x2myn+1與﹣x2ym+3是同類項(xiàng)，則m，n的值為（ ）
A．m＝﹣1，n＝3B．m＝1，n＝3C．m＝﹣1，n＝﹣3D．m＝1，n＝﹣3
8．若代數(shù)2x2+3x的值為5，則代數(shù)式﹣4x2﹣6x+9的值是（ ）
A．4B．﹣1C．5D．14
9．在，3.14，0.3131131113…（兩個(gè)“3”之間依次多一個(gè)“1”），π，，1.，中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
10．正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)D、A對應(yīng)的數(shù)分別為0和1，若正方形ABCD繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為2；則翻轉(zhuǎn)2018次后，數(shù)軸上數(shù)2018所對應(yīng)的點(diǎn)是（ ）
A．點(diǎn)CB．點(diǎn)DC．點(diǎn)AD．點(diǎn)B
填空題（每題3分，共24分）
11．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是 ．
12．“數(shù)a的2倍與10的和”用代數(shù)式表示為 ．
13．的平方根是 ；
＝ ．
14．若關(guān)于x的方程2x+a＝5的解為x＝﹣1，則a＝ ．
15．當(dāng)x＝ 時(shí)，代數(shù)式4x+2與3x﹣9的值互為相反數(shù)．
16．已知（m+4）x|m|﹣3+6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為 ．
17．單項(xiàng)式﹣10x2y的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ；多項(xiàng)式是 次多項(xiàng)式．
18．若a＝﹣2，b＝﹣3，則a3+b2＝ ．
三、解答題（共66分）
19．計(jì)算下列各式的值：
（1）； （2）﹣12﹣×．
20．解方程：
（1）5x﹣6＝3x﹣4； （2）．
21．已知多項(xiàng)式（x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）．
（1）若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)，求m、n的值；
（2）在（1）的條件下，先化簡多項(xiàng)式（3m2+mn+n2）﹣3（m2﹣mn﹣n2），再求它的值．
22．（1）先化簡，再求值：3（a2﹣ab）﹣2（a2﹣3ab），其中a＝﹣2，b＝3；
（2）設(shè)A＝2x2﹣x﹣3，B＝﹣x2+x﹣5，其中x是9的平方根，求A+B的值．
23．求多項(xiàng)式的值，其中x＝5，y＝﹣8．
24．定義：如果一個(gè)一元一次方程的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的差剛好是這個(gè)方程的解，則稱這個(gè)方程為妙解方程．例如：方程2x+4＝0中，2﹣4＝﹣2，方程的解為x＝﹣2，則方程2x+4＝0為妙解方程．請根據(jù)上述定義解答下列問題：
（1）方程2x+3＝0是妙解方程嗎？試說明理由．
（2）已知關(guān)于x的一元一次方程3x+m＝0是妙解方程．求m的值．
（3）已知關(guān)于x的一元一次方程2x+a﹣b＝0是妙解方程，并且它的解是x＝b．求代數(shù)式ab的值．
25．平價(jià)商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤率為50%；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元
（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為 元，每件乙種商品利潤率為 ．
（2）若該商場同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購進(jìn)甲種商品多少件？
（3）在“元旦”期間，該商場只對甲乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動：
按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買乙種商品實(shí)際付款504元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？
26．當(dāng)被研究的問題包含多種可能情況，不能一概而論時(shí)，必須將可能出現(xiàn)的所有情況分別討論得出各種情況下相應(yīng)的結(jié)論，這種處理問題的思維方法稱為“分類思想”．
例：在數(shù)軸上表示數(shù)a和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離是3，求a的值．
解：如圖，當(dāng)數(shù)a表示的點(diǎn)在﹣2表示的數(shù)的左邊時(shí)，a＝﹣2﹣3＝﹣5
當(dāng)數(shù)a表示的點(diǎn)在﹣2表示的數(shù)的右邊時(shí)，a＝﹣2+3＝1
所以，a＝﹣5或1
請你仿照以上例題的方法，解決下列問題（寫出必要的解題過程）
（1）同一平面內(nèi)已知∠AOB＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度數(shù)．
（2）已知ab＞0，求+的值．
（3）小明去商店購買筆記本，某筆記本的標(biāo)價(jià)為每本2.5元，商店搞促銷：購買該筆記本10本以下（包括10本）按原價(jià)出售，購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)的50%出售．
①若小明購買x本筆記本，需付款多少元？
②若小明兩次購買該筆記本，第二次買的本數(shù)是第一次的兩倍，費(fèi)用卻只是第一次的1.8倍，這種情況存在嗎？如果存在，請求出兩次購買的筆記本數(shù)；如果不存在，請說明理由．
打折前一次性購物總金額
優(yōu)惠措施
少于等于450元
不優(yōu)惠
超過450元，但不超過600元
按售價(jià)打九折
超過600元
其中600元部分八點(diǎn)二折優(yōu)惠，超過600元的部分打三折優(yōu)惠

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