1．（2022·河南周口·七年級(jí)期末）解方程：
(1)； (2)
【答案】(1)(2)
【分析】（1）方程去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1即可；
（2）方程去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1即可．
（1）解：2（x+3）-3=7（x-1）-3x，
去括號(hào)，得2x+6-3=7x-7-3x，
移項(xiàng)，得2x-7x+3x=3-6-7，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得-2x=-10，
系數(shù)化為1，得x=5；
（2）解：，
去分母，得3（3y+1）=2（5y-1）+6，
去括號(hào)，得9y+3=10y-2+6，
移項(xiàng)，得9y-10y=-3+4，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得-y=1，
系數(shù)化為1，得y=-1．
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是解答本題的關(guān)鍵．
2．（2022·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)期末）解下列方程：
(1)4x﹣3＝2（x﹣1） (2)
【答案】(1)x＝；(2)x＝．
【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的一般步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，解出x；
（2）根據(jù)解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，解出x．
（1）解：4x﹣3＝2（x﹣1），
去括號(hào)，得4x﹣3＝2x﹣2，
移項(xiàng)，得4x﹣2x＝3﹣2，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x＝1，
把系數(shù)化為1，得x＝；
（2），
去分母，得3（x﹣1）﹣（5x+2）＝6，
去括號(hào)，得3x﹣3﹣5x﹣2＝6，
移項(xiàng)，得3x﹣5x＝6+3+2，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得﹣2x＝11，
把系數(shù)化為1，得x＝．
【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．
3．（2022·河北保定·七年級(jí)期末）解方程：
(1)； (2)1．
【答案】(1)；(2)．
【分析】（1）依次去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案，
（2）依次去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案．
（1）解：去括號(hào)得：，
移項(xiàng)得：，
合并同類(lèi)項(xiàng)得：，
系數(shù)化為1得：，
（2）方程兩邊同時(shí)乘以4得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)得：，
合并同類(lèi)項(xiàng)得：，
系數(shù)化為1得：．
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．
4．（2022·浙江麗水·七年級(jí)期末）解下列方程
(1)3x＋1＝－2 (2)
【答案】(1)x＝－1 (2)
【分析】（1）移項(xiàng)，化系數(shù)為1，即可得出結(jié)果；
（2）根據(jù)解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1，即可得出結(jié)果．
（1）
3x＋1＝－2
3x＝－2－1，
3x＝－3，
x＝－1；
（2）
2（y－1）= 6－3（y+3），
2y－2= 6－3y－9，
2y＋3y= 6－9＋2，
5y= －1，
．
【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，屬于基礎(chǔ)題，熟練運(yùn)用解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．
5．（2022·黑龍江·七年級(jí)期末）解下列方程：
(1) (2)
【答案】(1)x=2 (2)x=-2
【分析】（1）先去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1可得
（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1可得
（1）解：去括號(hào)得：8x=6x+8x-12
移項(xiàng)得：8x-6x-8x=-12
合并同類(lèi)項(xiàng)得：-6x=-12
系數(shù)化為1得：x=2
（2）解：去分母得：7（x+2）-4（3x-1）=28
去括號(hào)得：7x+14-12x+4=28
移項(xiàng)得：7x-12x=28-14-4
合并同類(lèi)項(xiàng)得：-5x=10
系數(shù)化為1得：x=-2
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解題步驟并小心計(jì)算是解題關(guān)鍵．
6．（2022·福建泉州·七年級(jí)期末）解方程：．
【答案】
【分析】按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可．
【詳解】解：去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)得：，
合并同類(lèi)項(xiàng)得：，
系數(shù)化為1得：．
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．
7．（2022·河北·涿州市七年級(jí)期末）解一元一次方程
(1) (2)
【答案】(1)x＝4 (2)x＝－
【分析】（1）移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，將系數(shù)化為1即可；
（2）先去分母，再去括號(hào)，再通過(guò)移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，將系數(shù)化為1，即可求出．
（1）解：
移項(xiàng)：
合并同類(lèi)項(xiàng)：1.8x＝7.2
將系數(shù)化為1得： x＝4
（2）
去分母：
去括號(hào)：3x－3－2＝6x
移項(xiàng)：3x－6x＝3＋2
合并同類(lèi)項(xiàng)：－3x＝5
將系數(shù)化為1得： x＝－
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，注意把握解題步驟是解題的關(guān)鍵，即去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，將系數(shù)化為1．
8．（2022·陜西渭南·七年級(jí)期末）解方程：．
【答案】x＝1
【分析】先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，將x的系數(shù)化為1即可．
【詳解】解：，
去分母得，24x＋3（x?5）＝6?2（1?4x），
去括號(hào)得，24x＋3x?15＝6?2＋8x，
移項(xiàng)得，24x＋3x?8x＝15＋6?2，
合并同類(lèi)項(xiàng)得，19x＝19，
系數(shù)化為1得，x＝1．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．
9．（2022·四川眉山·七年級(jí)期末）解方程：
【答案】
【分析】根據(jù)去分母，移項(xiàng)合并，化系數(shù)為1的步驟求解即可．
【詳解】解：
去分母得：
移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得：
解得．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．
10．（2022·河南鄭州·七年級(jí)期末）解下列方程：
(1) (2)
【答案】(1)(2)
【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，化系數(shù)為 1；
（2）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，化系數(shù)為 1．
（1）解：去括號(hào)，可得：，
移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)：，
系數(shù)化為1，可得：；
（2）解：去分母，可得：，
去括號(hào)，可得：，
移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，可得：，
系數(shù)化為1，可得：．
【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解題關(guān)鍵．
11．（2022·新疆塔城·七年級(jí)期末）解方程：
(1) (2)
【答案】(1) (2)
【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，最后化系數(shù)為1即可；
（2）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最后化系數(shù)為1．
（1）解：
．
（2）解：
．
【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，涉及去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識(shí)．
12．（2022·福建泉州·七年級(jí)期末）解方程：．
【答案】x＝1
【分析】按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程即可求解．
【詳解】去分母，得：3（2x+1）﹣（4x﹣1）＝6，
去括號(hào)，得：6x+3﹣4x+1＝6，
移項(xiàng)，得：6x﹣4x＝6﹣3﹣1，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得：2x＝2，
系數(shù)化為1，得：x＝1；
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．
13．（2022·四川廣安·七年級(jí)期末）解方程：
(1) (2)
【答案】(1)(2)
【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可；
（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可．
（1）解：去括號(hào)得：，
移項(xiàng)得：，
合并同類(lèi)項(xiàng)得：，
系數(shù)化為1得：；
（2）解：去分母得：
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)得：，
合并同類(lèi)項(xiàng)得：，
系數(shù)化為1得：．
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．
14．（2022·黑龍江綏化·期末）解方程．
(1) (2)
【答案】(1)(2)
【分析】（1）按照去分母，移項(xiàng)，合并，系數(shù)化為1的步驟求解即可；
（2）按照去分母，合并，系數(shù)化為1的步驟求解即可．
（1）解：
去分母得：，
移項(xiàng)得：，
合并得：，
系數(shù)化為1得：；
（2）解：
去分母得：，
合并得：，
系數(shù)化為1得：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．
15．（2022·四川廣元·七年級(jí)期末）解方程：．
【答案】
【分析】按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程．
【詳解】解：
解得
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
16．（2022·河北承德·七年級(jí)期末）解下列方程：
① ②．
【答案】（1）3a2b-ab2，-14；（2）①x=-2；②x=．
【分析】①方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；②方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．
【詳解】 ①移項(xiàng)合并得：-x=2，
系數(shù)化為1得：x=-2；
②，
去分母得：3（x+1）-6=2（2-3x），
去括號(hào)得：3x+3-6=4-6x，
移項(xiàng)合并得：9x=7，
系數(shù)化為1得：x=．
【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減－化簡(jiǎn)求值，解一元一次方程．熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵．
17．（2022·黑龍江牡丹江·七年級(jí)期末）解方程：．
【答案】x=5
【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．
【詳解】解：
去分母，得
3(x－3)-6x+6=2(1－2x)
去括號(hào)，得
3x-9-6x+6＝2－4x，
移項(xiàng)，得
3x-6x+4x＝2+9-6
解得
x=5．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．
18．（2022·安徽阜陽(yáng)·七年級(jí)期末）．
【答案】x=?．
【分析】去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．
【詳解】解：去分母得：4(2x?1)=3(2x+1)?12，
去括號(hào)得：8x?4=6x+3?12，
移項(xiàng)得：8x?6x=3?12+4，
合并得：2x=?5，
系數(shù)化為1得：x=?．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程，正確掌握解題方法是解題關(guān)鍵．
19．（2022·貴州畢節(jié)·七年級(jí)期末）解方程：
(1) (2)
【答案】(1) (2)
【分析】（1）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解答；
（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解答．
（1）去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類(lèi)項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：；
（2）去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1得：
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．
20．（2022·黑龍江大慶·期末）解方程：
(1)3（x﹣2）＝2﹣5（x﹣2）； (2)
【答案】(1)x (2)x＝0
【解析】（1）3（x﹣2）＝2﹣5（x﹣2）
去括號(hào)得：3x﹣6＝2﹣5x+10，
移項(xiàng)得：3x+5x＝2+10+6，
合并得：8x＝18，
解得：x；
（2）
去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，
去括號(hào)得：3x+6﹣4x+6＝12，
移項(xiàng)得：3x﹣4x＝12﹣6﹣6，
合并得：﹣x＝0，
系數(shù)化為1得：x＝0．
【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1．
21．（2022·河南許昌·七年級(jí)期末）解方程：
(1) (2)
【答案】(1) (2)
【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，并將x的系數(shù)化為1，即可求出解．
（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x的系數(shù)化為1，即可求出解．
（1）解：去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．
（2）解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1，求出解，掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵．
22．（2022·寧夏·七年級(jí)期末）解下列方程：
(1) (2)
【答案】(1)(2)
【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可；
（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可．
（1）解：去括號(hào)得：，
移項(xiàng)得：，
合并同類(lèi)項(xiàng)得：，
系數(shù)化為1得：；
（2）解：去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)得：，
合并同類(lèi)項(xiàng)得：，
系數(shù)化為1得：．
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1．
23．（2022·陜西·西安七年級(jí)期末）解方程：
(1)3x﹣2（10﹣x）＝5； (2)．
【答案】(1)x=5； (2)x=-3
【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．
（1）解：去括號(hào)得：3x-20+2x=5，
移項(xiàng)合并得：5x=25，
解得：x=5；
（2）去分母得：3x+3-4x+6=12，
移項(xiàng)合并得：-x=3，
解得：x=-3；
【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的基本步驟是解本題的關(guān)鍵．
24．（2022·遼寧·朝陽(yáng)七年級(jí)期末）解方程：
(1)； (2)．
【答案】(1) (2)
【分析】（1）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化1的步驟求解即可；
（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化1的步驟求解即可．
（1）解：
去括號(hào)，得：，
移項(xiàng)，得：，
合并同類(lèi)項(xiàng)，解得：；
（2）解：
去分母，得：，
去括號(hào)，得：，
移項(xiàng)，得：，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得：，
系數(shù)化1，得：．
【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化1等基本步驟是解題的關(guān)鍵．
25．（2022·海南·七年級(jí)期末）解下列方程：
(1)； (2)．
【答案】(1)x=1 (2)x=
【分析】（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1求解即可；
（2）先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1求解即可．
（1）解：4-（x+3）=2(x-1)
去括號(hào)得：4-x-3=2x-2
移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：-3x=-3
系數(shù)化為1得：x=1；
（2）
去分母得：21-7(2x+5)=3(4-3x)
去括號(hào)得：21-14x-35=12-9x
移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：-5x=26
系數(shù)化為1得：x=．
【點(diǎn)睛】題目主要考查解一元一次方程的一般步驟，熟練掌握解方程的方法步驟是解題關(guān)鍵．
26．（2022·安徽·七年級(jí)期末）解方程：
【答案】
【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．
【詳解】解：去分母，得2（1-2x）-10=5（x+3），
去括號(hào)，得2-4x-10=5x+15，
移項(xiàng)合并，得-9x=23，
把x系數(shù)化為1，得．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1．
27．（2022·山東聊城·七年級(jí)期末）解下列一元一次方程：
(1) (2)
【答案】(1)(2)
【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟解一元一次方程即可；
（2）根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟解一元一次方程即可；
(1)
去括號(hào)，得，
移項(xiàng)，得，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得，
系數(shù)化為1，得．
(2)
去分母，得，
去括號(hào)，得，
移項(xiàng)，得，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得．
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．
28．（2022·湖南永州·七年級(jí)期末）解方程：
(1)； (2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟“去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1”即可解答；
（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟“去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1”即可解答．
(1)
解：
去括號(hào)，得：，
移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得：，
系數(shù)化為1，得：
(2)
去分母，得：
去括號(hào)，得：，
移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得：，
系數(shù)化為1，得：．
【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程．掌握解一元一次方程的步驟是解題關(guān)鍵．
29．（2022·云南臨滄·七年級(jí)期末）解方程：
(1)4x-4=6-x (2)
【答案】(1)2
(2)-1
【分析】（1）根據(jù)解方程的步驟求解即可；
（2）根據(jù)解方程的步驟求解即可．(1)
解：4x-4=6-x，
移項(xiàng)得4x+x=6+4，
合并同類(lèi)項(xiàng)得5x=10，
系數(shù)化1得x=2；
(2)解：去分母得 3（x-1）-2（4x-2）=6，
去括號(hào)得 3x-3-8x+4=6，
移項(xiàng)合并得 -5x=5，
系數(shù)化1得 x=-1；
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解方程的步驟．
30．（2022·山東聊城·七年級(jí)期末）解下列方程：
(1) (2)
【答案】(1) (2)
【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的一般步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可求解；
（2）根據(jù)解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可求解．
(1)解：
(2)解：
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．
31．（2022·福建龍巖·七年級(jí)期末）解方程：
(1)； (2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）通過(guò)移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1，解方程即可；
（2）通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1，解方程即可．
(1)
解：移項(xiàng)，得：
合并同類(lèi)項(xiàng)，得：
系數(shù)化為1，得：
(2)
解：方程兩邊同時(shí)乘以12，得：
去括號(hào)，得：
移項(xiàng)，得：
合并同類(lèi)項(xiàng)，得：
系數(shù)化為1，得：
【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程得步驟是解答本題的關(guān)鍵．
32．（2022·山東威?！て谀┙夥匠蹋?br>(1)； (2)； (3)．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】（1）按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；
（2）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；
（3）按照去分母，移項(xiàng)，合并，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．
（1）
解：
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)得：，
合并得：，
解得；
（2）
解：
去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)得：，
合并得：，
解得；
（3）
解：
整理得
去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)得：，
合并得：，
解得．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．
33．（2022·山東煙臺(tái)·期末）解方程：
(1) (2)
【答案】(1)
(2)x=7
【分析】（1）先通過(guò)變形把小數(shù)化成整數(shù)，然后去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可以得解；
（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可以得解．
（1）
解：原方程可變形為：
=1，
兩邊各項(xiàng)都乘以21并整理可得：
170x=140，
∴；
（2）
解：去分母可得：
3（x-3）+2（x-1）=24，
去括號(hào)可得：
3x-9+2x-2=24，
移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)可得：
5x=35，
∴x=7.
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵．
34．（2022·山東濟(jì)南·期末）解方程：
(1) (2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行解方程即可；
（2）先將方程分母化為整數(shù)，再去分母、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)解方程即可．
(1)
去分母得：
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)合并得：，
解得：；
(2)
方程整理得：，
去分母得：，
移項(xiàng)合并得：，
解得：．
【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵．
35．（2022·吉林四平·七年級(jí)期末）某同學(xué)解方程的過(guò)程如下，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答所提出的問(wèn)題：解：去分母，得．（第一步）
去括號(hào)，得．（第二步）
移項(xiàng)，得．（第三步）
合并同類(lèi)項(xiàng)，得．（第四步）
系數(shù)化為1，得．（第五步）
(1)該同學(xué)解答過(guò)程從第___________步開(kāi)始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是____________________；
(2)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．
【答案】(1)一，漏乘不含分母的項(xiàng)(2)見(jiàn)解析．
【分析】（1）觀察第一步，可得結(jié)論；
（2）按解一元一次方程的一般步驟求解即可．
(1)解：方程去分母，得2（x+1）=（2-x）+12，
所以該同學(xué)從第一步就出錯(cuò)了，錯(cuò)誤的原因是去分母時(shí)，不含分母的項(xiàng)漏乘了．
故答案為：一，漏乘不含分母的項(xiàng)；
(2)解：去分母，得2（x+1）=（2-x）+12，
去括號(hào)，得2x+2=2-x+12，
移項(xiàng)，得2x+x=2-2+12，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x=12，
系數(shù)化為1，得x=4．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決本題的關(guān)鍵．
36．（2022·河南開(kāi)封·七年級(jí)期末）下面是某同學(xué)解方程的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)：
解方程：
解：去分母，得………………第一步
去括號(hào)，得 ……………………第二步
移項(xiàng)，得 ……………………第三步
合并同類(lèi)項(xiàng)，得 ………………………………第四步
系數(shù)化為1，得 ………………………………………第五步
(1)任務(wù)一：填空：①以上解方程步驟中，第一步去分母的依據(jù)是___．
②第___步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是 ．
(2)任務(wù)二：請(qǐng)寫(xiě)出本題正確的解題過(guò)程．
(3)任務(wù)三：請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在解方程時(shí)還需注意的事項(xiàng)提一條合理化建議．
【答案】(1)①等式的基本性質(zhì)二；②二，去括號(hào)時(shí)沒(méi)有變符號(hào)；
(2)(3)去分母時(shí)要注意每一項(xiàng)都要乘到，（答案不唯一，合理就行）
【分析】（1）觀察這位同學(xué)解方程的步驟，利用等式的基本性質(zhì)及去括號(hào)可進(jìn)行求解；
（2）根據(jù)一元一次方程的解法可直接進(jìn)行求解；
（3）只需建議合理即可．
(1)解：①以上解方程步驟中，第一步去分母的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)二，②第二步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是去括號(hào)時(shí)沒(méi)有變符號(hào)；
故答案為等式的基本性質(zhì)二；二，去括號(hào)時(shí)沒(méi)有變符號(hào)；
(2)解：
解：去分母，得，
去括號(hào)，得，
移項(xiàng)，得，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得，
系數(shù)化為1，得；
(3)解：由題意可知：合理建議為去分母時(shí)要注意每一項(xiàng)都要乘到，（答案不唯一，只要建議合理即可）．
【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．
37．（2022·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)期末）閱讀下面方程的求解過(guò)程：
解方程：
解15x﹣5＝8x＋4﹣1，（第一步）
15x﹣8x＝4﹣1＋5，（第二步）
7x＝8，（第三步）
．（第四步）
上面的求解過(guò)程從第 步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；這一步錯(cuò)誤的原因是 ；此方程正確的解為 ．
【答案】一，方程右邊的﹣1漏乘10，x
【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟求解即可．
【詳解】解：求解過(guò)程從第一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；這一步錯(cuò)誤的原因是方程的右邊的﹣1漏乘10，
正確的解法如下：
解方程：．
去分母得：，
去括號(hào)得：15x﹣5＝8x+4﹣10，
移項(xiàng)得：15x﹣8x＝4﹣10+5，
合并同類(lèi)項(xiàng)得：7x＝﹣1，
系數(shù)化為1得：x，
故答案為：一，方程右邊的﹣1漏乘10，x．
【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1．
38．（2022·山東濱州·七年級(jí)期末）學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法后，老師布置了這樣一道計(jì)算題，甲、乙兩位同學(xué)的解答過(guò)程分別如下：
老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答過(guò)程都有錯(cuò)誤，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：
(1)甲同學(xué)的解答過(guò)程從第__________步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤（填序號(hào)）；
(2)乙同學(xué)的解答過(guò)程從第__________步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤（填序號(hào)）；錯(cuò)誤的原因是_________________________．
(3)請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．
【答案】(1)③
(2)①，錯(cuò)用等式的性質(zhì)2（方程兩邊漏乘）
(3)
【分析】準(zhǔn)確運(yùn)用一元一次方程的解法步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1，即可得出答案．
（1）去括號(hào)后是，故甲同學(xué)第③步錯(cuò)誤；
（2）乙同學(xué)第①步中的1漏乘，應(yīng)為，故乙同學(xué)第①步錯(cuò)誤，理由是錯(cuò)用等式的性質(zhì)2（方程兩邊漏乘）．
（3）解：方程兩邊同乘以12得：去括號(hào)，得： 移項(xiàng)，得： 合并，得： 系數(shù)化1，得：
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法步驟，其中準(zhǔn)確去括號(hào)、去分母是本題的關(guān)鍵點(diǎn)．
39．（2022·浙江臺(tái)州·七年級(jí)期末）解方程：﹣＝1．甲、乙兩位同學(xué)的解答過(guò)程如下
老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答過(guò)程都有錯(cuò)誤．
(1)請(qǐng)你指出甲、乙兩位同學(xué)分別從哪一步開(kāi)始出錯(cuò)，甲：第 步，乙：第 步（填序號(hào)）；
(2)請(qǐng)你寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．
【答案】(1)①；②
(2)x＝，過(guò)程見(jiàn)解析
【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的解法過(guò)程進(jìn)行判斷即可；
（2）根據(jù)一元一次方程的解法過(guò)程求解即可．
(1)解：甲同學(xué)的第一步應(yīng)該為×6﹣×6＝1×6，
乙同學(xué)的第二步應(yīng)該為＝1，
故答案為：①；②；
(2)解：×6﹣×6＝1×6，
2（2x+1）﹣（10x+1)＝6，
4x+2﹣10x－1＝6，
4x﹣10x＝1﹣2+6，
﹣6x＝5，
∴x＝．
【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解答的關(guān)鍵，注意去分母時(shí)不要漏乘，去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)問(wèn)題．
40．（2022·浙江寧波·七年級(jí)期末）在解方程時(shí)，小元同學(xué)的解法如下：
……第①步
……第②步
……第③步
……第④步
小元同學(xué)的解法正確嗎？若不正確，請(qǐng)指出他在第 步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，并寫(xiě)出正確的解題過(guò)程：
【答案】小元同學(xué)的解法不正確，①，正確的解題過(guò)程見(jiàn)解析
【分析】他在第①步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，應(yīng)該是：4x=6-（3x-1），根據(jù)解一元一次方程的一般步驟，寫(xiě)出正確的解題過(guò)程即可．
【詳解】解：小元同學(xué)的解法不正確，他在第①步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，正確的解題過(guò)程如下：
去分母得：，
去括號(hào)得：
移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得： 解得：
【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1．
甲同學(xué)：
解方程．
解： 第①步
第②步
第③步
第④步
第⑤步
． 第⑥步
乙同學(xué)：
解方程．
解： 第①步
第②步
第③步
第④步
第⑤步
． 第⑥步
甲同學(xué)：
解：×6﹣×6＝1第①步
2（2x+1）﹣10x+1＝1??第②步
4x+2﹣10x+1＝1??第③步
4x﹣10x＝1﹣2﹣1??第④步
﹣6x＝﹣2??第⑤步
x＝……第⑥步
乙同學(xué)：
解：﹣＝1??第①步
＝1??第②步
＝1??第③步
﹣6x+3＝6??第④步
﹣6x＝3??第⑤步
x＝﹣??第⑥步

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