主要是要注意混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。一級(jí)運(yùn)算：加減法；二級(jí)運(yùn)算：乘除法；三級(jí)運(yùn)算：乘方運(yùn)算。規(guī)定：先算高級(jí)運(yùn)算，再算低級(jí)運(yùn)算，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行。
（1）有括號(hào)，先算括號(hào)里面的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行；（2）先乘方、再乘除、最后加減；（3）同級(jí)運(yùn)算，按從左往右依次進(jìn)行。
當(dāng)然，在準(zhǔn)守上述計(jì)算原則的前提下，也需要靈活使用運(yùn)算律，以簡(jiǎn)化運(yùn)算。
1．（2022·廣西崇左·七年級(jí)期末）計(jì)算：
(1)； (2)．
【答案】(1) (2)-7
【分析】（1）原式從左到右依次計(jì)算即可求出值；
（2）原式先算乘方及絕對(duì)值，再算乘除，最后算加減即可求出值．
(1)原式
；
(2)原式＝﹣1+5×（）﹣16÷（﹣8）
＝﹣1﹣8+2
＝﹣7．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
2．（2022·內(nèi)蒙古·七年級(jí)期末）計(jì)算：
(1) (2)
【答案】(1) (2)
【分析】（1）根據(jù)乘法分配律、有理數(shù)乘法法則、減法法則和加法法則計(jì)算即可；
（2）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可．
(1)解：原式，
，
，
；
(2)解：原式，
，
，
．
【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和每一步的運(yùn)算法則．
3．（2022·山東東營(yíng)·期末）計(jì)算：
(1)； (2)
【答案】(1) (2)
【分析】（1）原式先算括號(hào)內(nèi)的，再算乘除；
（2）原式先乘方，再中計(jì)算括號(hào)內(nèi)及絕對(duì)值內(nèi)的減法，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可求出值．
(1)解：
(2)解：
【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
4．（2022·安徽阜陽(yáng)·七年級(jí)期末）計(jì)算：
（1）． （2）
【答案】（1）（2）-
【分析】先計(jì)算乘方及小括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減法．
【詳解】（1）解：
=
=
=．
（2）解：
=-．
【點(diǎn)睛】此題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．
5．（2022·湖南婁底·七年級(jí)期末）計(jì)算：
（1）； （2）
【答案】（1）（2）6
【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．
（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算．
【詳解】（1）解：原式
（2）解：
【點(diǎn)睛】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握“含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”是解本題的關(guān)鍵，運(yùn)算順序?yàn)椋合瘸朔?，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．
6．（2022·天津北辰·七年級(jí)期末）（1）；（2）．
【答案】（1）52；（2）-．
【分析】（1）先算乘方，然后計(jì)算乘除，最后算加減即可；（2）先算乘方，然后計(jì)算乘除，最后算加減即可．
【詳解】解：（1）
=4×9+10+6
=52；
（2）
=-16÷8-
=-2-
=-．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算．
7．（2022·廣西百色·七年級(jí)期末）計(jì)算：（1）.（2）．
【答案】（1）8（2）-2
【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則：1、先乘方，再乘除，最后加減；2、同級(jí)運(yùn)算，從左往右進(jìn)行；3、如果有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行．
【詳解】（2）解：原式


．
解：原式
．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
8．（2022·河南周口·七年級(jí)期末）計(jì)算：
(1) (2)
【答案】(1) (2)
【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算及括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后計(jì)算加減運(yùn)算即可求出值；（2）先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后計(jì)算加減運(yùn)算即可求出值．
(1)解：原式=
=
=；
(2)解：原式=
=
=
【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
9．（2022·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)期末）計(jì)算：
(1)； (2)
【答案】(1)-7 (2)
【分析】（1）先算同分母分?jǐn)?shù)，再算加減法即可求解；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算．
(1)解：
；
(2)解：
．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．
19．（2022·河南南陽(yáng)·七年級(jí)期末）計(jì)算(1)； (2)．
【答案】(1)11 (2)1
【分析】（1）先計(jì)算乘方，再利用乘法分配律計(jì)算即可；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減即可．
(1)解：原式
；
(2)解：原式
．
【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．
11．（2022·河北邯鄲·七年級(jí)期末）計(jì)算：．
【答案】
【詳解】解：原式
．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵．混合運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算．如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，并按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行．有時(shí)也可以根據(jù)運(yùn)算定律改變運(yùn)算的順序．
12．（2022·浙江杭州市·七年級(jí)期末）計(jì)算：
（1）． （2）．
（3） （4）
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）直接約分計(jì)算即可；（2）將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分計(jì)算；
（3）先算乘方和括號(hào)，再算乘除，最后算加減；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減．
【詳解】解：（1）
=；
（2）
=
=
=；
（3）
=
=
=
=；
（4）
=
=
=
=
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．
13．（2022·浙江杭州市·七年級(jí)期末）計(jì)算：
（1）． （2）．
（3） （4）
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）直接約分計(jì)算即可；（2）將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分計(jì)算；
（3）先算乘方和括號(hào)，再算乘除，最后算加減；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減．
【詳解】解：（1）
=；
（2）
=
=
=；
（3）
=
=
=
=；
（4）
=
=
=
=
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．
14．（2022·浙江七年級(jí)期末）計(jì)算：（1）． （2）．
（3）． （4）．
【答案】（1）3；（2）1；（3）927；（4）1
【分析】（1）先化簡(jiǎn)符號(hào)和括號(hào)，再計(jì)算加減法；（2）將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分計(jì)算；
（3）先算括號(hào)內(nèi)的，再算乘除，最后算加減；（4）先算乘方和括號(hào)，再算乘除，最后算加減．
【詳解】解：（1）
=
=
=
=3；
（2）
=
=1；
（3）
=
=
=927；
（4）
=
=
=1
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．
28．（2021·湖北恩施·七年級(jí)期末）計(jì)算下列各題：
(1)； (2)．
【答案】(1)-16 (2)-8
【分析】（1）先算括號(hào)中的減法，再算乘方，乘法，以及加減即可得到結(jié)果；
（2）先算乘方，再算乘除即可得到結(jié)果．
(1)解：原式＝
＝；
(2)解：原式＝
＝．
【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
15．（2022·河南駐馬店·七年級(jí)期末）計(jì)算：
（1）； （2）．
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）先化簡(jiǎn)絕對(duì)值、去括號(hào)，再計(jì)算加減法即可得；
（2）先計(jì)算乘方、除法，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值、乘法，然后計(jì)算加減法即可得．
【詳解】
解：（1）原式
；
（2）原式
．
【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
16．（2022·山東青島·七年級(jí)期末）計(jì)算：
(1)； (2)．
【答案】(1)；
(2)
【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式先算乘方，再算乘除，最后算加減即可得到結(jié)果．
(1)
原式＝
＝
＝
＝
＝；
(2)
原式＝
＝
＝．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算，正確理解運(yùn)算順序并細(xì)心計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵；運(yùn)算順序：先乘方、再乘除、后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．
17．（2022·福建福州·七年級(jí)期末）計(jì)算：
(1)； (2)．
【答案】(1)0
(2)
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．
(1)
解：
(2)
解：
【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，有乘方的先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算小括號(hào)里面的，是解題的關(guān)鍵．
18．（2022·湖北孝感·七年級(jí)期末）計(jì)算：
(1)(－5)×(－6)－40＋2． (2)(－3)2－｜－8｜－(1－2×)÷．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘法，然后計(jì)算加減即可；
（2）先計(jì)算乘方及絕對(duì)值及小括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后計(jì)算除法，最后計(jì)算加減即可．
(1)
原式＝30－40＋2
＝－8；
(2)
原式＝9－8-
＝9－8-
＝9－8＋
＝．
【點(diǎn)睛】題目主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，絕對(duì)值化簡(jiǎn)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
19．（2022·山東棗莊·七年級(jí)期末）計(jì)算
(1) (2)
【答案】(1)－1
(2)23
【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后算加減，可得答案；
（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減，即可得到答案．
(1)
解：
(2)
【點(diǎn)睛】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握“含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”是解本題的關(guān)鍵．
20．（2022·湖北荊州·七年級(jí)期末）計(jì)算：
(1)﹣14﹣5+30﹣2 (2)﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|
【答案】(1)9
(2)-3
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則計(jì)算即可求解；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法求解即可．
(1)
解：-14-5+30-2
=（-14-5-2）+30
=-21+30
=9；
(2)
-32÷（-3）2+3×（-2）+|-4|
=-9÷9-6+4
=-1-6+4
=-3．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．
21．（2022·河南駐馬店·七年級(jí)期末）計(jì)算：
(1)（）+1； (2)16+（﹣2）3（﹣3）2﹣（﹣4）4．
【答案】(1)3
(2)-249
【分析】（1）先求絕對(duì)值，再按有理數(shù)加減法法則計(jì)算即可；
（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可．
(1)
解：原式=
=3；
(2)
解：原式=16-8-×9-256
=16-8-1-256
=-249．
【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，求絕對(duì)值，熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
22．（2022·四川廣元·七年級(jí)期末）計(jì)算：．
【答案】-6
【詳解】
解：原式
＝
＝
．
【點(diǎn)睛】此題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
23．（2022·廣西崇左·七年級(jí)期末）計(jì)算
(1) (2)
【答案】(1)－18
(2)2
(1)
解∶原式＝－21－＋3－
＝ －22＋3
＝－18
(2)
解：原式=
＝ －4＋2×（9－6）
＝－4＋6
＝2
【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
24．（2022·陜西·西安七年級(jí)期中）計(jì)算：
(1) (2)
(3) (4)
【答案】(1)(2)(3)(4)
【分析】（1）利用有理數(shù)加法和減法法則按照從左到右的順序依次計(jì)算；
（2）先算乘方，并把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減，同時(shí)按照先算小括號(hào)再算中括號(hào)的運(yùn)算順序計(jì)算即可；（3）利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（4）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加法即可.
(1)原式=；
(2)原式=
=
=；
(3)原式=
=
=
=5；
(4)原式=
=
=
=
=.
【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減乘除及乘方的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是牢記運(yùn)算法則，掌握運(yùn)算順序.
25．（2022· 綿陽(yáng)市·九年級(jí)專(zhuān)項(xiàng)）計(jì)算：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）；
（7）； （8）．
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）16．
【分析】（1）先計(jì)算除法，再計(jì)算加法，兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正；
（2）乘除法，同級(jí)運(yùn)算，從左到右，依次將除法轉(zhuǎn)化為乘法，先確定符號(hào)，再將數(shù)值相乘；
（3）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法分配律解題，注意符號(hào)；
（4）先算乘除，再算減法，結(jié)合加法結(jié)合律解題；（5）先算小括號(hào)，再算除法；
（6）先算小括號(hào)，再算中括號(hào)；（7）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法分配律的逆運(yùn)算解題；
（8）先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，結(jié)合乘法交換律解題．
【詳解】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
；
（7）
；
（8）
．
【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，涉及加法結(jié)合律、乘法分配律等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．
26.（2022·婁底市第二中學(xué)七年級(jí)期中）請(qǐng)你先認(rèn)真閱讀材料：
計(jì)算
解：原式的倒數(shù)是
＝
＝×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）
＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）
＝﹣20+3﹣5+12
＝﹣10
故原式等于﹣
再根據(jù)你對(duì)所提供材料的理解，選擇合適的方法計(jì)算：．
【答案】．
【分析】根據(jù)題意，先計(jì)算出的倒數(shù)的結(jié)果，再算出原式結(jié)果即可．
【詳解】解：原式的倒數(shù)是：
，
故原式．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的除法，讀懂題意，并能根據(jù)題意解答題目是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
27．（2022·黑龍江綏化·期中）計(jì)算：
(1)； (2)； (3)
(4) (5)
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則求解即可．
(1)解：
；
(2)解：
；
(3)解：
；
(4)解：
；
(5)解：
．
【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則及運(yùn)算順序是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
28．（2022·河北邯鄲·七年級(jí)期中）能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）25；（2）11110；（3）；（4）10
【分析】（1）先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)乘法的結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算求解即可；
（2）先把分?jǐn)?shù)部分和整數(shù)部分分別相加然后得到由此求解即可；（3）直接根據(jù)分?jǐn)?shù)的混合計(jì)算法則進(jìn)行求解即可；
（4）先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的混合計(jì)算法則進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)與小數(shù)的混合計(jì)算，分?jǐn)?shù)的混合計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．
29．（2022·浙江七年級(jí)期中）計(jì)算
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
【答案】（1）；（2）；（3）-8；（4）；（5）8；（6）；（7）161；（8）
【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則分別計(jì)算．
【詳解】解：（1）
=
=
=；
（2）
=
=
=
=；
（3）
=
=
=
=-8；
（4）
=
=
=
=；
（5）
=
=
=
=8；
（6）
=
=
=
=；
（7）
=
=
=
=160+1
=161；
（8）
=
=
=
=
=
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序，以及一些常用的簡(jiǎn)便運(yùn)算方法．
30．（2022·河北邯鄲·二模）淇淇在計(jì)算：時(shí)，步驟如下：
解：原式①
②
③
(1)淇淇的計(jì)算過(guò)程中開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是________；（填序號(hào)）
(2)請(qǐng)給出正確的解題過(guò)程．
【答案】(1)①； (2)見(jiàn)解析．
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則可知從①計(jì)算錯(cuò)誤；
（2）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可．
(1)解：由題意可知：
；
故開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是①，
(2)解：，
，
，
．
【點(diǎn)睛】本題考查含乘方的有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則并能夠正確計(jì)算．

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