A．B．C．D．
【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．
【解答】解：選項(xiàng)A、B、C不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，
選項(xiàng)D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對(duì)稱軸位置．
2．（2021秋?西湖區(qū)校級(jí)期末）如圖圖形是以科學(xué)家名字命名的，其中是軸對(duì)稱圖形的有（ ）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形進(jìn)行分析即可．
【解答】解：左起第一、三兩個(gè)圖形均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，
第二、四兩個(gè)圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，正確掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
3．（2020秋?婺城區(qū)校級(jí)期末）若等腰三角形中有兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）
A．9B．12C．7或9D．9或12
【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為5和2，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．
【解答】解：當(dāng)腰為5時(shí)，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知此情況成立，周長(zhǎng)＝5+5+2＝12；
當(dāng)腰長(zhǎng)為2時(shí)，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知此情況不成立；
所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是12．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．
4．（2021秋?柯橋區(qū)期末）若x＞y，則下列各式中，一定成立的是（ ）
A．x﹣2＞y﹣2B．x+2＜y+2C．﹣2x＞﹣2yD．x＜y
【分析】利用不等式的性質(zhì)判斷即可．
【解答】解：A．因?yàn)閤＞y，
所以x﹣2＞y﹣2，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；
B．因?yàn)閤＞y，
所以x+2＞y+2，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
C．因?yàn)閤＞y，
所以﹣2x＜﹣2y，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
D．因?yàn)閤＞y，
所以，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
5．（2021秋?青田縣期末）若﹣2x＜5，兩邊都除以﹣2，得（ ）
A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＜﹣D．x＞﹣
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可．
【解答】解：若﹣2x＜5，兩邊都除以﹣2，得．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，①不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；②不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
6．（2021秋?新昌縣期末）如果a＞b，那么下列結(jié)論一定正確的是（ ）
A．a(chǎn)+3＜b+3B．＜C．a(chǎn)+3＞b+4D．a(chǎn)﹣3＞b﹣3
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．
【解答】解：A．∵a＞b，
∴a+3＞b+3，故本選項(xiàng)不符合題意；
B．∵a＞b，
∴，故本選項(xiàng)不符合題意；
C．不妨設(shè)a＝3，b＝2，則a+3＝b+2，
故本選項(xiàng)不符合題意；
D．∵a＞b，
∴a﹣3＞b﹣3，但是a2＜b2，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，①不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；②不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
7．（2021秋?金華期末）下列不等式一定成立的是（ ）
A．2022a＞2021aB．a(chǎn)+2021＜a+2022
C．﹣2021a＞﹣2022aD．＞
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．
【解答】解：A．當(dāng)a＜0時(shí)，2022a＜2021a，故本選項(xiàng)不合題意；
B．a(chǎn)+2021＜a+2022一定成立，故本選項(xiàng)符合題意；
C．當(dāng)a＜0時(shí)，﹣2022a＜﹣2021a，故本選項(xiàng)不合題意；
D．當(dāng)a＜0時(shí)，，故本選項(xiàng)不合題意；
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，①不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；②不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
8．（2021秋?東陽市期末）在數(shù)軸上表示不等式x﹣1＜0的解集，正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】求出不等式的解集，在數(shù)軸上表示出不等式的解集，即可選出答案．
【解答】解：x﹣1＜0，
∴x＜1，
在數(shù)軸上表示不等式的解集為：，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集的應(yīng)用，注意：在數(shù)軸上，右邊表示的數(shù)總比左邊表示的數(shù)大，不包括該點(diǎn)時(shí)，用“圓圈”，包括時(shí)用“黑點(diǎn)”．
9．（2021秋?西湖區(qū)校級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2022，2022）位于哪個(gè)象限？（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．
【解答】解：點(diǎn)A（﹣2022，2022），橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，它位于第二象限，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
10．（2021秋?縉云縣期末）在直角坐標(biāo)系中，下列點(diǎn)中在第四象限的是（ ）
A．（﹣1，2）B．（3，2）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）
【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
【解答】解：A．（﹣1，2）在第二象限，故本選項(xiàng)不合題意；
B．（3，2）在第一象限，故本選項(xiàng)不合題意；
C．（2，﹣3）在第四象限，故本選項(xiàng)符合題意；
D．（﹣2，﹣3）在第三象限，故本選項(xiàng)不合題意．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
11．（2021秋?義烏市期末）點(diǎn)A（﹣5，3）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可得其所在象限．
【解答】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣5，3），
∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，
∴點(diǎn)P在第二象限，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)．
12．（2021秋?海曙區(qū)期末）一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2與3，第三邊的長(zhǎng)不可能為（ ）
A．1B．2C．3D．4
【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍解答即可．
【解答】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)x．
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得1＜x＜5，
第三邊不可能為1，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形三邊關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)，此題比較簡(jiǎn)單，注意三角形的三邊關(guān)系．
13．（2021秋?寧波期末）已知a＞b，則下列各式中一定成立的是（ ）
A．a(chǎn)﹣b＜0B．﹣a+1＞﹣b+1C．a(chǎn)﹣2＞b﹣2D．a(chǎn)c＞bc
【分析】依據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．
【解答】解：∵a＞b，
∴a﹣b＞0，
∴選項(xiàng)A不符合題意；
∵a＞b，
∴﹣a＜﹣b，
∴﹣a+1＜﹣b+1，
∴選項(xiàng)B不符合題意；
∵a＞b，
∴a﹣2＞b﹣2，
∴選項(xiàng)C符合題意；
∵a＞b，當(dāng)c＜0時(shí)，ac＜bc，
∴選項(xiàng)D不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．
14．（2021秋?杭州期末）一次函數(shù)y＝﹣3x+2的圖象經(jīng)過（ ）
A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限
C．第一、二、四象限D(zhuǎn)．第一、三、四象限
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到一次函數(shù)y＝﹣3x+2的圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限．
【解答】解：∵一次函數(shù)y＝﹣3x+2中，k＝﹣3＜0，b＝2＞0，
∴一次函數(shù)y＝3x+2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于y＝kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．
15．（2021秋?柯橋區(qū)期末）如圖是某蓄水池的橫斷面的示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果向這個(gè)蓄水池中以固定的水流量（單位時(shí)間注水的體積）注水（注滿水后停止注水），那么下列圖中能大致表示水的深度h與注水時(shí)間t之間關(guān)系的圖象的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐?br>【解答】解：根據(jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象和函數(shù)圖象的作圖能力．能根據(jù)幾何圖形和圖形上的數(shù)據(jù)分析得出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的類型和所需要的條件是解題的關(guān)鍵．
16．（2021秋?龍泉市期末）下列命題中，是真命題的是（ ）
A．對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形是全等三角形
B．三個(gè)內(nèi)角之比為3：4：5的三角形是直角三角形
C．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是點(diǎn)到x軸的距離
D．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等
【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理、三角形內(nèi)角和定理、點(diǎn)的坐標(biāo)、角平分線的性質(zhì)定理判斷即可．
【解答】解：A、對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形，本選項(xiàng)說法是假命題，不符合題意；
B、設(shè)三角形三個(gè)內(nèi)角分別為3x、4x、5x，
則3x+4x+5x＝180°，
解得：x＝15°，
則三角形三個(gè)內(nèi)角分別為45°、60°、75°，
∴三個(gè)內(nèi)角之比為3：4：5的三角形不是直角三角形，本選項(xiàng)說法是假命題，不符合題意；
C、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，本選項(xiàng)說法是假命題，不符合題意；
D、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，本選項(xiàng)說法是真命題，符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．
17．（2021秋?錢塘區(qū)期末）已知x＞y，則下列不等式不一定成立的是（ ）
A．x﹣2＞y﹣2B．2x＞2yC．xz2＞yz2D．﹣2x＜﹣2y
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
【解答】解：A、∵x＞y，
∴x﹣2＞y﹣2，
故A不符合題意；
B、∵x＞y，
∴2x＞2y，
故B不符合題意；
C、∵x＞y，
∴xz2＞yz2（z≠0），
故C符合題意；
D、∵x＞y，
∴﹣2x＜﹣2y，
故D不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
18．（2021秋?錢塘區(qū)期末）若不等式組有解，則k的取值范圍是（ ）
A．k＜3B．k＞2C．k≤3D．k≥2
【分析】根據(jù)不等式的解集，即可解答．
【解答】解：∵不等式組有解，
∴k＜3，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵．
19．（2021秋?義烏市期末）不等式的解在數(shù)軸上如圖所示，則這個(gè)不等式的解是（ ）
A．x＞﹣1B．x≥﹣1C．x＜﹣1D．x≤﹣1
【分析】根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法即可得出結(jié)論．
【解答】解：∵﹣1處是空心圓點(diǎn)，且折線向右，
∴x＞﹣1．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此題的關(guān)鍵．
20．（2021秋?吳興區(qū)期末）將不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．
【解答】解：不等式組的解集為x≥2，
在數(shù)軸上表示為：
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能正確在數(shù)軸上表示出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．
21．（2021秋?余姚市期末）若a＞b，則下列式子中一定成立的是（ ）
A．﹣2a＞﹣2bB．a(chǎn)2＞b2C．1﹣a＜1﹣bD．
【分析】依據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．
【解答】解：∵a＞b，
∴﹣2a＜﹣2b，
∴選項(xiàng)A不符合題意；
a＞b，不妨設(shè)a＝1，b＝﹣2，此時(shí)a2＜b2，
∴選項(xiàng)B不符合題意；
∵a＞b，
∴﹣a＜﹣b，
∴1﹣a＜1﹣b，
∴選項(xiàng)C符合題意；
a＞b，不妨設(shè)a＝1，b＝0.5，此時(shí)，
∴選項(xiàng)D不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．
22．（2021秋?縉云縣期末）若不等式組的解為x＞a，則下列各式正確的是（ ）
A．a(chǎn)＜3B．a(chǎn)≤3C．a(chǎn)＞﹣3D．a(chǎn)≥﹣3
【分析】根據(jù)不等式組的解集同大取較大，可得答案．
【解答】解：∵不等式組的解為x＞a，
∴a≥﹣3，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的解集，解答此題要根據(jù)不等式組解集的求法解答．求不等式組的解集，應(yīng)注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．
23．（2021秋?青田縣期末）把線段“（x，﹣1）（1≤x≤5）”向左平移2個(gè)單位，所得的線段是（ ）
A．（x，﹣1）（﹣1≤x≤3）B．（x+2，﹣1）（1≤x≤5）
C．（x，﹣3）（1≤x≤5）D．（x﹣2，﹣1）（﹣1≤x≤3）
【分析】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，據(jù)此可得結(jié)論．
【解答】解：由題可得，向左平移2個(gè)單位，橫坐標(biāo)減小2，縱坐標(biāo)不變，
∴線段“（x，﹣1）（1≤x≤5）”向左平移2個(gè)單位，所得的線段是（x﹣2，﹣1）（﹣1≤x≤3），
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變換，關(guān)鍵是掌握平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．
24．（2021秋?寧波期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M（﹣4，3）到x軸的距離是（ ）
A．﹣4B．4C．5D．3
【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征與點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．
【解答】解：點(diǎn)M（﹣4，3）在第二象限，到x軸的距離是3．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解決的關(guān)鍵．
25．（2021秋?寧波期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，﹣4）平移后能與原來的位置關(guān)于y軸對(duì)稱，則應(yīng)把點(diǎn)A（ ）
A．向左平移6個(gè)單位B．向右平移6個(gè)單位
C．向下平移8個(gè)單位D．向上平移8個(gè)單位
【分析】關(guān)于y軸成軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，那么向右平移兩個(gè)橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值即可．
【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣3，﹣4）平移后能與原來的位置關(guān)于y軸軸對(duì)稱，
∴平移后的坐標(biāo)為（3，﹣4），
∵橫坐標(biāo)增大，
∴點(diǎn)是向右平移得到，平移距離為|3﹣（﹣3）|＝6．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移中點(diǎn)的變化規(guī)律及點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的知識(shí)點(diǎn)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)的左右移動(dòng)只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
26．（2021秋?東陽市期末）如圖①，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AC﹣CB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為x，連DP，記△APD的面積為y，若表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象如圖②所示，則△ABC的周長(zhǎng)為（ ）
A．6+2B．4+2C．12+4D．6+4
【分析】由圖象可知：面積最大時(shí)，S等于，再根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式可得關(guān)于BC的方程，解得BC的長(zhǎng)，最后根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得AB和AC的長(zhǎng)．
【解答】解：在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，
∴AC＝BC，AB＝2BC，
由圖象可知：面積最大時(shí)，S＝S△ACD＝S△ABC＝AC×BC＝，
∴?BC?BC＝，
解得BC＝2（負(fù)值舍去），
∴AC＝2，AB＝4，
∴△ABC的周長(zhǎng)為2+4+2＝6+2，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合并熟練掌握三角形的面積計(jì)算公式與勾股定理是解題的關(guān)鍵．
27．（2021秋?定海區(qū)期末）關(guān)于一次函數(shù)y＝3x﹣1的描述，下列說法正確的是（ ）
A．圖象經(jīng)過第一、二、三象限
B．函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，﹣1）
C．向下平移 1個(gè)單位，可得到y(tǒng)＝3x
D．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）
【分析】A：根據(jù)k＞0，b＜0，判斷一次函數(shù)經(jīng)過的象限；
B：令y＝0，x＝，判斷與x軸的交點(diǎn)；
C：一次函數(shù)y＝3x﹣1向下平移1個(gè)單位，可得到y(tǒng)＝3x；
D：把x＝1代入y＝3x﹣1得y＝2．
【解答】解：A：∵一次函數(shù)y＝3x﹣1，
k＝3＞0，
∴一次函數(shù)經(jīng)過一、三象限，
∵b＝﹣1，
∴一次函數(shù)交y軸的負(fù)半軸，
∴一次函數(shù)y＝3x﹣1經(jīng)過一、三、四象限，
故A錯(cuò)誤；
B：令y＝0，x＝，
∴函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（，0），
故B錯(cuò)誤；
C：一次函數(shù)y＝3x﹣1向下平移1個(gè)單位，可得到y(tǒng)＝3x，
故C錯(cuò)誤；
D：把x＝1代入y＝3x﹣1得y＝2，
∴圖象經(jīng)過（1，2），
故D正確．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)、平移變換與坐標(biāo)變化，掌握這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)的熟練應(yīng)用是解題關(guān)鍵．
28．（2021秋?蓮都區(qū)期末）若x＜y，則下列結(jié)論成立的是（ ）
A．x+2＞y+2B．﹣2x＜﹣2yC．3x＞3yD．1﹣x＞1﹣y
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．
【解答】解：A．由x＜y，可得x+2＜y+2，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
B．由x＜y，可得﹣2x＞﹣2y，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、由x＜y，可得3x＜3y，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、由x＜y，可得1﹣x＞1﹣y，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．要注意：不等式的性質(zhì)1是：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變，不等式的性質(zhì)2是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式的性質(zhì)3是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
29．（2021秋?海曙區(qū)期末）若m＜n，則下列各式正確的是（ ）
A．﹣2m＜﹣2nB．C．1﹣m＞1﹣nD．m2＜n2
【分析】A：不等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；
B：不等式的兩邊同時(shí)除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；
C：不等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；
D：結(jié)論不能確定．
【解答】解：A：∵m＜n，
∴﹣2m＞﹣2n，
∴不符合題意；
B：∵m＜n，
∴，
∴不符合題意；
C：∵m＜n，
∴﹣m＞﹣n，
∴1﹣m＞1﹣n，
∴符合題意；
D：∵m＜n，
∴m2≥n2或m2≤n2
∴不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的3條基本性質(zhì)，注意m＜n時(shí)，m2＜n2不一定成立．
30．（2021秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)期末）下列說法不一定成立的是（ ）
A．若a＞b，則a+c＞b+cB．若a+c＞b+c，則a＞b
C．若ac2＞bc2，則a＞bD．若a＞b，則ac2＞bc2
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．
【解答】解：A、兩邊都加c不等號(hào)的方向不變，原變形成立，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、兩邊都減c不等號(hào)的方向不變，原變形成立，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、若ac2＞bc2，則c≠0，a＞b，原變形成立，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、當(dāng)c＝0時(shí)，ac2＝bc2，原變形不一定成立，故此選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
31．（2021秋?嵊州市期末）如圖，點(diǎn)A、B、C都在方格紙的格點(diǎn)上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）
A．（2，2）B．（1，2）C．（1，1）D．（2，1）
【分析】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出答案．
【解答】解：如圖所示：
點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1）．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出原點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵．
32．（2021秋?余姚市期末）已知不等式ax+b＜0的解是x＞﹣2，下列有可能是函數(shù)y＝ax+b的圖象的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】由不等式ax+b＜0的解是x＞﹣2可得直線y＝ax+b與x軸交點(diǎn)為（﹣2，0）且y隨x增大而減小，進(jìn)而求解．
【解答】解：∵不等式ax+b＜0的解是x＞﹣2，
∴直線y＝ax+b與x軸交點(diǎn)為（﹣2，0）且y隨x增大而減小，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系．解題關(guān)鍵是將不等式問題轉(zhuǎn)化為圖象求解．
33．（2021秋?海曙區(qū)校級(jí)期末）如圖，一次函數(shù)y＝2x+3與y軸相交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，在直線AB上取一點(diǎn)P（點(diǎn)P不與A，B重合），過點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為點(diǎn)Q，連接PO，若△PQO的面積恰好為，則滿足條件的P點(diǎn)有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【分析】由點(diǎn)P在直線AB上，可設(shè)P（m，2m+3），再根據(jù)△PQO的面積，分三種情況分別討論，求出m值，進(jìn)一步求出P點(diǎn)坐標(biāo)．
【解答】解：∵點(diǎn)P在直線AB上，
∴設(shè)P（m，2m+3），
①當(dāng)P點(diǎn)在第一象限時(shí)，
，
∴2m2+3m＝，
2m2+3m﹣0，
Δ＝18＞0，
x＝，
m1＝，m2＝，
∵P點(diǎn)在第一象限，
∴P（，）
②當(dāng)P點(diǎn)在第二象限時(shí)，
∴S△POQ＝，
∴＝，
2m2+3m+＝0，
Δ＝0，
m＝﹣＜0，
∴P（﹣，）；
③當(dāng)P點(diǎn)在第三象限時(shí)，
＝，
解得m1＝，m2＝，
∵P點(diǎn)在第三象限，
∴P（，），
綜上所述：P（，）或P（，）或P（﹣，）．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、一次函數(shù)性質(zhì)、三角形面積，掌握三個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，分情況討論是解題關(guān)鍵．
二．填空題（共19小題）
34．（2020秋?奉化區(qū)期末）正五角星形共有 5 條對(duì)稱軸．
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷即可．
【解答】解：正五角星形共有5條對(duì)稱軸．
故答案為：5．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合．
35．（2021秋?衢江區(qū)期末）點(diǎn)P（﹣2，3）到x軸的距離是 3 ．
【分析】求得P的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即可求得P點(diǎn)到x軸的距離．
【解答】解：∵點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，
∴P點(diǎn)到x軸的距離是|3|＝3．
故答案為：3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值．
36．（2021秋?拱墅區(qū)期末）如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，其中有三格被涂黑，若在剩下的6個(gè)空白小方格中涂黑其中1個(gè)，使所得的圖形是軸對(duì)稱圖形，則可選的那個(gè)小方格的位置有 2 種．
【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分析得出答案．
【解答】解：如圖所示：在圖中剩余的方格中涂黑一個(gè)正方形，使整個(gè)陰影部分成為軸對(duì)稱圖形，只要將1，2處涂黑，都是符合題意的圖形．
故答案為：2．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，正確掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
37．（2021秋?衢江區(qū)期末）寫出一個(gè)不等式，使它的解為x＞﹣1，則這個(gè)不等式可以是 3x+3＞0 ．
【分析】根據(jù)要求構(gòu)造不等式即可．
【解答】解：∵3x+3＞0的解集為：x＞﹣1，
∴符合條件的一個(gè)不等式為：3x+3＞0．
故答案為：3x+3＞0．（答案不唯一）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的解集，理解不等式解集的含義是求解本題的關(guān)鍵．
38．（2021秋?拱墅區(qū)期末）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，由﹣x＞2，兩邊同乘﹣1，得 x＜﹣2 ．
【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．
【解答】解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，由﹣x＞2，兩邊同乘﹣1，得x＜﹣2．
故答案為：x＜﹣2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)．（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
39．（2021秋?龍泉市期末）若點(diǎn)P（﹣1，3）與點(diǎn)P'（a+1，3）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a為 0 ．
【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．
【解答】解：∵點(diǎn)P（﹣1，3）與點(diǎn)P'（a+1，3）關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴a+1＝1，
解得a＝0．
故答案為：0．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．
40．（2021秋?陽新縣期末）如圖，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE交于H，則∠CHD＝ 45° ．
【分析】延長(zhǎng)CH交AB于點(diǎn)F，銳角三角形三條高交于一點(diǎn)，所以CF⊥AB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出答案．
【解答】解：延長(zhǎng)CH交AB于點(diǎn)F，
在△ABC中，三邊的高交于一點(diǎn)，所以CF⊥AB，
∵∠BAC＝75°，且CF⊥AB，
∴∠ACF＝15°，
∵∠ACB＝60°，
∴∠BCF＝45°
在△CDH中，三內(nèi)角之和為180°，
∴∠CHD＝45°，
故答案為∠CHD＝45°．
【點(diǎn)評(píng)】考查三角形中，三條邊的高交于一點(diǎn)，且內(nèi)角和為180°．
41．（2021秋?上虞區(qū)期末）一個(gè)不等式的解在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式的解是 x≥﹣2 ．
【分析】數(shù)軸上定界點(diǎn)是實(shí)心的，所以解集含定界點(diǎn)，方向向右，所以是大于．
【解答】解：數(shù)軸表示的不等式的解集為：x≥﹣2．
故答案為：x≥﹣2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式解集的知識(shí)，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．
42．（2021秋?錢塘區(qū)期末）不等式5x﹣2≤3x+1的非負(fù)整數(shù)解為 0，1 ．
【分析】按照解一元一次不等式的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
【解答】解：5x﹣2≤3x+1，
5x﹣3x≤1+2，
2x≤3，
x≤，
∴該不等式的非負(fù)整數(shù)解為：0，1，
故答案為：0，1．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．
43．（2021秋?上虞區(qū)期末）已知點(diǎn)A（2，5），B（，3），C（﹣5，2），D（﹣0.5，）．則在這些點(diǎn)中，在如圖所示的直角坐標(biāo)系陰影區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)有 B、D ．
【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．
【解答】解：點(diǎn)A（2，5）不在陰影區(qū)域內(nèi)，
B（，3）在陰影區(qū)域內(nèi)，
C（﹣5，2）不在陰影區(qū)域內(nèi)，
D（﹣0.5，）在陰影區(qū)域內(nèi)．
在如圖所示的直角坐標(biāo)系陰影區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)有B、D．
故答案為：B、D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
44．（2021秋?上城區(qū)期末）若點(diǎn)M（m，n）在x軸上，寫出一組符合題意的m，n的值 6，0（答案不唯一） ．
【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征與在x軸的點(diǎn)的縱坐標(biāo)的為0解答即可．
【解答】解：點(diǎn)M（m，n）在x軸上，則m＝6，n＝0（答案不唯一）．
故答案為：6，0（答案不唯一）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
45．（2021秋?海曙區(qū)期末）已知點(diǎn)A（a﹣3，1﹣2a）在y軸上，那么a＝ 3 ．
【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列式計(jì)算即可得解．
【解答】解：∵點(diǎn)A（a﹣3，1﹣2a）在y軸上，
∴a﹣3＝0，
解得：a＝3，
故答案為：3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．
46．（2021秋?青田縣期末）一次函數(shù)y＝10﹣2x的比例系數(shù)是 ﹣2 ．
【分析】先化為標(biāo)準(zhǔn)形式，再根據(jù)一次函數(shù)的定義解答．
【解答】解：一次函數(shù)變形為：y＝10﹣2x＝﹣2x+10，
故其比例系數(shù)k是﹣2．
故答案為：﹣2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的定義：一般地，形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．
47．（2021秋?寧波期末）若一次函數(shù)y＝kx+5在﹣1≤x≤4范圍內(nèi)有最大值17，則k＝ 3或﹣12 ．
【分析】分兩種情況：①當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y有最大值17，代入解析式，解得即可；②當(dāng)x＝4時(shí)，y有最大值17，代入解析式，解得即可．
【解答】解：①當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y有最大值17，則﹣k+5＝17，
解得k＝﹣12；
②當(dāng)x＝4時(shí)，y有最大值17，則4k+5＝17，
解得k＝3；
∴若﹣1≤x≤4時(shí)，y有最大值17，k的值為﹣12或3，
故答案為：﹣12或3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)與一元一次方程，能夠分類討論是解決問題的關(guān)鍵．
48．（2021秋?杭州期末）已知A，B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，乙騎自行車，甲騎摩托車．圖中DE，OC分別表示甲、乙離開A地的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象，則甲與乙的速度之差為 km/h ，甲出發(fā)后經(jīng)過 0.8 小時(shí)追上乙．
【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出甲乙的速度，從而可以解答本題．
【解答】解：由題意和圖象可得，乙到達(dá)B地時(shí)甲距A地120km，
甲的速度是：120÷（3﹣1）＝60km/h，
乙的速度是：80÷3＝km/h，
∴甲與乙的速度之差為60﹣＝km/h，
設(shè)甲出發(fā)后追上乙的時(shí)間為xh，
∴60x＝（x+1），解得x＝0.8，
故答案為：km/h，0.8．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
49．（2021秋?開化縣期末）如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿三角形的邊以1cm/秒的速度順時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)線段CP的長(zhǎng)度y（cm）隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）變化的關(guān)系如圖2所示，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（11，5），則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)一周所需要的時(shí)間為 24 秒．
【分析】圖2中的圖象有三段，正好對(duì)應(yīng)圖1中的線段CA，AB，BC，所以CA＝6，由點(diǎn)M的坐標(biāo)為（11，5）可得，AC+AP＝11，CP＝5，過點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，則△AEP∽△ACB，由比例可得AB＝10，BC＝8，進(jìn)而可得三角形ABC的周長(zhǎng)，即可得出運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
【解答】解：圖2中的圖象有三段，正好對(duì)應(yīng)圖1中的線段CA，AB，BC，
由圖象可得，CA＝6，
假設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到如圖所示位置，對(duì)應(yīng)圖2中的點(diǎn)M（11，5），
∴CA+AP＝11，CP＝5，
∴AP＝5，
過點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，
∴∠AEP＝∠ACB＝90°，
∵AP＝CP，
∴點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，
∴AE＝CE＝3，
∴EP＝4，
又∵∠AEP＝∠ACB＝90°，
∴EP∥CB，
∴AE：AC＝AP：AB＝EP：BC，即3：6＝5：AB＝4：BC，
∴AB＝10，BC＝8，
∴△ABC的周長(zhǎng)為：6+8+10＝24，
∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為24÷1＝24（s），
故答案為：24．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是理解圖2中的點(diǎn)M（11，5），在圖1中找到對(duì)應(yīng)的位置求出△ABC的周長(zhǎng)．
50．（2020秋?鄞州區(qū)期末）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高．若AB+AC＝8，S△ABC＝24，∠EDF＝120°，則AD的長(zhǎng)為 4 ．
【分析】先證明△ADE≌△ADF，再利用面積法求出DE的值，最后根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)即可解決問題．
【解答】解：∵DE、DF分別是△ABD和△ACD的高，
∴∠AED＝∠AFD＝90°，
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠DAE＝∠DAF，
∵AD＝AD，
∴△ADE≌△ADF（AAS），
∴DE＝DF，∠ADE＝∠ADF，
∴S△ABC＝?AB?DE+?AC?DF＝?DE（AB+AC）＝24，
∵AB+AC＝8，
∴DE＝2，
∵∠EDF＝120°，
∴∠ADE＝∠ADF＝∠EDF＝×120°＝60°，
∴∠DAE＝180°﹣∠AED﹣∠ADE＝30°，
∴AD＝2DE＝4．
故答案為：4．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，角平分線等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用面積法解決問題，屬于中考?？碱}型．
51．（2021秋?鄞州區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P是第一象限角平分線上的一點(diǎn)，且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3．把一塊三角板的直角頂點(diǎn)固定在點(diǎn)P處，將此三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中設(shè)一直角邊與x軸交于點(diǎn)E，另一直角邊與y軸交于點(diǎn)F，若△POE為等腰三角形，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為 （0，0）或（0，3）或（0，6﹣3）或（0，6+3） ．
【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分情況討論：①PE＝OE；②OP＝PE；③OP＝OE，依據(jù)OF的長(zhǎng)即可得到點(diǎn)F的坐標(biāo)．
【解答】解：△POE是等腰三角形的條件是：OP、PE、EO其中有兩段相等，分情況討論：
①當(dāng)PE＝OE時(shí)，PE⊥x軸，則PF⊥y軸，則OF＝PE＝3，故F的坐標(biāo)是（0，3）；
②當(dāng)OP＝PE時(shí)，∠OPE＝90°＝∠FPE，則F與O重合，即點(diǎn)F坐標(biāo)為（0，0）；
③當(dāng)OP＝OE，點(diǎn)E在x軸正半軸上時(shí)，過P作PA⊥x軸，PB⊥y軸，易得△PAE≌△PBF，
∴BF＝AE＝OE﹣AO＝3﹣3，
此時(shí)，OF＝3﹣（3﹣3）＝6﹣3，
當(dāng)點(diǎn)E在x軸負(fù)半軸上時(shí)，同理可得，BF＝AE＝OE+AO＝3+3，
此時(shí)，OF＝3+（3+3）＝6+3，
∴點(diǎn)F的坐標(biāo)是：（0，6﹣3）或（0，6+3）．
故答案為：（0，0）或（0，3）或（0，6﹣3）或（0，6+3）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形變化、等腰三角形的判定等知識(shí)的綜合運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是畫出圖形進(jìn)行分類討論．
52．（2020秋?上城區(qū)期末）在△ABC中，∠ABC＝90°，CA＝3，CB＝1，D為直線BC上一點(diǎn)，且與△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形，則此等腰三角形的面積為 2或4或或3 ．
【分析】根據(jù)D為直線BC上一點(diǎn)，且與△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形，分四種情況分別討論，①當(dāng)AC＝AD時(shí)，②當(dāng)BA＝BD時(shí)，③當(dāng)DA＝CD時(shí)，④當(dāng)CA＝CD時(shí)，分別畫出這四種情況的圖形，即可求此等腰三角形的面積．
【解答】解：在△ABC中，∠ABC＝90°，CA＝3，CB＝1，
根據(jù)勾股定理得AB＝2，
①當(dāng)AC＝AD時(shí)，如圖①，
∵AC＝AD，∠ABC＝90°，
∴BD＝BC＝1，
∴S△ADC＝＝2；
②當(dāng)BA＝BD時(shí)，如圖②，
∵BA＝BD＝2，
∴S△ABD＝＝4；
③當(dāng)DA＝CD時(shí)，如圖③，
過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，
設(shè)BD＝x，
∴DA＝CD＝x+1，
在Rt△ABD中，AD2＝AB2+BD2，
即（x+1）2＝+x2，
解得x＝，即BD＝，
∴S△ACD＝＝；
④當(dāng)CA＝CD時(shí)，如圖④，
∵CA＝CD＝3，BC＝1，
∴BD＝2，AB＝2，
∵S△ADC＝S△ABD+S△ABC
＝+
＝
＝＝3．
故答案為：2或4或或3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)，掌握在等腰三角形中分4種情況分別討論是解題關(guān)鍵．
三．解答題（共8小題）
53．（2021秋?上虞區(qū)期末）解答下列各題：
（1）解不等式；
（2）把點(diǎn)A（a，﹣3）向左平移3個(gè)單位，所得的點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，求a的值．
【分析】（1）按照解一元一次不等式的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答；
（2）由平移得：點(diǎn)A（a，﹣3）向左平移3個(gè)單位后得到A'（a﹣3，﹣3），然后根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得a+a﹣3＝0，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
【解答】解：（1），
3（x+1）≤2﹣x﹣6，
3x+3≤2﹣x﹣6，
3x+x≤2﹣6﹣3，
4x≤﹣7，
；
（2）由平移得：
點(diǎn)A（a，﹣3）向左平移3個(gè)單位后得到A'（a﹣3，﹣3），
∵點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴a+a﹣3＝0，
解得：，
∴a的值為．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解一元一次不等式，坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
54．（2021秋?上城區(qū)期末）設(shè)兩個(gè)不同的一次函數(shù)y1＝ax+b，y2＝bx+a（a，b是常數(shù)，且ab≠0）．
（1）若函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），且函數(shù)y2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），求a，b的值；
（2）寫出一組a，b的值，使函數(shù)y1、y2圖象的交點(diǎn)在第四象限，并說明理由；
（3）已知a＝1，b＝﹣1，點(diǎn)A（p，m）在函數(shù)y1的圖象上，點(diǎn)B（q，n）在函數(shù)y2的圖象上，若p+q＝2，判斷m和n的大小關(guān)系．
【分析】（1）結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；
（2）令ax+b＝bx+a，解得x＝1，可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，a+b），由象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特征可得a+b＜0，由此可取a和b的值；
（3）當(dāng)a＝1，b＝﹣1時(shí)，可求出y1和y2的解析式，把點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入解析式，化簡(jiǎn)二元一次方程組即可．
【解答】解：（1）由題意得：，解得：，
故a＝﹣1，b＝3．
（2）a＝﹣4，b＝1（答案不唯一），理由如下：
令ax+b＝bx+a，解得x＝1，
∴函數(shù)y1和y2的圖象的交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，
∴點(diǎn)P（1，a+b）．
若交點(diǎn)P在第四象限，則需要a+b＜0，
取a＝﹣4，b＝1．
（3）若a＝1，b＝﹣1，則y1＝x﹣1，y2＝﹣x+1，
∵點(diǎn)A（p，m）在函數(shù)y1的圖象上，點(diǎn)B（q，n）在函數(shù)y2的圖象上，
∴p﹣1＝m①，﹣q+1＝n②，
∵p+q＝2，
∴p＝2﹣q，
∴①可變形為：2﹣q﹣1＝m，整理得﹣q+1＝m③，
③﹣②得，m＝n．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)及應(yīng)用，涉及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)特征，二元一次方程組等知識(shí)，解題的關(guān)鍵將點(diǎn)坐標(biāo)正確代入函數(shù)表達(dá)式．
55．（2021秋?德清縣期末）甲、乙兩人分別從同一公路上的A，B兩地同時(shí)出發(fā)騎車前往C地，兩人離A地的距離y（km）與甲行駛的時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）A，B兩地相距 20 km；乙騎車的速度是 5 km/h；
（2）請(qǐng)分別求出甲、乙兩人在0≤x≤6的時(shí)間段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求甲追上乙時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間．
【分析】（1）根據(jù)圖象得出A，B兩地之間的距離；根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間可得到乙的速度；
（2）由圖象可知，當(dāng)乙走50km的時(shí)間和甲走60km的時(shí)間相同；設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y乙＝kx+b，把（0，20）、（2，30）兩點(diǎn)代入解答即可；設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y甲＝mx，把（6，60）代入解答即可；
（3）讓y甲＝y(tǒng)乙，求出x即可．
【解答】解：（1）A，B兩地相距20千米；
乙的速度為：＝5（km/h），
故答案為：20，5．
（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y乙＝kx+b，
把（0，20）、（2，30）兩點(diǎn)代入，
則，解得，
∴y乙＝5x+20．
設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y甲＝mx，則函數(shù)圖象過點(diǎn)（6，60），
則有60＝6m，即m＝10．
∴函數(shù)關(guān)系式為：y甲＝10x；
∴當(dāng)0≤x≤6時(shí)，y乙＝5x+20，y甲＝10x；
（3）令y乙＝y(tǒng)甲，則5x+20＝10x，解得x＝4．
∴甲追上乙時(shí)用了4h．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法是數(shù)學(xué)解題中經(jīng)常用到的，也是中考的熱點(diǎn)問題，同學(xué)們注意熟練掌握．
56．（2021秋?上城區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DE⊥BC交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADF是等腰三角形；
（2）若AC＝10，BE＝3，F(xiàn)為AB中點(diǎn)，求DF的長(zhǎng)．
【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)可得∠B＝∠C，再利用等角的余角相等證明∠D＝∠AFD即可解答；
（2）由（1）得△ADF是等腰三角形，想到等腰三角形的三線合一性質(zhì)，所以過點(diǎn)A作AG⊥DE，垂足為G，先在Rt△BEF中，利用勾股定理求出EF的長(zhǎng)，然后證明△AGF≌△BEF即可解答．
【解答】（1）證明：∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
∵DE⊥BC，
∴∠DEC＝∠DEB＝90°，
∴∠B+∠BFE＝90°，∠C+∠D＝90°，
∴∠D＝∠BFE，
∵∠BFE＝∠AFD，
∴∠D＝∠AFD，
∴AD＝AF，
∴△ADF是等腰三角形；
（2）過點(diǎn)A作AG⊥DE，垂足為G，
∵AB＝AC，AC＝10，
∴AB＝10，
∵F為AB中點(diǎn)，
∴AF＝BF＝AB＝5，
在Rt△BFE中，BE＝3，
∴EF＝＝＝4，
∵∠AGF＝∠BEF＝90°，∠AFG＝∠BFE，
∴△AFG≌△BFE（AAS），
∴GF＝EF＝4，
∵AD＝AF，AG⊥DF，
∴DF＝2GF＝8．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．
57．（2021秋?余姚市期末）已知甲、乙兩物體沿同一條直線同時(shí)、同向勻速運(yùn)動(dòng)，它們所經(jīng)過的路程s與所需時(shí)間t之間的函數(shù)表達(dá)式分別為s＝v1t+a1和s＝v2t+a2，圖象如圖所示．
（1）哪個(gè)物體運(yùn)動(dòng)得快一些？從物體運(yùn)動(dòng)開始，2秒以前誰先誰后？
（2）根據(jù)圖象確定何時(shí)兩物體處于同一位置？
（3）求v1，v2的值，并寫出兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式．
【分析】根據(jù)函數(shù)圖象s的大小和所對(duì)應(yīng)的時(shí)間對(duì)各小題分析判斷即可得解．
【解答】解：（1）乙的運(yùn)動(dòng)速度是3÷2＝1.5m/s，甲的運(yùn)動(dòng)速度是（3﹣2）÷2＝0.5m/s，乙比甲大；2秒以前甲在前面；
（2）根據(jù)圖象可知，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，甲乙兩人在同一位置；
（3）由圖可知，s＝v1t+a1經(jīng)過點(diǎn)（0，2），（2，3），s＝v2t+a2經(jīng)過點(diǎn)（0，0），（2，3），
∴和，
解得：和，
∴甲：s＝0.5t+2；乙：s＝1.5t．
∴v1＝0.5，v2＝1.5；甲：s＝0.5t+2；乙：s＝1.5t．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要是對(duì)讀圖能力的考查，還利用了路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系．
58．（2021秋?吳興區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B的直線交x軸正半軸于C，且△ABC的面積為56．點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，將線段DE繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF，連接DF．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線BC的表達(dá)式；
（2）在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過程中，若△DEF的面積為5，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，m）；
①用m表示點(diǎn)F的坐標(biāo)；
②在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過程中，若△DEF始終在△ABC的內(nèi)部（包括邊界），直接寫出滿足條件的m的取值范圍．
【分析】（1）分別求出B、A的坐標(biāo)，利用三角形面積可求C點(diǎn)坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求直線BC的解析式即可；
（2）由三角形面積求出DE的長(zhǎng)，再由兩點(diǎn)間距離公式求E點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（3）①通過構(gòu)造直角三角形，利用全等三角形的性質(zhì)，求F點(diǎn)坐標(biāo)即可；
②分別討論F點(diǎn)在△ABC邊界處時(shí)m的值，即可確定m的范圍．
【解答】解：（1）令x＝0，則y＝8，
∴B（0，8），
令y＝0，則x＝﹣6，
∴A（﹣6，0），
∵點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，
∴D（﹣3，4），
∵△ABC的面積為56，
∴×8×AC＝56，
∴AC＝14，
∴C（8，0），
設(shè)直線BC的表達(dá)式為y＝kx+b，
∴，
∴，
∴y＝﹣x+8；
（2）設(shè)E（0，y），
∵線段DE繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF，
∴DE＝EF，∠DEF＝90°，
∵△DEF的面積為5，
∴DE2＝5，
∴DE＝，
∴＝，
∴y＝3或y＝5，
∴E（0，3）或E（0，5）；
（3）①如圖1，過點(diǎn)E作GH∥x軸，過點(diǎn)D作DG⊥GH交于點(diǎn)G，過點(diǎn)F作FH⊥GH交于點(diǎn)H，
∵∠GED+∠HEF＝90°，∠GED+∠GDE＝90°，
∴∠GDE＝∠HEF，
∵DE＝EF，
∴△GDE≌△HEF（AAS），
∴GE＝HF，GD＝EH，
∴HF＝3，DG＝m﹣4＝EH，
∴F點(diǎn)縱坐標(biāo)m﹣3，橫坐標(biāo)m﹣4，
∴F（m﹣4，m﹣3）；
②如圖2，當(dāng)F點(diǎn)在x軸上時(shí)，DE⊥y軸，
此時(shí)m﹣3＝0，
∴m＝3；
當(dāng)F在直線BC上時(shí)，
此時(shí)m﹣3＝﹣（m﹣4）+8，
∴m＝；
∴3≤m≤時(shí)，△DEF始終在△ABC的內(nèi)部（包括邊界）．
【點(diǎn)評(píng)】本題是一次函數(shù)的綜合題，熟練掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵．
59．（2021秋?慈溪市期末）甲、乙兩同學(xué)住在同一小區(qū)，是某學(xué)校的同班同學(xué)，小區(qū)和學(xué)校在一筆直的大街上，距離為2560米，在該大街上，小區(qū)和學(xué)校附近各有一個(gè)公共自行車?。ㄟ€）車點(diǎn)．甲從小區(qū)步行去學(xué)校，乙比甲遲出發(fā)，步行到取車點(diǎn)后騎公共自行車去學(xué)校，到學(xué)校旁還車點(diǎn)后立即步行到學(xué)校（步行速度不變，不計(jì)取還車的時(shí)間）．設(shè)甲步行的時(shí)間為x（分），圖1中的線段OM和折線P一Q一R一T分別表示甲、乙同學(xué)離小區(qū)的距離y（米）與x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象；圖2表示甲、乙兩人的距離s（米）與x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象（一部分）．根據(jù)圖1、圖2的信息，解答下列問題：
（1）分別求甲、乙兩同學(xué)的步行速度與乙騎自行車的速度；
（2）求乙同學(xué)騎自行車時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式和a的值；
（3）補(bǔ)畫完整圖2，并用字母標(biāo)注所畫折線的終點(diǎn)及轉(zhuǎn)折點(diǎn)，寫出它們的坐標(biāo)．
【分析】（1）根據(jù)題意可得，在PQ段時(shí)，乙同學(xué)在5﹣9分走了240m，由路程除以時(shí)間可得乙同學(xué)的步行速度；由RT段可知，乙同學(xué)從2800m走到2560m共走了240m，用時(shí)為240÷60＝4min，則m＝29﹣4＝25，乙同學(xué)騎車的時(shí)間為25﹣9＝16min，共騎了2800﹣240＝2560m，由路程除以時(shí)間可得乙騎車的速度為：2560÷16＝160m/min，由圖2可知，在9min時(shí)，兩人相距480m，乙在9min時(shí)走了240m，所以甲在9min時(shí)走了240+480＝720m，由路程除以時(shí)間可得，甲的步行速度為：720÷9＝80m/min．
（2）由（1）得出m＝25，Q（9，240），R（25，2800），設(shè)y與x的關(guān)系式為y＝kx+b，所以關(guān)系式為：y＝160x﹣1200，由（1）得，在9min時(shí)兩人相距480m，甲的步行速度為80m/min．，乙同學(xué)的步行速度為60m/min；兩人在amin時(shí)第一次相遇，所以160（a﹣9）﹣80（a﹣9）＝480，解之即可．
（3）在25min時(shí)，乙到了2800m處，甲走了80×25＝2000m，兩人相距2800﹣2000＝800m，甲走完全程用時(shí)2560÷80＝32min，在29min時(shí)，乙到了2560m時(shí)，甲走了80×29＝2320m，兩人相距2560﹣2320＝240m，由此可判斷其他各點(diǎn)的坐標(biāo)．
【解答】解：（1）根據(jù)題意可得，在PQ段時(shí)，乙同學(xué)在5﹣9分走了240m，∴乙同學(xué)的步行速度為：240÷4＝60m/min，
由RT段可知，乙同學(xué)從2800m走到2560m共走了240m，
∴用時(shí)為240÷60＝4min，
∴m＝29﹣4＝25，
∴乙同學(xué)騎車的時(shí)間為25﹣9＝16min，共騎了2800﹣240＝2560m，
∴乙騎車的速度為：2560÷16＝160m/min，
由圖2可知，在9min時(shí)，兩人相距480m，
∵乙在9min時(shí)走了240m，
∴甲在9min時(shí)走了240+480＝720m，
∴甲的步行速度為：720÷9＝80m/min．
（2）由（1）得出m＝25，
∴Q（9，240），R（25，2800），
設(shè)y與x的關(guān)系式為y＝kx+b，
∴，解得，
∴關(guān)系式為：y＝160x﹣1200，
由（1）得，在9min時(shí)兩人相距480m，甲的步行速度為80m/min．，乙同學(xué)的步行速度為60m/min，
兩人在amin時(shí)第一次相遇，
∴160（a﹣9）﹣80（a﹣9）＝480，解得a＝15，
（3）圖形如下所示：
在25min時(shí)，乙到了2800m處，甲走了80×25＝2000m，兩人相距2800﹣2000＝800m，
甲走完全程用時(shí)2560÷80＝32min，
在29min時(shí)，乙到了2560m時(shí)，甲走了80×29＝2320m，
兩人相距2560﹣2320＝240m，
∴E（15，0），A（25，80），B（29，240），C（32，0），D（9，480），F(xiàn)（5，400）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．
60．（2021秋?柯橋區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），動(dòng)點(diǎn)B（a，2）在第一象限，連結(jié)AB．
（1）如圖，當(dāng)a＝7時(shí)，以AB為直角邊且在x軸上方作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，求點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線BC的函數(shù)表達(dá)式．
（2）以AB為直角邊作等腰直角三角形ABD，使∠BAD＝90°，連結(jié)OD，若△AOD的面積為，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（3）以AB為邊作等腰直角三角形ABP，當(dāng)點(diǎn)P落在直線y＝x+2上時(shí)，請(qǐng)直接寫出a的值．
【分析】（1）作CN⊥x軸于N，BM⊥x軸于M，易證Rt△NCA≌Rt△MAB，可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ 1，4 ），再利用待定系數(shù)法即可求解；
（2）利用三角形面積公式可求得點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，分別過點(diǎn)B，D1，D2作直線x的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，M，Rt△EAB≌Rt△FD1A≌Rt△MD2A，可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，3﹣a）或（1，a﹣3）；
（3）題中給定AB為邊，需要分三種情況，當(dāng)點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)即∠BAP＝90°，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，三種情況討論，即可求解．
【解答】解：（1）如圖，作CN⊥x軸于N，BM⊥x軸于M，
∵∠BAC＝90°，
∴∠NAC+∠NCA＝∠NAC+∠MAB＝90°，
∴∠NCA＝∠MAB，
∵CA＝AB，
∵∠ANC＝∠BMA＝90°，
∴△NCA≌△MAB（AAS），
∴NC＝MA，NA＝MB，
∵a＝7，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7，2），
∴NC＝MA＝MO﹣OA＝7﹣3＝4，NA＝MB＝2，ON＝OA﹣NA＝1，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，4），
設(shè)直線BC的解析式為y＝kx+b，
將（7，2），（1，4）代入，
得：，
解得：，
∴直線BC的解析式為y＝﹣x+；
（2）∵△AOD的面積為，
∴S＝?OA?|yD|＝，即×3?|yD|＝，
∴yD＝±，
需要分兩種情況，當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)小于3時(shí)，
分別過點(diǎn)B，D1，D2作直線x的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，M，
同理可證Rt△EAB≌Rt△FD1A≌Rt△MD2A，
∴AE＝D1F＝D2M，BE＝AF＝AM，
∵點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為a，
∴AE＝D1F＝D2M＝3﹣a，BE＝AF＝AM＝2，
∴OF＝OA+AF＝5，
∴點(diǎn)D1的坐標(biāo)為（5，3﹣a），
∴3﹣a＝，解得a＝0.5，
∴B（0.5，2）；
當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)大于3時(shí)，如圖，
同理可得，點(diǎn)D1的坐標(biāo)為（1，a﹣3），
∴a﹣3＝，解得a＝5.5，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（0.5，2），（5.5，2）．
（3）①當(dāng)∠BAP＝90°時(shí)，
由（2）可知D1與P重合，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，a﹣3）或（5，3﹣a），
當(dāng)點(diǎn)P落在直線y＝x+2上時(shí)，a﹣3＝1+2或5+2＝3﹣a，解得：a＝6或a＝﹣4（舍去）；
②當(dāng)∠ABP＝90°時(shí)，過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為E，過點(diǎn)P作PF⊥EF于點(diǎn)F，
同理可證明△PBF≌△BAE，
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，2），
∴PF＝BE＝2，BF＝AE＝3﹣a，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a+2，5﹣a），
當(dāng)點(diǎn)P落在直線y＝x+2上時(shí)，a+2+2＝5﹣a，
解得：a＝0.5；
③當(dāng)∠APB＝90°時(shí)，如圖，
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m+2），
則PF＝BE＝m﹣3，PE＝AF＝m+2，
∵AF＝BE+2＝m﹣1，
顯然m﹣1≠m+2，故此時(shí)不成立；
綜上可知，A為直角頂點(diǎn)時(shí)，a＝6；B為直角頂點(diǎn)時(shí)，a＝0.5．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，掌握相關(guān)性質(zhì)定理，利用分類討論思想解題是關(guān)鍵．

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