第22章 相似形章末題型過關(guān)卷 【滬科版】 考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分 姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 考卷信息： 本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！ 一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分） 1．（3分）（2022·湖北荊州·中考真題）如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個(gè)條件，不正確的是（ ） A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C． D． 2．（3分）（2022·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到，以下說法中錯(cuò)誤的是（????） A． B．點(diǎn)C，O，在同一直線上 C． D． 3．（3分）（2022·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)均在格點(diǎn)上，與相交于點(diǎn)E，連接，則與的周長(zhǎng)比為（????） A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1 4．（3分）（2022·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）是線段上一點(diǎn)（），則滿足，則稱點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)．大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使是一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割點(diǎn)”．如圖，一片樹葉的葉脈長(zhǎng)度為，為的黃金分割點(diǎn)（），求葉柄的長(zhǎng)度．設(shè)，則符合題意的方程是（????） A． B． C． D． 5．（3分）（2022·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列每個(gè)矩形都是由五個(gè)同樣的小正方形拼合組成，其中和的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，則與一定相似的圖形是（????） A． B． C． D． 6．（3分）（2022·黑龍江大慶·中考真題）已知兩個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，和6，8，，且這兩個(gè)直角三角形不相似，則的值為（????） A．或 B．15 C． D． 7．（3分）（2022·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在中，D在AC邊上，AD:DC=1:2，O是BD的中點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交BC于E，若BE=1，則EC=（????） A． B．2 C．3 D．4 8．（3分）（2022·全國(guó)·九年級(jí)單元測(cè)試）如圖，在中，，中線，相交于點(diǎn)．，交于點(diǎn)．，則的長(zhǎng)為（????） A．5 B．6 C．10 D．12 9．（3分）（2022·廣西·來賓城南初級(jí)中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC、BD交于點(diǎn)O，E為CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CD=DE，連接BE分別交AC，AD于點(diǎn)F、G，連結(jié)OG、AE．則下列結(jié)論：①OG=AB；?②四邊形ABDE是菱形；③；其中正確的是（????） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．（3分）（2022·四川綿陽·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，將四邊形向左平移個(gè)單位后，點(diǎn)恰好和原點(diǎn)重合，則的值是（????） A．11.4 B．11.6 C．12.4 D．12.6 二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分） 11．（3分）（2022·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，AB∥CD∥EF，若AC＝2，CE＝5，BD＝3則DF＝___． 12．（3分）（2022·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AC，AB上，△ADE∽△ABC，M，N分別是DE，BC的中點(diǎn)，若＝，則＝__． 13．（3分）（2022·湖北·武漢二中廣雅中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）將圖1中的矩形和正方形紙片沿圖2中的虛線剪成5塊，再用這5塊拼接成如圖3所示矩形，其中陰影部分為空余部分，若AB=2AD，則的值為________. 14．（3分）（2022·湖南·寧遠(yuǎn)縣中和鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOCB的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，且OA＝2．OC＝1，則矩形AOCB的對(duì)稱中心的坐標(biāo)是___；在第二象限內(nèi)，將矩形AOCB以原點(diǎn)O為位似中心放大為原來的倍，得到矩形A1OC1B1，再將矩形A1OC1B1以原點(diǎn)O為位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B，…，按此規(guī)律，則矩形A4OC4B4的對(duì)稱中心的坐標(biāo)是___． 15．（3分）（2022·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在△ABC中，AB=9、BC=6，∠ACB=2∠A，CD平分∠ACB交于AB點(diǎn)D，點(diǎn)M是AC一動(dòng)點(diǎn)（AM＜AC），將△ADM沿DM折疊得到△EDM，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，ED與AC交于點(diǎn)F，則CD的長(zhǎng)度是__________；若ME//CD，則AM的長(zhǎng)度是___________； 16．（3分）（2022·江西·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，菱形的四個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)軸上，對(duì)角線，交于原點(diǎn)，線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，是菱形邊上的點(diǎn)，若是等腰三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)可能是________． 三．解答題（共7小題，滿分52分） 17．（6分）（2022·福建·廈門市第五中學(xué)八年級(jí)期中）定義：若一個(gè)三角形最長(zhǎng)邊是最短邊的2倍，我們把這樣的三角形叫做“和諧三角形”．在△ABC中，點(diǎn)F在邊AC上，D是邊BC上的一點(diǎn)，AB＝BD，點(diǎn)A，D關(guān)于直線l對(duì)稱，且直線l經(jīng)過點(diǎn)F． （1）如圖1，求作點(diǎn)F；（用直尺和圓規(guī)作圖保留作圖痕跡，不寫作法） （2）如圖2，△ABC是“和諧三角形”，三邊長(zhǎng)BC，AC，AB分別a，b，c，且滿足下列兩個(gè)條件：a≠2b，和a2＋4c2＝4ac＋a﹣b﹣1． ①求a，b之間的等量關(guān)系； ②若AE是△ABD的中線．求證：△ACE是“和諧三角形”． 18．（6分）（2022·上?！ぞ拍昙?jí)專題練習(xí)）已知：. （1）求代數(shù)式的值； （2）如果，求的值. 19．（8分）（2022·浙江麗水·中考真題）如圖，在的方格紙中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，試按要求畫出相應(yīng)格點(diǎn)圖形． (1)如圖1，作一條線段，使它是向右平移一格后的圖形； (2)如圖2，作一個(gè)軸對(duì)稱圖形，使和是它的兩條邊； (3)如圖3，作一個(gè)與相似的三角形，相似比不等于1． 20．（8分）（2022·安徽安慶·九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE，交AC于點(diǎn)F． （1）如圖①，當(dāng)時(shí)，求的值； （2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G，求證：CG=BG． ????? 21．（8分）（2022·山東·棗莊市臺(tái)兒莊區(qū)教育局教研室九年級(jí)期中）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）． （1）以原點(diǎn)O為位似中心，在x軸的上方畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC位似，且相似比為2； （2）△A1B1C1的面積是　 　平方單位． （3）點(diǎn)P（a，b）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則在△A1B1C1內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo)為　 ?。? 22．（8分）（2022·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖1，將A4紙2次折疊，發(fā)現(xiàn)第一次的折痕與A4紙較長(zhǎng)的邊重合，如圖2，將1張A4紙對(duì)折，使其較長(zhǎng)的邊一分為二，沿折痕剪開，可得2張A5紙． （1）A4紙較長(zhǎng)邊與較短邊的比為　??； （2）A4紙與A5紙是否為相似圖形？請(qǐng)說明理由． 23．（8分）（2022·全國(guó)·九年級(jí)單元測(cè)試）如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽光恰好從窗戶的最高點(diǎn)C射進(jìn)房間的地板F處，中午太陽光恰好能從窗戶的最低點(diǎn)D射進(jìn)房間的地板E處，小明測(cè)得窗子距地面的高度OD＝1m，窗高CD＝1.5m，并測(cè)得OE＝1m，OF＝5m，求圍墻AB的高度．

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