一．平方根（共2小題）
1．（2021春?普陀區(qū)期中）一個(gè)數(shù)若有兩個(gè)不同的平方根，則這兩個(gè)平方根的和為（ ）
A．大于0B．等于0C．小于0D．不能確定
2．（2021春?浦東新區(qū)校級(jí)期中）已知某數(shù)的平方根分別是3a﹣1和a+5，那么這個(gè)數(shù)是 ．
二．算術(shù)平方根（共2小題）
3．（2020春?崇明區(qū)期中）求值：＝ ．
4．（2021春?上海期中）已知4a2﹣9＝0，且a為正數(shù)，求（4a+3）的算術(shù)平方根．
三．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根（共1小題）
5．（2018春?浦東新區(qū)期中）已知+|y3+1|＝0，求4x﹣3y的平方根．
四．立方根（共3小題）
6．（2021春?上海期中）以下計(jì)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
7．（2020春?上海期中）方程（x+2）3＝﹣27的解是 ．
8．（2021春?浦東新區(qū)期中）已知≈1.558，≈﹣15.58，則y＝ ．
五．無(wú)理數(shù)（共1小題）
9．（2021秋?龍鳳區(qū)校級(jí)期末）數(shù)π、、、、3.1416、中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
六．實(shí)數(shù)（共1小題）
10．（2021春?黃浦區(qū)期中）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)
B．無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)
C．實(shí)數(shù)可以分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)
D．1的平方根和立方根都是它本身
七．實(shí)數(shù)與數(shù)軸（共2小題）
11．（2021春?青浦區(qū)期中）點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)A所表示的數(shù)為 ．
12．（2021春?楊浦區(qū)期中）已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)間的距離為，如果點(diǎn)A所表示的數(shù)是﹣1，那么點(diǎn)B所表示的數(shù)是 ．
八．實(shí)數(shù)大小比較（共1小題）
13．（2021秋?濱江區(qū)期末）比較大?。? ﹣2．（填＞、＝或＜）
九．估算無(wú)理數(shù)的大?。ü?小題）
14．（2021春?青浦區(qū)期中）實(shí)數(shù)m、n是連續(xù)整數(shù)，如果m＜＜n，那么m+n的值是 ．
15．（2021春?上海期中）對(duì)于實(shí)數(shù)a，我們規(guī)定用{}表示不小于的最小整數(shù)，稱(chēng){}為a的根整數(shù)，如{}＝4．
（1）計(jì)算：{}＝ ．
（2）現(xiàn)對(duì)a進(jìn)行連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果是2為止，例如對(duì)12進(jìn)行連續(xù)求根整數(shù)，第一次{}＝4，再進(jìn)行第二次求根整數(shù){}＝2，表示對(duì)12連續(xù)求根整數(shù)2次可得結(jié)果為2，請(qǐng)問(wèn)對(duì)100進(jìn)行連續(xù)求根整數(shù)， 次后結(jié)果為2．
（3）若{}＝2，寫(xiě)出滿足題意的m的整數(shù)值： ．
一十．實(shí)數(shù)的運(yùn)算（共7小題）
16．（2021春?上海期中）計(jì)算：．
17．（2021春?楊浦區(qū)期中）計(jì)算：﹣（﹣）﹣．
18．（2021春?普陀區(qū)期中）計(jì)算：．
19．（2021春?青浦區(qū)期中）+．
20．（2021春?松江區(qū)期中）利用冪的性質(zhì)計(jì)算：×÷．
21．（2021春?浦東新區(qū)期中）已知a、b為有理數(shù)，且（a+）2＝b﹣8，求a﹣b的值．
22．（2021春?饒平縣校級(jí)期中）利用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：×÷（）．
一十一．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（共6小題）
23．（2018春?靜安區(qū)期中）下列計(jì)算中，正確的是（ ）
A．＝±2B．＝＝﹣2
C．﹣＝2D．（）＝
24．（2021春?普陀區(qū)期中）計(jì)算：＝ ．
25．（2021春?浦東新區(qū)期末）把寫(xiě)成方根的形式是 ．
26．（2021春?浦東新區(qū)期末）把化成冪的形式為 ．
27．（2021春?上海期中）計(jì)算：（2÷3）3．
28．（2021春?奉賢區(qū)期中）利用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：×÷．
一十二．對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角（共2小題）
29．（2021春?無(wú)為市期末）如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠4D．∠1＝∠5
30．（2021春?松江區(qū)期中）如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，則∠AOE+∠DOB+∠COF等于（ ）
A．150°B．180°C．210°D．120°
一十三．垂線（共2小題）
31．（2021春?奉賢區(qū)期末）下列說(shuō)法中，
（1）聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離；
（2）用度量法和疊合法都可以比較兩個(gè)角的大小；
（3）鉛垂線、三角尺、合頁(yè)型折紙都可以檢驗(yàn)直線和平面垂直；
（4）六個(gè)面、十二條棱和八個(gè)頂點(diǎn)組成的圖形都是長(zhǎng)方體；
你認(rèn)為正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
32．（2021春?楊浦區(qū)期末）下面不能檢驗(yàn)直線與平面垂直的工具是（ ）
A．鉛垂線B．三角尺C．長(zhǎng)方形紙片D．合頁(yè)型折紙
一十四．垂線段最短（共1小題）
33．（2018秋?朝陽(yáng)區(qū)期末）如圖，A是直線l外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥l于點(diǎn)B，在直線l上取一點(diǎn)C，連接AC，使AC＝2AB，P在線段BC上連接AP．若AB＝3，則線段AP的長(zhǎng)不可能是（ ）
A．3.5B．4C．5.5D．6.5
一十五．點(diǎn)到直線的距離（共1小題）
34．（2021春?松江區(qū)期末）如圖，點(diǎn)P是直線l外的一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在直線l上，且PB⊥l，垂足是B，PA⊥PC，則下列判斷不正確的是（ ）
A．線段PB的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線l的距離
B．PA、PB、PC三條線段中，PB最短
C．線段AC的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線PC的距離
D．線段PC的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線PA的距離
一十六．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角（共2小題）
35．（2021春?松江區(qū)期末）如圖，下列判斷正確的是（ ）
A．∠1與∠3是同位角B．∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角
C．∠1與∠4是內(nèi)錯(cuò)角D．∠2與∠3是同位角
36．（2021春?楊浦區(qū)期中）如圖，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）
A．∠3和∠4是鄰補(bǔ)角B．∠1和∠2是同旁內(nèi)角
C．∠1和∠5是同位角D．∠5和∠6是內(nèi)錯(cuò)角
一十七．平行線（共1小題）
37．（2018春?青浦區(qū)期中）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角
B．不相交的兩條直線叫做平行線
C．在所有聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的線段中，垂線段最短
D．兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么同旁內(nèi)角互補(bǔ)
一十八．平行公理及推論（共1小題）
38．（2019春?金山區(qū)期中）下列說(shuō)法正確的的是（ ）
A．如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角
B．兩直線被第三條直線所截，所得的內(nèi)錯(cuò)角相等
C．兩平行線被第三條直線所截，同位角相等
D．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
一十九．平行線的判定（共2小題）
39．（2021春?金山區(qū)期末）如圖，已知∠1＝50°，要使a∥b，那么∠2等于（ ）
A．40°B．130°C．50°D．120°
40．（2021春?普陀區(qū)期中）如圖，已知CD⊥AD于點(diǎn)D，DA⊥AB于點(diǎn)A，∠1＝∠2，試說(shuō)明DF∥AE．
解：因?yàn)镃D⊥AD（已知），
所以∠CDA＝90°（ ）．
同理∠DAB＝90°．
所以∠CDA＝∠DAB＝90°（ ）．
即∠1+∠3＝∠2+∠4＝90°．
因?yàn)椤?＝∠2（已知），
所以∠3＝∠4（ ）．
所以DF∥AE（ ）．
二十．平行線的性質(zhì)（共5小題）
41．（2021春?浦東新區(qū)期末）如圖，由AB∥CD可以得到（ ）
A．∠BAC＝∠DACB．∠DAC＝∠ACB
C．∠BAC＝∠DCAD．∠D+∠DCB＝180°
42．（2021春?松江區(qū)期中）如圖，已知射線AB與直線CD交于點(diǎn)O，OF平分∠BOC，AE∥DC，且∠A＝70°，求∠DOF．
43．（2021春?浦東新區(qū)期中）如圖：已知AB∥CD，BD平分∠ABC，AC平分∠BCD，求∠BOC的度數(shù)．
∵AB∥CD（已知），
∴∠ABC+ ＝180°（ ）．
∵BD平分∠ABC，AC平分∠BCD，（已知），
∴∠DBC＝∠ABC，∠ACB＝∠BCD（角平分線的意義）．
∴∠DBC+∠ACB＝（ ）（等式性質(zhì)），
即∠DBC+∠ACB＝ °．
∵∠DBC+∠ACB+∠BOC＝180°（ ），
∴∠BOC＝ °（等式性質(zhì)）．
44．（2021秋?普陀區(qū)期中）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，且AE平分∠BAD，BE平分∠ABC．
求證：
（1）AE⊥BE；
（2）E是線段CD的中點(diǎn)．
45．（2021春?浦東新區(qū)校級(jí)期中）（1）如圖a所示，AB∥CD，且點(diǎn)E在射線AB與CD之間，請(qǐng)說(shuō)明∠AEC＝∠A+∠C的理由；
（2）現(xiàn)在如圖b示，仍有AB∥CD，但點(diǎn)E在AB與CD的上方，請(qǐng)嘗試探索∠1，∠2，∠E三者的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
二十一．平行線的判定與性質(zhì)（共4小題）
46．（2020春?楊浦區(qū)期中）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等
B．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離
C．同旁內(nèi)角相等的兩條直線平行
D．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
47．（2021春?浦東新區(qū)校級(jí)期中）如圖，AF、BD、CE是直線，點(diǎn)B在直線AC上，點(diǎn)E在直線DF上．∠A＝∠F，∠C＝∠D．
說(shuō)明∠1與∠2互補(bǔ)的理由．
解：因?yàn)椤螦＝∠F（已知），
所以AC∥DF（ ）．
所以 （ ）．
因?yàn)椤螩＝∠D（已知），
所以∠C＝∠DBA（等量代換），
所以DB∥CE（ ），
所以∠2+∠3＝180°（ ），
因?yàn)椤?＝∠3（ ），
所以∠2+∠1＝180°（等量代換）．
48．（2021春?黃浦區(qū)期中）如圖，已知AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，EF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠1+∠2＝180°，請(qǐng)補(bǔ)充完成∠CGD＝∠CAB的推理過(guò)程．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADC＝90°，∠EFC＝90°．
∴∠ADC＝∠EFC．
49．（2021春?浦東新區(qū)期中）（1）探究：如圖1，AB∥CD∥EF，試說(shuō)明∠BCF＝∠B+∠F．
（2）應(yīng)用：如圖2，AB∥CD，點(diǎn)F在AB、CD之間，F(xiàn)E與AB交于點(diǎn)M，F(xiàn)G與CD交于點(diǎn)N．若∠EFG＝115°，∠EMB＝55°，則∠DNG的大小是多少？
（3）拓展：如圖3，直線CD在直線AB、EF之間，且AB∥CD∥EF，點(diǎn)G、H分別在直線AB、EF上，點(diǎn)Q是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不在直線GH上，連接QG、QH．若∠GQH＝70°，則∠AGQ+∠EHQ＝ 度（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）．
二十二．平行線之間的距離（共1小題）
50．（2018春?虹口區(qū)期中）兩條平行線間的距離是指（ ）
A．其中一條直線上的一點(diǎn)到另一條直線的垂線
B．其中一條直線上的一點(diǎn)到另一條直線的垂線的長(zhǎng)
C．其中一條直線上的一點(diǎn)到另一條直線的垂線段
D．其中一條直線上的一點(diǎn)到另一條直線的垂線段的長(zhǎng)

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