滬教版數(shù)學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中全真模擬卷（2）（2份，原卷版+解析版）

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考生注意：
1．本試卷含三個(gè)大題，共30題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效．
2．除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的主要步驟．
一、選擇題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分）
1．下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A．如果兩條平行線被第三條直線所截，那么一對(duì)同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直
B．同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線不平行就相交
C．兩條直線的夾角α滿足0°＜α＜90°
D．兩直線相交所形成的角中，若有三個(gè)角相等，則兩條直線垂直
【分析】利用平行線的判定與定理及有關(guān)定義、定理逐一判斷即可．
【解答】解：A，如果兩條平行線被第三條直線所截，那么一對(duì)同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直，此說(shuō)法正確；
B，同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線不平行就相交，此說(shuō)法正確；
C，兩條直線的夾角α滿足0°＜α＜90°，應(yīng)該是0°＜α≤90°，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；
D，兩直線相交所形成的角中，若有三個(gè)角相等，則兩條直線垂直，此說(shuō)法正確．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟記有關(guān)定義、定理是解題的關(guān)鍵．
2．下列各數(shù)，3.14，，，﹣0.2020020002…（它的位數(shù)無(wú)限且相鄰兩個(gè)“2”之間“0”的個(gè)數(shù)依次加1個(gè)），2.，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．2B．3C．4D．5
【分析】先求出＝﹣2，81＝（34）＝3﹣3＝，＝3，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可．
【解答】解：∵＝﹣2，81＝（34）＝3﹣3＝，＝3，
∴無(wú)理數(shù)有，﹣0.2020020002…（它的位數(shù)無(wú)限且相鄰兩個(gè)“2”之間“0”的個(gè)數(shù)依次加1個(gè)），，共3個(gè)，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，算術(shù)平方根，立方根，無(wú)理數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，注意：無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．
3．下列各式正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．（n是大于1的正整數(shù)）
【分析】直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．
【解答】解：A、＝2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、＝?（缺少條件a≥0，b≥0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、﹣＝2﹣2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、＝1（n是大于1的正整數(shù)），故此選項(xiàng)正確．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．
4．下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．點(diǎn)到直線的距離是指直線外的一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度
B．經(jīng)過(guò)直線上或者直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線只能做一條
C．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行
D．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等
【分析】依據(jù)相關(guān)的定義和性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷可得結(jié)論．
【解答】解：∵點(diǎn)到直線的距離是指直線外的一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，
∴A選項(xiàng)正確；
∵在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線上或者直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線只能做一條，
∴B選項(xiàng)不正確；
∵在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，
∴C選項(xiàng)不正確；
∵如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等，
∴D選項(xiàng)不正確．
綜上，正確的選項(xiàng)是：A．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離，平行公理及推論，同位角的概念，準(zhǔn)確應(yīng)用上述定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
5．如圖，AB∥EG∥DC，AC∥EF，則圖中與∠1相等的角（不含∠1）有（ ）個(gè)．
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)
【分析】運(yùn)用兩直線平行，同位角相等和兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠1的等角，由對(duì)頂角相等可得∠1的等角，利用等量代換也可得到∠1的等角，綜上，結(jié)論可得．
【解答】解：∵AB∥EG，
∴∠1＝∠BAC．
∵EG∥CD，
∴∠1＝∠ACD．
∵AC∥EF，
∴∠1＝∠FEH，∠FEH＝∠EFD．
∴∠1＝∠EFD．
∵對(duì)頂角相等，
∴∠1＝∠GHC．
綜上，與∠1相等的角有：∠BAC，∠ACD，∠FEH，∠EFD，∠GHC．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，準(zhǔn)確找出與∠1相等的同位角，內(nèi)錯(cuò)角是解題的關(guān)鍵．
6．用下列長(zhǎng)度的三根鐵條首尾順次連接，不能做成三角形框架的是（ ）
A．3cm，10cm，8cmB．3cm，8cm，8cm
C．3cm，3cm，8cmD．10cm，10cm，8cm
【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，計(jì)算兩個(gè)較小的邊的和，看看是否大于第三邊即可．
【解答】解：A、8+3＞10，能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、8+3＞8，能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、3+3＜8，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)符合題意；
D、8+10＞10，能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．
二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）
7．點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)A所表示的數(shù)為 ．
【分析】到原點(diǎn)距離為的點(diǎn)，一個(gè)在原點(diǎn)左側(cè)，一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè)．
【解答】解：點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為，則A表示或﹣，
故答案為：±．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，題目較容易，但容易漏掉﹣．
8．把化成冪的形式為 ．
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義即可求解．
【解答】解：＝，
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式，即n次根號(hào)（a的m次冪）可以寫成a的次冪，（其中n是大于1的正整數(shù)，m是整數(shù)，a大于等于0）．
9．如圖，同旁內(nèi)角有 4 對(duì)．
【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角定義進(jìn)行分析即可．
【解答】解：∠1和∠2，∠1和∠6，∠2和∠6，∠3和∠7是同旁內(nèi)角，
共4對(duì)，
故答案為：4．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．
10．如圖，如果a∥b，∠1＝62°，那么∠2的度數(shù)為 118° ．
【分析】如圖，由對(duì)頂角相等可得∠3＝∠1，而∠3與∠2為同旁內(nèi)角，利用平行線性質(zhì)可求∠2．
【解答】解：
如圖，由對(duì)頂角相等可得∠3＝∠1＝62°，
∵a∥b，
∴∠2+∠3＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
∴∠2＝180°﹣∠3＝118°，
故答案為：118°．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練找出同旁內(nèi)角是關(guān)鍵．
11．近似數(shù)9.80萬(wàn)有 三 個(gè)有效數(shù)字．
【分析】根據(jù)有效數(shù)字的定義求解．
【解答】解：近似數(shù)9.80萬(wàn)的有效數(shù)字為9、8、0．
故答案為：三．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法．從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．
12．實(shí)數(shù)m、n是連續(xù)整數(shù)，如果m＜＜n，那么m+n的值是 9 ．
【分析】先依據(jù)被開放數(shù)越大對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根越大估算出的大小，從而得到m、n的值．
【解答】解：∵16＜20＜25，
∴45，
∴m＝4，n＝5，
∴m+n＝4+5＝9．
故答案為：9．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，求得m、n的值是解題的關(guān)鍵．
13．如圖，已知AB∥CD，BC∥DE，若∠A＝20°，∠C＝120°，則∠AED的度數(shù)是 80 °．
【分析】延長(zhǎng)DE交AB于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AFE＝∠B，∠B+∠C＝180°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
【解答】解：延長(zhǎng)DE交AB于F，
∵AB∥CD，BC∥DE，
∴∠AFE＝∠B，∠B+∠C＝180°，
∴∠AFE＝∠B＝60°，
∴∠AED＝∠A+∠AFE＝80°，
故答案為：80．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
14．比較大?。?＞ π（填“＜”“＞”或“＝”）．
【分析】判斷出、π與4的大小關(guān)系，即可判斷出、π的大小關(guān)系．
【解答】解：∵＞＝4，π＜4，
∴＞π．
故答案為：＞．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出、π與4的大小關(guān)系．
15．計(jì)算：×＝ ．
【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】解：×＝；
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則＝是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．
16．如圖，在△ABC中，如果過(guò)點(diǎn)B作PB⊥BC交邊AC于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)C作CQ⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，那么圖中線段 CQ 是△ABC的一條高．
【分析】根據(jù)三角形的高的定義得出答案即可．
【解答】解：∵CQ⊥AB，
∴線段CQ是△ABC的一條高，
故答案為：CQ．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的高的定義，注意：在一個(gè)三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫三角形的高．
17．如圖，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出的下列四個(gè)條件：①∠4＝∠7；②∠2＝∠5；③∠2+∠3＝180°；④∠2＝∠7．其中能判定a∥b的條件的序號(hào)是 ①④ ．
【分析】根據(jù)平行線的判定和各個(gè)小題中的條件，可以判斷是否可以使得a∥b，從而可以解答本題．
【解答】解：當(dāng)∠4＝∠7時(shí)，a∥b，故①正確；
當(dāng)∠2＝∠5時(shí)，無(wú)法證明a∥b，故②錯(cuò)誤；
當(dāng)∠2+∠3＝180°時(shí)，無(wú)法證明a∥b，故③錯(cuò)誤；
當(dāng)∠2＝∠7時(shí)，a∥b，故④正確；
故答案為：①④．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
18．如圖，如果添加一個(gè)條件使得AD∥BC，那么這個(gè)條件可以是 ∠1＝∠4（答案不唯一） ．
【分析】直接利用平行線的判定方法分析得出答案．
【解答】解：當(dāng)∠1＝∠4時(shí)，AD∥BC．
故答案為：∠1＝∠4（答案不唯一）．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵．
三、解答題（58分）
19．計(jì)算：÷（3﹣π）0+（）﹣1．
【分析】直接利用立方根的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．
【解答】解：原式＝﹣4÷1+2
＝﹣4+2
＝﹣2．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．
20．計(jì)算：3．
【分析】直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．
【解答】解：原式＝（3+﹣）
＝5．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的加減，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
21．計(jì)算：（﹣1）2+（+1）2．
【分析】直接利用完全平方公式計(jì)算得出答案．
【解答】解：原式＝5+1﹣2+5+1+2
＝12．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵．
22．計(jì)算：3．
【分析】直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．
【解答】解：原式＝3+．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
23．計(jì)算：．
【分析】根據(jù)立方根、平方根以及零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算．
【解答】解：原式＝﹣2+1+
＝0．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算運(yùn)算，正確理解平方根與立方根的意義是解題的關(guān)鍵．
24．計(jì)算：．
【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．
【解答】解：原式＝﹣1﹣3÷
＝﹣1﹣3
＝﹣1﹣2．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
25．利用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：×÷（）．
【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案
【解答】解：原式＝×÷＝1．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查冪的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用冪的運(yùn)算法則以及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．
26．如圖，已知AB∥CD，EC∥FB，∠C＝（85﹣x）°，∠B＝（3x+15）°，求∠C的度數(shù)．
【分析】因?yàn)椤螩+∠CGB＝180°，所以要證∠B+∠C＝180°，只需證∠B＝∠CGB，根據(jù)已知BF∥EC，易證∠B＝∠CGB，進(jìn)而解答即可．
【解答】解：∵AB∥CD （已知），
∴∠BGC+∠C＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
∵EC∥FB （已知），
∴∠B＝∠BGC （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∴∠B+∠C＝180°（等量代換）．
∵∠C＝（85﹣x）°，∠B＝（3x+15）°，
∴85°﹣x+3x+15°＝180°，
∴x＝40°，
∴∠C＝85°﹣40°＝45°．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)解決問題．
27．如圖，已知∠AED＝∠C，∠1+∠2＝180°．請(qǐng)說(shuō)明∠BEC＝∠FGC．
解：因?yàn)椤螦ED＝∠C（已知），
所以 DE ∥ BC （ 同位角相等，兩直線平行 ），
得∠1＝∠3（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）．
又∠1+∠2＝180°（已知），
得∠3+∠2＝180（ 等量代換 ）．
所以 FG ∥ BE （ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 ）．
所以∠BEC＝∠FGC（ 兩直線平行，同位角相等 ）．
【分析】由已知角相等，利用同位角相等兩直線平行得到DE與BC平行，再由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等及等量代換得到同旁內(nèi)角互補(bǔ)，
【解答】解：因?yàn)椤螦ED＝∠C（已知），
所以DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），
得∠1＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
又∠1+∠2＝180°（已知），
得∠3+∠2＝180（等量代換）．
所以FG∥BE （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
所以∠BEC＝∠FGC（兩直線平行，同位角相等）．
故答案為：DE，BC，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換，F(xiàn)G，BE，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
28．已知：b＝+4，c是的整數(shù)部分，求a+b+c的平方根．
【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件可得a﹣2≥0，2﹣a≥0，即可算出a、b的值，再由3，可算出c的值，即可得出答案．
【解答】解：根據(jù)題意可得，
∵a﹣2≥0，2﹣a≥0，
∴a＝2，b＝4，
又∵3，
∴c＝3，
∴a+b+c＝2+4+3＝9，
∵9的平方根為±3，
∴a+b+c的平方根為±3．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，二次根式有意義的條件及平方根的概念，熟練應(yīng)用相關(guān)概念進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．
29．如圖，已知AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，EF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠1+∠2＝180°，請(qǐng)補(bǔ)充完成∠CGD＝∠CAB的推理過(guò)程．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADC＝90°，∠EFC＝90°．
∴∠ADC＝∠EFC．
【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行得出AD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3+∠2＝180°，求出∠1＝∠3，根據(jù)平行線的判定得出DG∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CGD＝∠CAB即可．
【解答】證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADC＝90°，∠EFC＝90°，
∴∠ADC＝∠EFC，
∴AD∥EF，
∴∠3+∠2＝180°，
∵∠1+∠2＝180°，
∴∠1＝∠3，
∴DG∥AB，
∴∠CGD＝∠CAB．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，垂直定義，補(bǔ)角定義的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．
30．如圖所示，射線CB∥OA，∠C＝∠OAB，E、F在BC上，且滿足∠EOB＝∠AOB，OF平分∠COE，∠COA＝80°．
（1）求∠FOB的度數(shù)；
（2）直接寫出∠OBC和∠OEC的角度的數(shù)量關(guān)系；
（3）在平行移動(dòng)AB的過(guò)程當(dāng)中，是否存在某種情況，使∠OFC＝∠OBA？若存在，直接寫出其度數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．
【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠AOC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠FOB＝∠AOC；
（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠OBC＝∠AOB，從而得到∠AOE＝2∠OBC，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠OEC＝∠AOE，從而得解；
（3）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠COF＝∠AOB，從而得到OB、OF、OE是∠AOC的四等分線，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．
【解答】解：（1）∵CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，
∴∠COA＝180°﹣∠C＝180°﹣100°＝80°，
∵CB∥OA，
∴∠EBO＝∠AOB，
又∵∠EOB＝∠AOB，
∴∠EBO＝∠EOB，
∴OB平分∠AOE，
又∵OF平分∠COE，
∴∠FOB＝∠EOF+∠EOB＝∠COA＝×80°＝40°；
（2）結(jié)論：∠OEC＝2∠OBC．
∵CB∥OA，則∠OBC＝∠BOA，∠OEC＝∠EOA，
則∠OBC：∠OEC＝∠AOB：∠EOA，
又∵∠EOA＝∠EOB+∠AOB＝2∠AOB，
∴∠OBC：∠OEC＝∠AOB：∠EOA＝∠AOB：2∠AOB＝1：2，
∴∠OEC＝2∠OBC．
（3）存在
在△COF和△AOB中，
∵∠OFC＝∠OBA，∠C＝∠OAB，
∴∠COF＝∠AOB，
∴OB、OF、OE是∠AOC的四等分線，
∴∠COF＝∠AOC＝×80°＝20°，
∴∠OFC＝180°﹣∠C﹣∠COF＝180°﹣100°﹣20°＝60°，
故存在某種情況，使∠OFC＝∠OBA，此時(shí)∠OFC＝∠OBA＝60°．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．