專題28 等比數(shù)列及其前n項和9題型分類-備戰(zhàn)2025年高考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí)全套考點突破和專題檢測

這是一份專題28 等比數(shù)列及其前n項和9題型分類-備戰(zhàn)2025年高考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí)全套考點突破和專題檢測，文件包含專題28等比數(shù)列及其前n項和9題型分類-備戰(zhàn)2025年高考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí)全套考點突破和專題檢測原卷版docx、專題28等比數(shù)列及其前n項和9題型分類-備戰(zhàn)2025年高考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí)全套考點突破和專題檢測解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共90頁， 歡迎下載使用。

1．等比數(shù)列有關(guān)的概念
(1)定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q(q≠0)表示.
(2)等比中項：如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項，此時，G2＝ab.
2．等比數(shù)列的通項公式及前n項和公式
(1)若等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比是q，則其通項公式為an＝a1qn－1.
(2)等比數(shù)列通項公式的推廣：an＝amqn－m.
(3)等比數(shù)列的前n項和公式：當(dāng)q＝1時，Sn＝na1；當(dāng)q≠1時，Sn＝eq \f(a1?1－qn?,1－q)＝eq \f(a1－anq,1－q).
3．等比數(shù)列性質(zhì)
(1)若m＋n＝p＋q，則aman＝apaq，其中m，n，p，q∈N*.特別地，若2w＝m＋n，則aman＝aeq \\al(2,w)，其中m，n，w∈N*.
(2)ak，ak＋m，ak＋2m，…仍是等比數(shù)列，公比為qm(k，m∈N*)．
(3)若數(shù)列{an}，{bn}是兩個項數(shù)相同的等比數(shù)列，則數(shù)列{an·bn}，{pan·qbn}和eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(pan,qbn)))也是等比數(shù)列(b，p，q≠0)．
(4)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則Sn，S2n－Sn，S3n－S2n仍成等比數(shù)列，其公比為qn.(n為偶數(shù)且q＝－1除外)
(5)若eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a1>0，,q>1))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a1