數(shù)學(xué)
說(shuō)明：
1．本卷共有六個(gè)大題，23小題，全卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘．
2．本卷分為試題卷和答題卡，答案要求寫(xiě)在答題卡上，不得在試題卷上作答，否則不給分．
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）
1．下列有理數(shù)中最小的是（ ）
A．2B．1C．D．
2．剪紙藝術(shù)是中國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，先后入選中國(guó)國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．以下剪紙圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖是由一塊蹄形磁鐵和一塊條形磁鐵構(gòu)成的實(shí)物圖，則它的俯視圖為（ ）
A．B．C．D．
4．?dāng)?shù)學(xué)是研究化學(xué)的重要工具，數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛應(yīng)用于化學(xué)鄰域，比如在學(xué)習(xí)化學(xué)的醇類(lèi)化學(xué)式中，甲醇化學(xué)式為，乙醇化學(xué)式為，丙醇化學(xué)式為……，設(shè)碳原子的數(shù)目為（為正整數(shù)），則醇類(lèi)的化學(xué)式可以用下列哪個(gè)式子來(lái)表示（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，利用6個(gè)相同的含角的直角三角板可拼接出正六邊形，若按圖所示的方法拼接出正多邊，則需要這樣的三角板的個(gè)數(shù)是（ ）
A．10個(gè)B．11個(gè)C．12個(gè)D．13個(gè)
6．二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)
B．二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
C．二次函數(shù)的最小值為
D．點(diǎn)，在該函數(shù)圖象上，若，則一定小于
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
7．因式分解：
8．拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩．一個(gè)人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國(guó)一年就可以節(jié)省32400000斤，這些糧食可供9萬(wàn)人吃一年．將數(shù)據(jù)32400000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
9．如圖所示的“箭頭”圖形中，，，，則圖中的度數(shù)是 ．
10．已知，是一元二次方程的兩根，則 ．
11．斐波那契數(shù)列中的第n個(gè)數(shù)可以用表示（其中，這是用無(wú)理數(shù)表示有理數(shù)的一個(gè)范例，生活中很多花（如梅花、飛燕草、萬(wàn)壽菊等）的花瓣數(shù)恰好是斐波那契數(shù)列中的某個(gè)數(shù)，則斐波那契數(shù)列中的第1個(gè)數(shù)與第2個(gè)數(shù)的和為 ．
12．在邊長(zhǎng)為8的正方形中，對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)，點(diǎn)是正方形邊上或?qū)蔷€(xiàn)上的一點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為 ．
三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）
13．（1）解不等式：，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（2）如圖，在中，，為延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作分別交于點(diǎn)，求證：是等腰三角形．
14．先化簡(jiǎn)，然后從，1，2這三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．
15．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按下列要求作圖（保留作圖痕跡）．
(1)在圖①中，畫(huà)出的三邊中線(xiàn)交點(diǎn)O；
(2)在圖②中，在的邊AC上畫(huà)點(diǎn)P，使面積為面積的2倍．
16．一只不透明的袋子中裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有編號(hào)，這些小球除編號(hào)外都相同．
(1)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，這個(gè)球的編號(hào)是2的概率為_(kāi)_______________．
(2)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄球的編號(hào)后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球．求第2次摸到的小球編號(hào)比第1次摸到的小球編號(hào)大1的概率是多少？（用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法說(shuō)明）
17．如圖①，是一種輕便的休閑座椅（已固定，不可調(diào)節(jié)），圖②其簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)示意圖，已知厘米，厘米，厘米，，，且與之間的距離為22厘米．
(1)求的度數(shù)．
(2)求點(diǎn)A到水平地面的距離．（最終結(jié)果精確到1厘米，參考數(shù)據(jù)：，）
四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
18．如圖，四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，其兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于，圓直徑長(zhǎng)為4．
(1)求證：；
(2)若，求的弧長(zhǎng)．
19．如圖，菱形對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在對(duì)角線(xiàn)上，連接交于點(diǎn)．

(1)如圖1，連接，若，求證：點(diǎn)在的垂直平分線(xiàn)上；
(2)如圖2，若，，，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算探究與的數(shù)量關(guān)系．
20．如圖，為等邊三角形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，C為中點(diǎn)．反比例函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)C．
(1)若將能向左平移，使得點(diǎn)A落在反比例函數(shù)的圖像上，求平移的距離．
(2)若反比例函數(shù)圖像與交于點(diǎn)D；求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
21．某體育局對(duì)甲、乙兩運(yùn)動(dòng)隊(duì)的某體育項(xiàng)目進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試后統(tǒng)計(jì)隊(duì)員的成績(jī)分別為：7分、8分、9分、10分（滿(mǎn)分為10分），已知兩隊(duì)人數(shù)相等，平均分也相同，依據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
甲隊(duì)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：
(1)填空：__________°；并補(bǔ)齊乙隊(duì)成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖；
(2)通過(guò)計(jì)算求出m，n的值；
(3)直接寫(xiě)出甲、乙兩隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)分別是多少；
(4)若成績(jī)不低于9分為優(yōu)秀，不低于8分為合格，試比較甲、乙兩隊(duì)的優(yōu)秀率與合格率．
22．足球作為世界第一運(yùn)動(dòng)的地位，是其他運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目都無(wú)法撼動(dòng)的，在一次訓(xùn)練中，小鵬同學(xué)在距離球門(mén)12米的點(diǎn)O處起腳射門(mén)，即米，已知足球的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是拋物線(xiàn)，當(dāng)足球飛行過(guò)程中，距起腳點(diǎn)O的水平距離為8米時(shí)，可達(dá)到最高點(diǎn)，最高點(diǎn)距離地面4米，已知球門(mén)MN為標(biāo)準(zhǔn)高度2.44米，建立直角坐標(biāo)系如圖所示，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求足球運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)的函數(shù)解析式．
(2)計(jì)算并判斷足球能否射門(mén)成功（不考慮其他因素）．
(3)若射門(mén)路線(xiàn)的形狀及其最大高度均保持不變，小鵬同學(xué)帶球向自己的正后方移動(dòng)一定的距離后再朝球門(mén)方向起腳射門(mén)，剛好使得足球經(jīng)過(guò)點(diǎn)N正下方的40厘米處破門(mén)而入，求移動(dòng)的距離．
六、解答題（本大題共1小題，共12分）
23．【課本再現(xiàn)】下面是北師版教材九年級(jí)上冊(cè)第28頁(yè)的一道習(xí)題：
如圖，兩個(gè)全等的矩形和矩形拼成如圖所示的圖案，求，的度數(shù)．
【問(wèn)題解決】
（1）如圖1，請(qǐng)直接寫(xiě)出，的度數(shù)．
【變式感知】
（2）如圖2，邊長(zhǎng)為6的等邊中，點(diǎn)與點(diǎn)分別在與邊上，以為折痕將進(jìn)行折疊使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在上，．
的周長(zhǎng)是__________； __________；
若將與的面積分別記作與，求．
【類(lèi)比遷移】
（3）如圖3，點(diǎn)為正方形的中心，四邊形為正方形，為邊上的點(diǎn)，且，，正方形與正方形的面積分別記為與，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
參考答案與解析
1．D
【分析】本題考查有理數(shù)的大小比較，利用正數(shù)，負(fù)數(shù)和0的大小關(guān)系進(jìn)行比較即可．
【詳解】解：∵，
∴最小的有理數(shù)是，
故選：D．
2．C
【分析】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形，熟練掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵．
根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，找到對(duì)稱(chēng)中心，繞中心旋轉(zhuǎn)后與自身重合，由此得到答案．
【詳解】解：根據(jù)題意得：
選項(xiàng)不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
選項(xiàng)不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
選項(xiàng)是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；
選項(xiàng)不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：．
3．A
【分析】本題考查了幾何體的三種視圖，利用俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形，進(jìn)而分析得出即可．
【詳解】解：從幾何體的上面看得到的圖形如下：

故選：A．
4．C
【分析】設(shè)碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)）時(shí)，氫原子的數(shù)目為，列出部分的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律“”，依次規(guī)律即可解決問(wèn)題．
【詳解】解：設(shè)碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)）時(shí)，氫原子的數(shù)目為，
觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律： …，
∴．
∴碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)）時(shí)，醇類(lèi)的化學(xué)式為．
故選：．
【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類(lèi)，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)碳原子的變化找出氫原子的變化規(guī)律是關(guān)鍵．
5．C
【分析】本題考查了多邊形外角與外角和問(wèn)題， 可得拼成的正多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)為，結(jié)合正多邊形的外角和為，列式計(jì)算即可得出答案．
【詳解】解：由圖可得：拼成的正多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)為，
正多邊形的外角和為，
需要這樣的三角板的個(gè)數(shù)是個(gè)，
故選：C．
6．C
【分析】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，首先運(yùn)用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象與性質(zhì)逐項(xiàng)分析得出結(jié)論即可
【詳解】解：把代入，得：
，
解得，，
∴二次函數(shù)解析式為；
∴
∴二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；
令則
∴
∴有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
所以，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故B正確，不符合題意；
∵，
∴拋物線(xiàn)開(kāi)口方向向上，有最小值為，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題意；
∵拋物線(xiàn)開(kāi)口方向向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，
∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，
∴當(dāng)時(shí)，則一定小于，故選項(xiàng)D正確，不符合題意，
故選：C
7．
【分析】a2-9可以寫(xiě)成a2-32，符合平方差公式的特點(diǎn)，利用平方差公式分解即可．
【詳解】解：a2-9=（a+3）（a-3），
故答案為：（a+3）（a-3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了公式法分解因式，熟記平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
8．
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．
【詳解】解：32400000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)記為，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
9．##64度
【分析】本題主要考查平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，延長(zhǎng)分別交于點(diǎn)H，Q，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出過(guò)點(diǎn)G作，則，得，從而可求出．
【詳解】解：延長(zhǎng)分別交于點(diǎn)H，Q，如圖，
∵，，
∴
過(guò)點(diǎn)G作，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案為：．
10．
【分析】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的根，關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，和系數(shù)，，，有如下關(guān)系：，，由題意得出，，代入計(jì)算即可得解．
【詳解】解：，是一元二次方程的兩根，
，，
，
，
故答案為：．
11．2
【分析】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，當(dāng)時(shí)計(jì)算出第1個(gè)數(shù)和第2個(gè)數(shù)，相加即可得到答案．
【詳解】解：當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
所以，斐波那契數(shù)列中的第1個(gè)數(shù)與第2個(gè)數(shù)的和為，
故答案為：2．
12．或或
【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理，由正方形的性質(zhì)可得，，，，，求出，設(shè)，則，分三種情況：當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)；當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)；當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)；分別利用勾股定理計(jì)算即可得出答案，采用分類(lèi)討論的思想是解此題的關(guān)鍵．
【詳解】解：四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)，
，，，，，
，
，
點(diǎn)是正方形邊上或?qū)蔷€(xiàn)上的一點(diǎn)，且，
設(shè)，則，
如圖，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，
，，
，此時(shí)；
如圖，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，
，
由勾股定理得：，
，
解得：（負(fù)值舍去），此時(shí)；
如圖，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，
，
則，
由勾股定理可得：，
，
解得：（負(fù)值舍去），此時(shí)；
綜上所述，或或，
故答案為：或或．
13．（1），數(shù)軸見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析
【分析】本題考查了解一元一次不等式、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、對(duì)頂角相等，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)解一元一次不等式得步驟，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可得出答案，再將解集表示在數(shù)軸上即可；
（2）由等邊對(duì)等角得出，由垂線(xiàn)的定義結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出，結(jié)合對(duì)頂角相等得出，即可得證．
【詳解】（1）解：去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)得：，
合并同類(lèi)項(xiàng)得：，
將解集表示在數(shù)軸上如圖所示：
（2）證明：在中，，
，
，
，
，
，
，
，
，
是等腰三角形．
14．，
【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則先化簡(jiǎn)，然后再由分式有意義的條件代入求值即可．
【詳解】解：原式
，
∵，
當(dāng)時(shí)
原式．
【點(diǎn)睛】題目主要考查分式的化簡(jiǎn)求值及其有意義的條件，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
15．(1)見(jiàn)解析
(2)見(jiàn)解析
【分析】本題主要考查三角形的中線(xiàn)：
（1）運(yùn)用矩形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)可確定三角形邊的中點(diǎn)即可找出三角形這條邊上的中線(xiàn)；
（2）如圖，分別作出兩個(gè)矩形的對(duì)角線(xiàn)即可確定點(diǎn)P的位置
【詳解】（1）解：如圖，點(diǎn)O即為所作；
（2）解：如圖，點(diǎn)P即為所作；
16．(1)
(2)
【分析】（1）直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖表示所有等可能出現(xiàn)的情況，從中找出符合條件的結(jié)果數(shù)，進(jìn)而求出概率．
【詳解】（1）解：攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，這個(gè)球的編號(hào)是2的概率為；
（2）如圖，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

所有可能的結(jié)果數(shù)為16個(gè)，第2次摸到的小球編號(hào)比第1次摸到的小球編號(hào)大1的結(jié)果數(shù)為3個(gè)，
∴第2次摸到的小球編號(hào)比第1次摸到的小球編號(hào)大1的概率為：．
【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率計(jì)算，利用列表法或樹(shù)狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率，使用此方法一定注意每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是均等的，即為等可能事件．
17．(1)
(2)厘米
【分析】題目主要考查解三角形的應(yīng)用，作出相應(yīng)輔助線(xiàn)，熟練掌握解三角形的方法是解題關(guān)鍵．
（1）過(guò)點(diǎn)D作，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出，再由正弦函數(shù)確定，即可得出結(jié)果；
（2）過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)M，根據(jù)題意得出，再由正弦函數(shù)得出，即可得出結(jié)果．
【詳解】（1）解：過(guò)點(diǎn)D作，如圖所示：
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)M，如圖所示：
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵與之間的距離為22厘米，
∴點(diǎn)A到水平地面的距離為：厘米．
18．(1)見(jiàn)解析
(2)
【分析】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、弧長(zhǎng)公式、圓周角定理，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．
（1）由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出結(jié)合得出，證明得出，即可得證；
（2）由三角形內(nèi)角和定理結(jié)合圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出，求出，連接、，由圓周角定理得出，再由弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可得解．
【詳解】（1）證明：四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，
，
，
，
，
，
，
；
（2）解：，，，
，
，
，
如圖，連接、，
，，
圓直徑長(zhǎng)為4，
，
的弧長(zhǎng)．
19．(1)見(jiàn)解析
(2)
【分析】本題考查了菱形的性質(zhì)、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、含角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用，添加適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)是解此題的關(guān)鍵．
（1）連接，由菱形的性質(zhì)得出垂直平分，推出，結(jié)合題意得出，即可得證；
（2）連接，作于，由菱形的性質(zhì)得出，，結(jié)合得出，由計(jì)算出，推出，，設(shè)，則，證明是等邊三角形，得出，求出，，再由勾股定理得出，即可得解．
【詳解】（1）證明：如圖，連接，
四邊形是菱形，
垂直平分，
，
，
，
點(diǎn)在的垂直平分線(xiàn)上；
（2）解：如圖，連接，作于，
四邊形是菱形，
，，
，
，
，
，
，
，，
設(shè)，則，
，，
，
是等邊三角形，
，
，，
，
，
，
．
20．(1)
(2)
【分析】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式以及反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用：
（1）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)以及反比便函數(shù)解析式，設(shè)點(diǎn)平移的距離為，則平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為代入反比例函數(shù)解析式，求出的值即可；
（2）求出的解析式，聯(lián)立方程，求出的值即可解決問(wèn)題
【詳解】（1）解：過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，如圖，
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為，
∴
∵是等邊三角形，
∴
∴
∴
∴，
∵為的中點(diǎn)，
∴，即
∵反比例函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)C
∴，
∴反比例函數(shù)的解析式為；
設(shè)點(diǎn)平移的距離為，則平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為，代入得：
，
解得，，
即點(diǎn)平移的距離為；
（2）解：設(shè)直線(xiàn)的解析式為，
把代入得，
，
解得，，
∴直線(xiàn)的解析式為，
聯(lián)立方程得：，
解得，（不符合題意，舍去）
當(dāng)時(shí)，，
∴點(diǎn)坐標(biāo)為
21．(1)，圖見(jiàn)解析
(2)
(3)8分，8分
(4)甲隊(duì)的優(yōu)秀率為，乙隊(duì)的優(yōu)秀率為；甲隊(duì)的合格率為，乙隊(duì)的合格率為；
【分析】本題考查了中位數(shù)，條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握中位數(shù)，平均數(shù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖的基本計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)題意，利用9分的人數(shù)除以其所占的比例即可得出結(jié)果，然后求出7分的人數(shù)作圖即可；
（2）根據(jù)題意列出方程組求解即可；
（3）根據(jù)有序數(shù)據(jù)的中間數(shù)據(jù)或中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)計(jì)算即可；
（4）根據(jù)題意分別計(jì)算甲、乙的優(yōu)秀率和合格律即可．
【詳解】（1）解：乙隊(duì)的人數(shù)是（人），
∴乙隊(duì)7分的人數(shù)為：20-4-5-4=7人，
∴，
故答案為：；
補(bǔ)全圖形如圖所示：
（2）根據(jù)題意得：，
∵平均分相同，
∴即，
解方程組得：；
（3）①∵甲隊(duì)的第10個(gè)，11個(gè)數(shù)據(jù)都是8分，
∴中位數(shù)是（分）；
∵乙隊(duì)的第10個(gè)，11個(gè)數(shù)據(jù)都是8分，
∴中位數(shù)是（分）；
（4）甲隊(duì)的優(yōu)秀率為：，乙隊(duì)的優(yōu)秀率為：；
甲隊(duì)的合格率為：，乙隊(duì)的合格率為：．
22．(1)
(2)足球不能射門(mén)成功
(3)移動(dòng)的距離為米
【分析】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，正確求出二次函數(shù)解析式是解此題的關(guān)鍵．
（1）由題意可得拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為，設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為，將代入拋物線(xiàn)求出的值即可；
（2）求出當(dāng)時(shí)，，即可得出答案；
（3）設(shè)小鵬同學(xué)帶球向自己的正后方移動(dòng)米，則移動(dòng)后足球運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)的解析式為，由題意得出平移后的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，代入計(jì)算即可得出答案．
【詳解】（1）解：由題意可得：拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為，
設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為，
將代入拋物線(xiàn)得：，
解得：，
拋物線(xiàn)的解析式為；
（2）解：米，
當(dāng)時(shí)，，
足球不能射門(mén)成功；
（3）解：小鵬同學(xué)帶球向自己的正后方移動(dòng)一定的距離后再朝球門(mén)方向起腳射門(mén)，剛好使得足球經(jīng)過(guò)點(diǎn)N正下方的40厘米處破門(mén)而入，
設(shè)小鵬同學(xué)帶球向自己的正后方移動(dòng)米，則移動(dòng)后足球運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)的解析式為，
，
平移后的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
，
解得：或（不符合題意，舍去），
移動(dòng)的距離為米．
23．（1），；（2）①，；②；（3），理由見(jiàn)解析
【分析】（1）證明，得出，，求出，得出是等腰直角三角形，即可得解；
（2）①由折疊的性質(zhì)可得，，再由的周長(zhǎng)計(jì)算即可得出周長(zhǎng)，作于，于，設(shè)，，則，，由勾股定理得出的值，即可得解；
②由①可得：，，，，求出，，再根據(jù)三角形面積公式求出與，即可得解；
（3）連接、，作于，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，正方形的邊長(zhǎng)為，則，，，證明，得出，求出，再由直角三角形的性質(zhì)得出，求出，由勾股定理得出，最后由正方形面積公式分別表示出、，即可得解．
【詳解】（1）矩形和矩形全等，
，，，
，
，，
，
，
，
是等腰直角三角形，
；
（2）①是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，
，，
，
，
由折疊的性質(zhì)可得：，，
的周長(zhǎng)，
如圖，作于，于，
，，，
，，
設(shè)，，則，，
由勾股定理得出：，，
，，
解得：，，
，，
，
故答案為：，；
②由①可得：，，，，
，，
，，
；
（3）如圖，連接、，作于，
設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，正方形的邊長(zhǎng)為，則，，，
點(diǎn)為正方形的中心，
經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，
四邊形為正方形，
，，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，，
．
【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理、折疊的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用，添加適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)是解此題的關(guān)鍵．
x
…
0
1
2
…
y
…
0
M
n
…
成績(jī)
7分
8分
9分
10分
人數(shù)
n
10
m
2

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