江西省九江市2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．本卷共有六個(gè)大題，23小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．
2．本卷分為試題卷和答題卡，答案要求寫在答題卡上，不得在試題卷上作答，否則不給分．
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）
1. 下列有理數(shù)中最小的是（）
A. 2B. 1C. D.
2. 剪紙藝術(shù)是中國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，先后入選中國(guó)國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．以下剪紙圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）
A. B. C. D.
3. 如圖是由一塊蹄形磁鐵和一塊條形磁鐵構(gòu)成的實(shí)物圖，則它的俯視圖為（）
A. B. C. D.
4. 數(shù)學(xué)是研究化學(xué)重要工具，數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛應(yīng)用于化學(xué)鄰域，比如在學(xué)習(xí)化學(xué)的醇類化學(xué)式中，甲醇化學(xué)式為，乙醇化學(xué)式為，丙醇化學(xué)式為……，設(shè)碳原子的數(shù)目為（為正整數(shù)），則醇類的化學(xué)式可以用下列哪個(gè)式子來(lái)表示（）
A. B. C. D.
5. 如圖，利用6個(gè)相同的含角的直角三角板可拼接出正六邊形，若按圖所示的方法拼接出正多邊，則需要這樣的三角板的個(gè)數(shù)是（）
A. 10個(gè)B. 11個(gè)C. 12個(gè)D. 13個(gè)
6. 二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）
A. 二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線
B. 二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
C. 二次函數(shù)的最小值為
D. 點(diǎn)，在該函數(shù)圖象上，若，則一定小于
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
7. 因式分解：_____
8. 拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩．一個(gè)人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國(guó)一年就可以節(jié)省32400000斤，這些糧食可供9萬(wàn)人吃一年．將數(shù)據(jù)32400000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．
9. 如圖所示的“箭頭”圖形中，，，，則圖中的度數(shù)是__________．
10. 已知，是一元二次方程的兩根，則__________．
11. 斐波那契數(shù)列中的第n個(gè)數(shù)可以用表示（其中，這是用無(wú)理數(shù)表示有理數(shù)的一個(gè)范例，生活中很多花（如梅花、飛燕草、萬(wàn)壽菊等）的花瓣數(shù)恰好是斐波那契數(shù)列中的某個(gè)數(shù)，則斐波那契數(shù)列中的第1個(gè)數(shù)與第2個(gè)數(shù)的和為__________．
12. 在邊長(zhǎng)為8的正方形中，對(duì)角線交于點(diǎn)，點(diǎn)是正方形邊上或?qū)蔷€上的一點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為__________．
三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）
13. （1）解不等式：，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（2）如圖，在中，，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作分別交于點(diǎn)，求證：是等腰三角形．
14. 先化簡(jiǎn)，然后從，1，2這三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適數(shù)代入求值．
15. 如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按下列要求作圖（保留作圖痕跡）．
（1）在圖①中，畫出的三邊中線交點(diǎn)O；
（2）在圖②中，在的邊AC上畫點(diǎn)P，使面積為面積的2倍．
16. 一只不透明的袋子中裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有編號(hào)，這些小球除編號(hào)外都相同．
（1）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，這個(gè)球的編號(hào)是2的概率為________________．
（2）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄球的編號(hào)后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球．求第2次摸到的小球編號(hào)比第1次摸到的小球編號(hào)大1的概率是多少？（用畫樹狀圖或列表的方法說(shuō)明）
17. 如圖①，是一種輕便的休閑座椅（已固定，不可調(diào)節(jié)），圖②其簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)示意圖，已知厘米，厘米，厘米，，，且與之間的距離為22厘米．
（1）求的度數(shù)．
（2）求點(diǎn)A到水平地面的距離．（最終結(jié)果精確到1厘米，參考數(shù)據(jù)：，）
四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
18. 如圖，四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，其兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別交于，圓直徑長(zhǎng)為4．
（1）求證：；
（2）若，求的弧長(zhǎng)．
19. 如圖，菱形對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在對(duì)角線上，連接交于點(diǎn)．

（1）如圖1，連接，若，求證：點(diǎn)在的垂直平分線上；
（2）如圖2，若，，，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算探究與的數(shù)量關(guān)系．
20. 如圖，為等邊三角形，點(diǎn)B坐標(biāo)為，C為中點(diǎn)．反比例函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)C．
（1）若將能向左平移，使得點(diǎn)A落在反比例函數(shù)的圖像上，求平移的距離．
（2）若反比例函數(shù)圖像與交于點(diǎn)D；求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
21. 某體育局對(duì)甲、乙兩運(yùn)動(dòng)隊(duì)的某體育項(xiàng)目進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試后統(tǒng)計(jì)隊(duì)員的成績(jī)分別為：7分、8分、9分、10分（滿分為10分），已知兩隊(duì)人數(shù)相等，平均分也相同，依據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
甲隊(duì)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：
（1）填空：__________°；并補(bǔ)齊乙隊(duì)成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）通過(guò)計(jì)算求出m，n的值；
（3）直接寫出甲、乙兩隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)分別是多少；
（4）若成績(jī)不低于9分為優(yōu)秀，不低于8分為合格，試比較甲、乙兩隊(duì)的優(yōu)秀率與合格率．
22. 足球作為世界第一運(yùn)動(dòng)地位，是其他運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目都無(wú)法撼動(dòng)的，在一次訓(xùn)練中，小鵬同學(xué)在距離球門12米的點(diǎn)O處起腳射門，即米，已知足球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線，當(dāng)足球飛行過(guò)程中，距起腳點(diǎn)O的水平距離為8米時(shí)，可達(dá)到最高點(diǎn)，最高點(diǎn)距離地面4米，已知球門MN為標(biāo)準(zhǔn)高度2.44米，建立直角坐標(biāo)系如圖所示，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求足球運(yùn)動(dòng)路線的函數(shù)解析式．
（2）計(jì)算并判斷足球能否射門成功（不考慮其他因素）．
（3）若射門路線的形狀及其最大高度均保持不變，小鵬同學(xué)帶球向自己的正后方移動(dòng)一定的距離后再朝球門方向起腳射門，剛好使得足球經(jīng)過(guò)點(diǎn)N正下方的40厘米處破門而入，求移動(dòng)的距離．
六、解答題（本大題共1小題，共12分）
23. 【課本再現(xiàn)】下面是北師版教材九年級(jí)上冊(cè)第28頁(yè)的一道習(xí)題：
如圖，兩個(gè)全等的矩形和矩形拼成如圖所示的圖案，求，的度數(shù)．
【問(wèn)題解決】
（1）如圖1，請(qǐng)直接寫出，的度數(shù)．
【變式感知】
（2）如圖2，邊長(zhǎng)為6的等邊中，點(diǎn)與點(diǎn)分別在與邊上，以為折痕將進(jìn)行折疊使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在上，．
的周長(zhǎng)是__________； __________；
若將與的面積分別記作與，求．
類比遷移】
（3）如圖3，點(diǎn)為正方形的中心，四邊形為正方形，為邊上的點(diǎn)，且，，正方形與正方形的面積分別記為與，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
x
…
0
1
2
…
y
…
0
M
n
…
成績(jī)
7分
8分
9分
10分
人數(shù)
n
10
m
2

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