[數(shù)學(xué)][期中]江西省九江市第十一中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

考試時(shí)間：分鐘滿分：分
姓名：____________ 班級(jí)：____________ 學(xué)號(hào)：____________
*注意事項(xiàng)：
1、填寫(xiě)答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫(xiě)
2、提前 xx 分鐘收取答題卡
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注釋
一、選擇題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）(共6題)
1. 的相反數(shù)是（）
A . B . C . D .
2. 下列運(yùn)算正確的是（）
A . B . C . D .
3. 從，，，中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，此數(shù)是無(wú)理數(shù)的概率是（）
A . B . C . D . 1
4. 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）
A . B . 函數(shù)圖象分布第二、四象限 C . 函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱 D . 當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小
5. 光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光線，在空氣中也是平行的，如圖，，，則的度數(shù)為（）
A . B . C . D .
6. 如圖所示，二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) ．有下列結(jié)論：① ，，；②（為常數(shù)）；③若，，在該函數(shù)圖象上，則；④ ．其中不正確的個(gè)數(shù)是（）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）(共6題)
7. 因式分解： ____________________．
8. 已知，是一元二次方程的兩根，則____________________．
9. 明代《算法統(tǒng)宗》有一首飲酒數(shù)學(xué)詩(shī)：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問(wèn)高明能算士，幾多醇酒幾多醇？”這首詩(shī)是說(shuō)：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲19瓶酒．試問(wèn)：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”設(shè)有好酒x瓶，薄酒y瓶，根據(jù)題意，可列方程組為_(kāi)___________________．
10. 如圖，將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊的延長(zhǎng)線上，若，，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)___________________．
11. 如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，連接AC、AD，若∠CAB＝35°，則∠ADC的度數(shù)為_(kāi)___________________度.
12. 已知四邊形為菱形，其邊長(zhǎng)為，，點(diǎn)在菱形的邊、及對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，則的長(zhǎng)為_(kāi)___________________．
三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）(共5題)
13.
（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
（2）如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形的邊、上的一點(diǎn)，且．求證：．
14. 如圖，正六邊形，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求完成以下作圖（保留作圖痕跡）．
（1）在圖1的正六邊形內(nèi)部作一點(diǎn) ，連接，使得．
（2）在圖2的正六邊形內(nèi)部作一點(diǎn) ，連接，使得．
15. 先化簡(jiǎn)再求值，再?gòu)?，2，3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．
16. 從甲、乙、丙、丁4名學(xué)生中選2名學(xué)生參加一次乒乓球單打比賽，求下列事件發(fā)生的概率.
（1）甲一定參加比賽，再?gòu)钠溆?名學(xué)生中任意選取1名，恰好選中丙的概率是____________________；
（2）任意選取2名學(xué)生參加比賽，求一定有乙的概率.（用樹(shù)狀圖或列表的方法求解）.
17. 春節(jié)期間，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)甲商品1件和乙商品1件共需120元；購(gòu)進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需280元．
（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）商場(chǎng)決定甲商品以每件50元出售，乙商品以每件100元出售，為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤(rùn)．
四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分．）(共3題)
18. 為落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，某校開(kāi)展了課后服務(wù)，其中在體育類活動(dòng)中開(kāi)設(shè)了四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目：A乒乓球，B武術(shù)，C籃球，D足球．為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每位學(xué)生僅選一種），并將調(diào)查結(jié)果制成如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．
（1）本次調(diào)查的樣本容量是 ▲ ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B武術(shù)”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是____________________；
（3）若該校共有1000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡“A乒乓球”的學(xué)生人數(shù)．
19. 如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖像交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是．
（1）求出兩個(gè)函數(shù)解析式；
（2）求出的面積；
（3）直接寫(xiě)出滿足的的取值范圍．
20. 隨著數(shù)字轉(zhuǎn)型世界大會(huì)的召開(kāi)，引領(lǐng)時(shí)尚，無(wú)人機(jī)走進(jìn)人們生活．周末小華利用無(wú)人機(jī)來(lái)測(cè)量汶河上，兩點(diǎn)之間的距離（，位于同一水平地面上），如圖所示，小華站在處遙控空中處的無(wú)人機(jī)，此時(shí)他的仰角為，無(wú)人機(jī)的飛行高度為，并且無(wú)人機(jī)測(cè)得河岸邊處的俯角為，若小華的身高，（點(diǎn) ，，，在同一平面內(nèi)）．
（1）求小華的仰角的正切值；
（2）求、兩點(diǎn)之間的距離．
五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分．）(共2題)
21. 如圖，已知是的角平分線，點(diǎn)是斜邊上的動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑的經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，與相交于點(diǎn) ．
（1）判定與的位置關(guān)系，為什么？
（2）若，． ①求的半徑的長(zhǎng)；②求的長(zhǎng)．
22. 【教材呈現(xiàn)】北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材想頁(yè)《矩形的性質(zhì)與判定》給出直角三角形的斜邊中線定理．
定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．上述定理的部分推理過(guò)程如下：
已知：如圖1，在中，，為斜邊上的中線．
求證：．
證明：如圖2，延長(zhǎng)至點(diǎn) ，使，連接，．
（1）【定理探索】請(qǐng)結(jié)合圖2將證明過(guò)程補(bǔ)完整；
（2）【問(wèn)題解決】如圖3，在中，是高，是中線，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，點(diǎn)為垂足，若，求出的度數(shù)；
（3）【應(yīng)用探究】如圖4，和均為直角三角形，，，連接交于點(diǎn) ，已知，，請(qǐng)自接寫(xiě)出的長(zhǎng)．
六、解答題（本大題共1小題，共12分．）(共1題)
23. 如圖，已知拋物線上軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn) ．．
（1）直接寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)（異于點(diǎn) ，且在直線的右側(cè)），使、兩點(diǎn)到直線的距離相等，求出滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）拋物線上是否存在點(diǎn) ，使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注釋題號(hào)
一
二
三
四
五
六
評(píng)分
閱卷人
得分
閱卷人
得分
閱卷人
得分
閱卷人
得分
閱卷人
得分
閱卷人
得分

相關(guān)試卷更多

江西省九江市永修縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題

江西省九江市2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

江西省九江市潯陽(yáng)區(qū)第三中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

江西省九江市2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作，工作室入駐。