一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.[2024·蘇北四市聯(lián)考]eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(x)＋\f(2,x)))eq \s\up12(6)的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為( )
A.15 B.60 C.80 D.160
2.[2024·宜昌模擬]十一國(guó)慶節(jié)放假五天，甲、乙兩名同學(xué)計(jì)劃去敬老院做志愿者，若甲同學(xué)在五天中隨機(jī)選一天，乙同學(xué)在前三天中隨機(jī)選一天，且兩名同學(xué)的選擇互不影響，則他們?cè)谕惶烊サ母怕蕿? )
A.eq \f(1,6) B.eq \f(1,5) C.eq \f(1,2) D.eq \f(2,3)
3.[2024·長(zhǎng)沙模擬]“雜交水稻之父”袁隆平一生致力于雜交水稻技術(shù)的研究、應(yīng)用與推廣，創(chuàng)建了超級(jí)雜交稻技術(shù)體系，為我國(guó)糧食安全、農(nóng)業(yè)科學(xué)發(fā)展和世界糧食供給作出了杰出貢獻(xiàn).某水稻種植研究所調(diào)查某地雜交水稻的平均畝產(chǎn)量，得到畝產(chǎn)量ξ(單位：kg)服從正態(tài)分布N(618，202).已知X～N(μ，σ2)時(shí)，有P(|X－μ|≤σ)≈0.682 7，P(|X－μ|≤2σ)≈0.954 5，P(|X－μ|≤3σ)≈0.997 3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.該地水稻的平均畝產(chǎn)量是618 kg
B.該地水稻畝產(chǎn)量的方差是400
C.該地水稻畝產(chǎn)量超過(guò)638 kg的約占31.73%
D.該地水稻畝產(chǎn)量低于678 kg的約占99.87%
4.[2024·濟(jì)南模擬]由3個(gè)2，1個(gè)0，2個(gè)3組成的六位數(shù)中，滿(mǎn)足有相鄰4位恰好是2023的六位數(shù)的個(gè)數(shù)為( )
A.3 B.6 C.9 D.24
5.[2024·黃岡模擬]隨機(jī)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子各個(gè)面分別標(biāo)記有1～6共六個(gè)數(shù)字，記事件A＝“骰子向上的點(diǎn)數(shù)是1和3”，事件B＝“骰子向上的點(diǎn)數(shù)是3和6”，事件C＝“骰子向上的點(diǎn)數(shù)含有3”，則下列說(shuō)法正確的是( )
A.事件A與事件B是相互獨(dú)立事件 B.事件A與事件C是互斥事件
C.P(A)＝P(B)＝eq \f(1,18) D.P(C)＝eq \f(1,6)
6.[2024·溫州模擬]一個(gè)袋子中裝有大小相同的5個(gè)小球，其中有3個(gè)白球，2個(gè)紅球，小明從中無(wú)放回地摸出3個(gè)小球，摸到一個(gè)白球記1分，摸到一個(gè)紅球記2分，則小明總得分ξ的數(shù)學(xué)期望等于( )
A.3.8分 B.4分 C.4.2分 D.4.4分
7.[2024·泉州模擬]目前，國(guó)際上常用身體質(zhì)量指數(shù)BMI＝eq \f(體重,身高2)(體重單位：kg；身高單位：m)來(lái)衡量人體胖瘦程度以及是否健康.某公司對(duì)員工的BMI值進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示，男員工中，肥胖者的占比為eq \f(3,100)；女員工中，肥胖者的占比為eq \f(2,100).已知公司男、女員工的人數(shù)比為2∶1，若從該公司中任選一名肥胖的員工，則該員工為男性的概率為( )
A.eq \f(3,100) B.eq \f(9,200) C.eq \f(3,5) D.eq \f(3,4)
8.[2024·西安模擬]設(shè)0＜p＜1，隨機(jī)變量ξ的分布列如表所示，則當(dāng)p在(0，1)內(nèi)增大時(shí)( )
A.E(ξ)減小，D(ξ)減小 B. E(ξ)減小，D(ξ)增大
C.E(ξ)增大，D(ξ)減小 D. E(ξ)增大，D(ξ)增大
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9.[2024·廣州模擬]已知eq \(A,\s\up6(－))，eq \(B,\s\up6(－))分別為隨機(jī)事件A，B的對(duì)立事件，P(A)>0，P(B)>0，則下列結(jié)論正確的是( )
A.P(A)＋P(eq \(A,\s\up6(－)))＝1
B.P(A|B)＋P(eq \(A,\s\up6(－))|B)＝1
C.若A，B互斥，則P(AB)＝P(A)P(B)
D.若A，B獨(dú)立，則P(A|B)＝P(A)
10.[2024·南京六校聯(lián)考]若(x2－x＋2)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，則下列選項(xiàng)正確的是( )
A.a0＝32 B.a2＝80
C.a1＋a2＋…＋a10＝32 D.|a1|＋|a2|＋…＋|a10|＝992
11.[2024·華中師大附中模擬]袋中有10個(gè)大小相同的球，其中6個(gè)黑球，4個(gè)白球，現(xiàn)從中任取4個(gè)球，記隨機(jī)變量X為其中白球的個(gè)數(shù)，隨機(jī)變量Y為其中黑球的個(gè)數(shù)，若取出一個(gè)白球得2分，取出一個(gè)黑球得1分，隨機(jī)變量Z為取出4個(gè)球的總得分，則下列結(jié)論中正確的是( )
A.P(|Z－6|≤1)＝eq \f(97,105) B.E(X)＞E(Y)
C.D(X)＝D(Y) D.E(Z)＝eq \f(28,5)
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12.[2023·四省聯(lián)考]某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布N(100，σ2).質(zhì)量指標(biāo)介于99至101之間的產(chǎn)品為良品，為使這種產(chǎn)品的良品率達(dá)到95.45%，則需調(diào)整生產(chǎn)工藝，使得σ至多為_(kāi)_______.(若X～N(μ，σ2)，則P(|X－μ|

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