1．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．方程的根是（ ）
A．B．C．，D．，
3．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，點(diǎn)A，B，C均在上，，則的度數(shù)為（ ）
A．70°B．60°C．50°D．40°
5．方程的根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根
C．沒有實(shí)數(shù)根D．無法判斷
6．將拋物線向上、向左各平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后拋物線的解析式是（ ）
A．B．
C．D．
7．如圖，在中，，，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)D落在AB邊上，則的度數(shù)是（ ）
A．30°B．25°C．20°D．15°
8．參加夏季籃球聯(lián)賽的每?jī)芍蜿?duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共要比賽28場(chǎng)．設(shè)參加比賽的球隊(duì)有x支，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，與它的內(nèi)切圓分別相切于點(diǎn)D、E、F．若周長(zhǎng)為20，，則AD長(zhǎng)為（ ）
A．8 B．6 C．4 D．無法計(jì)算
10．如圖，搭建一座蔬菜大棚，橫截面形狀為拋物線（單位：米），施工隊(duì)計(jì)劃在大棚正中搭建一個(gè)矩形腳手架DEFG，已知，則腳手架高DE為（ ）
A．7米 B．6米 C．5米 D．4米
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11．關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是2，則a＝______．
12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______．
13．某地有一座圓弧形拱橋如圖所示，橋下水面寬度，半徑，則該圓弧形拱橋的高度CD為______m．
14．如圖，，，，與關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱，則AB的長(zhǎng)是______．
15．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)B、D的坐標(biāo)分別是、，點(diǎn)C在拋物線的圖象上，則b的值為______．
三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16．（本小題10分）（1）解方程：；
（2）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，，求二次函數(shù)的表達(dá)式．
17．（本小題8分）某小區(qū)有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81個(gè)人患了流感．
（1）每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？
（2）如果按照這樣的傳染速度，經(jīng)過三輪傳染后，累計(jì)患流感的人數(shù)能否超過800？
18．（本小題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，，．
（1）將以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的，并直接寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到，畫出，并直接寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）將繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為______．
19．（本小題8分）如圖，一條單向通行且一排道的隧道，它的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成．在長(zhǎng)方形OCBA中，OC長(zhǎng)為6m，AO長(zhǎng)為2m，隧道最高點(diǎn)P位于AB的中央且距地面5m，以O(shè)C為x軸，OA為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若一輛貨車高4m，寬3m，這輛貨車能否從該條隧道通過？為什么？
20．（本小題8分）2023年成都大運(yùn)會(huì)期間，吉祥物“蓉寶”受到人們的廣泛喜愛，某網(wǎng)店以每個(gè)32元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了一批蓉寶吉祥物，由于銷售火爆，銷售單價(jià)經(jīng)過兩次的調(diào)整，從每個(gè)50元上漲到每個(gè)72元，此時(shí)每天可售出200個(gè)蓉寶吉祥物．
（1）若銷售價(jià)格每次上漲的百分率相同，求每次上漲的百分率；
（2）經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)每降價(jià)1元，每天多賣出10個(gè)，網(wǎng)店每個(gè)應(yīng)降價(jià)多少元？才能使每天利潤(rùn)達(dá)到最大，最大利潤(rùn)為多少元？
21．（本小題8分）
如圖，在中，，以AC為直徑的交AB于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：DF是的切線；
（2）若，，求EC長(zhǎng)．
22．（本小題12分）如圖1，在中，，，點(diǎn)D在AC邊上，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上，且，連接DE，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接BD，AE，直線BD與直線AE交于點(diǎn)F．
（1）如圖2，求證：；
（2）在圖2中，連接CF，求證：；
（3）若，，
①如圖3，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，求的面積；
②如圖4，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)E重合時(shí)，直接寫出的面積．
23．（本小題13分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，我們稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q互為“等和點(diǎn)”．
例如：點(diǎn)與點(diǎn)互為“等和點(diǎn)”．
（1）點(diǎn)與點(diǎn)互為“等和點(diǎn)”，求b的值；
（2）點(diǎn)與點(diǎn)都在直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)D互為“等和點(diǎn)”，求k的值；
（3）直線在第一象限的部分記為圖象，拋物線在的部分記為圖象點(diǎn)E在圖象上，點(diǎn)F在圖象上．
①若，點(diǎn)E與點(diǎn)F互為“等和點(diǎn)”，且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)比點(diǎn)F的橫坐標(biāo)大1，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
②若在圖象上總存在點(diǎn)F，使得E、F兩點(diǎn)互為“等和點(diǎn)”，求m的取值范圍．
答案和解析
1．【答案】C
【解析】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；
B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；
C、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；
D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．
故選：C．
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．
本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
2．【答案】D
【解析】解：由題知，
因?yàn)?，所以或?br>則，．
故選：D．
利用因式分解法對(duì)所給一元二次方程進(jìn)行求解即可．
本題主要考查了解一元二次方程-因式分解法，熟知因式分解法解一元二次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．
3．【答案】A
【解析】解：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．
故選：A．
關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可得答案．
本題考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵．
4．【答案】C
【解析】解：為所對(duì)的圓周角，為所對(duì)的圓心角，
．
故選：C．
直接利用圓周角定理求解．
本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．
5．【答案】B
【解析】解：，，，
，
所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選：B．
分析：
把，，代入進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況．
本題考查了一元二次方程（，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式．當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．
6．【答案】B
【解析】解：將拋物線向上、向左各平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后拋物線的解析式是：，即．
故選：B．
直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答．
本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．
7．【答案】A
【解析】解：在中，，，，
將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，，
是等邊三角形，
，．
故選：A．
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，得到是等邊三角形，求得，由此即可求解．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
8．【答案】C
【解析】解：根據(jù)題意，得，
故選：C．
根據(jù)參加夏季籃球聯(lián)賽的每?jī)芍蜿?duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共要比賽28場(chǎng)，列一元二次方程即可．
本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，理解題意是解題的關(guān)鍵．
9．【答案】C
【解析】解：設(shè)，
與它的內(nèi)切圓分別相切于點(diǎn)D、E、F，
，，，
則，
周長(zhǎng)為20，
，即：，
解得：，即．
故選：C．
設(shè)，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得出，，，則，由周長(zhǎng)為20，代入求出a即可．
本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心和切線長(zhǎng)定理，關(guān)鍵是推出，，，用了方程思想．
10．【答案】B
【解析】解：四邊形DEFG是矩形，
，，
，拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，
設(shè)點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為3a，則點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為a，即點(diǎn)G的坐標(biāo)為，
點(diǎn)G在拋物線上，，
解得：，（舍去），
點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為6，，．
故選：B．
根據(jù)及拋物線的對(duì)稱性，判斷出用未知數(shù)表示的點(diǎn)G的坐標(biāo)，代入拋物線解析式可得未知數(shù)的值，進(jìn)而可得DE的長(zhǎng)．
本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用．根據(jù)題意判斷出在二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)G的坐標(biāo)是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．
11．【答案】6
【解析】解：把代入方程，得，
解得．
故答案為：-2．
把代入方程得：，然后解關(guān)于a的方程即可．
本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．
12．【答案】
【解析】解：繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，，
點(diǎn)的坐標(biāo)為．
故答案為：．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得答案．
本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
13．【答案】4
【解析】解：，，，
在中利用勾股定理，得，
，．
故答案為：4．
根據(jù)垂徑定理求出AD，在中利用勾股定理求出OD，從而求出CD．
本題考查垂徑定理，掌握垂徑定理、勾股定理是解題的關(guān)鍵．
14．【答案】
【解析】解：與關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱，
，，，
在中，，
．
故答案為：．
利用中心對(duì)稱的性質(zhì)得出，，再利用勾股定理得出DE的長(zhǎng)，即可得出答案．
此題主要考查了中心對(duì)稱以及勾股定理，正確得出DC，DE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
15．【答案】
【解析】解：作軸，于M，于N，
四邊形ABCD是正方形，，，
，，
，，
，，
設(shè)，點(diǎn)B、D的坐標(biāo)分別是、，
則且，
解得：，，，
點(diǎn)C在拋物線的圖象上，
，，
故答案為：．
作軸，于M，于N，利用三角形全等的即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求解．
此題主要考查了正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，得出D點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．
16．【答案】解：（1），，
，，，
所以，；
（2）根據(jù)題意得，解得，
所以二次函數(shù)解析式為．
【解析】（1）先利用配方法得到，然后利用直接開平方法解方程；
（2）把兩個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到關(guān)于b、c的方程組，然后解方程求出b、c，從而得到二次函數(shù)解析式．
本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．也考查了配方法解一元二次方程、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
17．【答案】解：（1）設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則第一輪傳染中有x個(gè)人被感染，第二輪傳染中有個(gè)人被感染，
根據(jù)題意得：，
解得：，（不符合題意，舍去）．
答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了8個(gè)人；
（2）根據(jù)題意得：（人），
，
如果按照這樣的傳染速度，經(jīng)過三輪傳染后，累計(jì)患流感的人數(shù)不能超過800．
【解析】（1）設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則第一輪傳染中有x個(gè)人被感染，第二輪傳染中有個(gè)人被感染，根據(jù)“某小區(qū)有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81個(gè)人患了流感”，可列出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其符合題意的值，即可得出結(jié)論；
（2）利用經(jīng)過三輪傳染后患流感的人數(shù)＝經(jīng)過兩輪傳染后患流感的人數(shù)×（1＋每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)），即可求出經(jīng)過三輪傳染后患流感的人數(shù)，再將其與800比較后，即可得出結(jié)論．
本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
18．【答案】（2，-1）
【解析】解：（1）如圖，即為所求．
由圖可得，點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）．
（2）如圖，即為所求．
由圖可得，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-4）．
（3）分別連接，，，相交于點(diǎn)P，
則繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)可以得到，
旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（2，-1）．
故答案為：（2，-1）．
（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖，即可得出答案．
（2）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖，即可得出答案．
（3）分別連接，，，相交于點(diǎn)P，則繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)可以得到，即可得出答案．
本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換、作圖-平移變換，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
19．【答案】解：（1）由題意，設(shè)拋物線的方程為，
又點(diǎn)在拋物線上，可有，解得．
．
（2）由題意，由（1）令，則有．
或．
，
該貨車可以通過．
【解析】（1）依據(jù)題意，設(shè)拋物線的方程為，又點(diǎn)在拋物線上，從而，求出a即可判斷得解；
（2）依據(jù)題意，由（1）令，則有，可得或，進(jìn)而可以判斷得解．
本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，確定拋物線解析式為解題關(guān)鍵．
20．【答案】解：（1）由題意，設(shè)每次上漲的百分率為m，
依題意，得：，
解得：，（不合題意，舍去）．
答：每次上漲的百分率為20％．
（2）由題意，設(shè)每個(gè)售價(jià)為x元，
每天的利潤(rùn)．
當(dāng)時(shí)，每天的最大利潤(rùn)為9000．
網(wǎng)店每個(gè)應(yīng)降價(jià)元，即網(wǎng)店每個(gè)應(yīng)降價(jià)10元．
答：網(wǎng)店每個(gè)應(yīng)降價(jià)10元，才能使每天利潤(rùn)達(dá)到最大，最大利潤(rùn)為9000元．
【解析】（1）依據(jù)題意，設(shè)每次上漲的百分率為m，再由題意列出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；
（2）依據(jù)題意，設(shè)每個(gè)售價(jià)為x元，根據(jù)總利潤(rùn)＝單件利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可列出關(guān)于x的二次函數(shù)，再由二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷計(jì)算可以得解．
本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用，解題時(shí)要能找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程及二次函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
21．【答案】（1）證明：連接CD，OD，如圖，
是的直徑，，，
在中，E為BC的中點(diǎn)，
，，，
，，
，，
，
即，
為半徑，，是的切線；
（2）解：，，
在中，，，，
設(shè)，則，
由勾股定理可得：，即，
解得，
，，，
同理在中，設(shè)，則，
由勾股定理可得：，即，
解得，即．
【解析】（1）連接CD，OD，結(jié)合圓周角定理和直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半求得，從而可得，然后根據(jù)切線的判定定理分析證明；
（2）結(jié)合含的直角三角形性質(zhì)及勾股定理分析計(jì)算求解．
本題考查了切線的判定與性質(zhì)，圓周角定理，直角三角形的性質(zhì)及解直角三角形等知識(shí)．正確的作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．
22．【答案】（1）證明：，，，，
，即，
，；
（2）證明：如圖1，在BF上截取，連接CG．
由（1）得，，，
又，，
，，
，
即，
是等腰直角三角形，
根據(jù)勾股定理得，，
，
，，；
（3）解：①由（1）得，，，
，，，
，，，
，
根據(jù)勾股定理得，，
同理，，，
設(shè)，則．
由（1）得，，
在中，，，
解得，（舍去），
．
如圖2，過C作于H．
，，，
；
②．
同理，，
，，．
．
設(shè)，則，，
在中，，
，（舍去）．
．
過C作于M，
．
，
，．
．
【解析】（1）證明，得出；
（2）在BF上截取，連接CG．證明，得出，，證出是等腰直角三角形，則可得出結(jié)論；
（3）①由等腰直角三角形的性質(zhì)及勾股定理求出AD的長(zhǎng)，如圖2，過C作于H．由三角形面積可得出答案；
②設(shè)，則，得出，由勾股定理求出AE的長(zhǎng)，由三角形面積可得出答案．
本題是幾何變換綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．
23．【答案】解：（1）點(diǎn)與點(diǎn)互為“等和點(diǎn)”，
，．
（2）點(diǎn)與點(diǎn)都在直線上，
，，
點(diǎn)C與點(diǎn)D互為“等和點(diǎn)”，
，解得：．
（3）①，故，
設(shè)點(diǎn)，
在中，令，得．
點(diǎn)E在圖象上，且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)比點(diǎn)F的橫坐標(biāo)大1，
設(shè)點(diǎn)，即，
且，，
點(diǎn)E與點(diǎn)F互為“等和點(diǎn)”，
，
整理得，解得：，（舍去）．
當(dāng)時(shí)，，
故F坐標(biāo)為．
②設(shè)，設(shè)，且，
，隨a的增大而增大，故；
設(shè)，設(shè)，
關(guān)于b的二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，
，圖象開口向上，
當(dāng)時(shí)，在對(duì)稱軸右側(cè)，隨著b的增大而增大，
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，
．
在圖象上總存在著點(diǎn)F，使得E、F兩點(diǎn)互為“等和點(diǎn)”，
也就是對(duì)于任意一個(gè)E點(diǎn)，在圖象上總存在著點(diǎn)F，使得E、F兩點(diǎn)互為“等和點(diǎn)”，
則有，解得：．
故m的范圍為．
【解析】（1）根據(jù)“等和點(diǎn)”的定義建立方程即可求解；
（2）將點(diǎn)與點(diǎn)都代入中，根據(jù)“等和點(diǎn)”的定義建立方程即可求解；
（3）①由，故，設(shè)點(diǎn)，，根據(jù)點(diǎn)E與點(diǎn)F互為“等和點(diǎn)”，可得方程，解此方程即可求解；
②將“等和點(diǎn)”視作一種函數(shù)關(guān)系，設(shè)，設(shè)，根據(jù)，得到；設(shè)，設(shè)，進(jìn)一步可得當(dāng)時(shí)，在對(duì)稱軸右側(cè)，隨著b的增大而增大，可確定的取值范圍為，又因?yàn)閷?duì)于任意一個(gè)E點(diǎn)，在圖象上總存在著點(diǎn)F，使得E、F兩點(diǎn)互為“等和點(diǎn)”，可得不等式，解這個(gè)不等式即可得到答案．
本題是一道以函數(shù)為背景的新定義綜合題，考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，一元二次方程，準(zhǔn)確理解新定義并結(jié)合函數(shù)性質(zhì)分析是解題關(guān)鍵所在．

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