1.已知集合A={?1,1,2,4}，B={x||x?1|≤1}，則A∩B=( )
A. {?1,2}B. {1,2}C. {1,4}D. {?1,4}
2.已知a∈R，則“a>1”是“1a0，a+b=1，則下列說(shuō)法正確的有( )
A. 1a+2b的最小值為3+2 2B. 1+a+ 1+b的最大值為 6
C. (a+1a)(b+1b)的最小值為4D. 2aa2+b+ba+b2的最大值是3+2 33
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.已知集合A={x|4ax2+4(a+2)x?1=0}中只有一個(gè)元素，則a的所有可能取值組成的集合為_(kāi)_____．
13.已知關(guān)于x的方程x2?2px+q=0(其中p，q均為實(shí)數(shù))有兩個(gè)不等實(shí)根x1，x2.若x1，x2滿足x12+x22=6x1x2?3，則p的取值范圍是______．
14.已知a>b>1，若lgab+lgba=52,ab=ba，則a= ______．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
15.(本小題13分)
求下列各式的值．
(1)eln14?(827)?23?lg11000?(ln3?1)lg1；
(2)lg3427+lg25+lg4?7lg72．
16.(本小題15分)
已知全集U=R，集合A={x||2x?1|≤7}，B={x|2m?1≤x≤4m?2}．
(1)若m=2，求A∩B和A∪(?UB)；
(2)若A∪B=A，求m的取值范圍．
17.(本小題15分)
已知定義在R上的函數(shù)f(x)=x2+(x?2)a?3x+2(其中a∈R)．
(1)若關(guān)于x的不等式f(x)2恒成立，求a的取值范圍．
18.(本小題17分)
2023年10月20日，國(guó)務(wù)院新聞辦舉辦了2023年三季度工業(yè)和信息化發(fā)展情況新聞發(fā)布會(huì)工業(yè)和信息化部表示，2023年前三季度，我國(guó)新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)發(fā)展保持強(qiáng)勁的發(fā)展勢(shì)頭.在這個(gè)重要的乘用車(chē)型升級(jí)時(shí)期，某公司科研人員努力攻克了動(dòng)力電池單體能量密度達(dá)到300W?/kg的關(guān)鍵技術(shù)，在技術(shù)水平上使得純電動(dòng)乘用車(chē)平均續(xù)駛里程超過(guò)460公里.該公司通過(guò)市場(chǎng)分析得出，每生產(chǎn)x千塊動(dòng)力電池，將收入f(x)萬(wàn)元，且f(x)=x2+120,04m?2，得m0，
所以a≥?x2?4x+5x?2對(duì)任意x>2恒成立；
當(dāng)x>2時(shí)，?x2?4x+5x?2=?(x?2+1x?2)≤?2，
當(dāng)且僅當(dāng)x=3時(shí)取“=”號(hào)；
所以a≥?2，
即a的取值范圍是[?2,+∞)．
18.解：(1)由題意得，利潤(rùn)函數(shù)F(x)=f(x)?2.5x，
因?yàn)閒(x)=x2+120,0

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