1. 已知全集，集合，則（ ）
A. B. C. D.
2. 已知是偶函數(shù)，則（ ）
A. B. C. D.
3. 函數(shù)的部分圖象大致為（ ）．
A. B.
C. D.
4. 已知均為單位向量，且，則的最小值為（ ）
A B. C. D.
5. 已知函數(shù)，若，都有成立，則的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函數(shù)的最小正周期為10，則（ ）
A. B. C. D. 1
7. 若正實數(shù)是方程的根，則（ ）
A. B. 1C. 2D.
二、多選題（共20分）
8. 已知隨機變量，記，則（ ）
A. B. C. D.
9. 給出下列命題，其中正確的命題有（ ）
A. 函數(shù)的零點所在區(qū)間為
B. 若關(guān)于x的方程有解，則實數(shù)m的取值范圍是
C. 函數(shù)與函數(shù)是相同的函數(shù)
D. 若函數(shù)滿足，則
10. 如圖，在棱長為2的正方體中，E，F(xiàn)分別為棱的中點，G是棱上的一個動點，則下列說法正確的是（ ）

A. 平面截正方體所得截面為六邊形
B. 點G到平面的距離為定值
C. 若，且，則G為棱的中點
D. 直線與平面所成角的正弦值的取值范圍為
11. 關(guān)于函數(shù)，下列判斷正確的是（ ）
A. 是的極大值點
B. 函數(shù)有且只有1個零點
C. 對不等式在上恒成立
D. 對任意兩個正實數(shù)，且，若，則
三、填空題（共20分）
12. 已知函數(shù)的圖象在點處的切線斜率為，則實數(shù)________．
13. 已知命題，命題，若是的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍是___．
14. 已知實數(shù)x，y滿足，則________．
15. 設(shè)定義在D上函數(shù)在點處的切線方程為，當(dāng)時，若在D內(nèi)恒成立，則稱P點為函數(shù)的“類對稱中心點”，則函數(shù)的“類對稱中心點”的坐標是________.
四、解答題（共75分）
16. 記為等比數(shù)列前n項和，已知．
（1）求的通項公式；
（2）設(shè)求數(shù)列前20項和．
17. 已知等差數(shù)列滿足，.
（1）求的通項公式；
（2）設(shè)等比數(shù)列滿足，設(shè)，數(shù)列的前n項和為，求的最大值.
18. 在中，內(nèi)角所對的邊分別為．已知．
（1）求；
（2）若，求的面積．
19. 如圖，在四棱錐中，平面平面，且．

（1）證明：平面平面；
（2）求平面與平面夾角的正弦值．
20. 已知雙曲線C中心是坐標原點，對稱軸為坐標軸，且過A?2,0，兩點．
（1）求C的方程；
（2）設(shè)P，M，N三點在C的右支上，，，證明：
（ⅰ）存在常數(shù)，滿足；
（ⅱ）的面積為定值．
21. 已知M為圓上一個動點，垂直x軸，垂足為N，O為坐標原點，的重心為G.
（1）求點G的軌跡方程；
（2）記（1）中的軌跡為曲線C，直線與曲線C相交于A、B兩點，點，若點恰好是的垂心，求直線的方程.

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