湖北省荊州市沙市第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 已知集合，，則（）
A. B. C. D.
2. 命題“?x＞0，x2＞0”的否定是（）
A. ?x＞0，x2＜0B. ?x＞0，x2≤0C. ?x0＞0，x2＜0D. ?x0＞0，x2≤0
3. 下列選項(xiàng)中表示同一函數(shù)的是（）
A. 與B. 與
C. 與D. 與
4. 函數(shù)的大致圖象是（）
A B.
C. D.
5. 已知，那么命題的一個(gè)必要不充分條件是（）
A. B. C. D.
6. 下列命題中正確的是（）
A. 若，則B. 若，，則
C. 若，，則D. 若，，則
7. 已知定義在上的偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）
A. B.
C. D.
8. 已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）
A. B.
C D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9. 設(shè)全集，集合，，，則（）
A. 集合的真子集個(gè)數(shù)是B.
C. D.
10. 已知，若，則（）
A. 的最大值為
B. 的最小值為10
C. 的最大值為2
D. 的最小值為8
11 設(shè)函數(shù)，則（）
A. 直線(xiàn)是曲線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸
B. 若函數(shù)上單調(diào)遞減，則
C. 對(duì)，不等式總成立
D. 當(dāng)時(shí)，
三、填空題：本題共3小愿，每小題5分，共15分．
12. 已知函數(shù)，則_____________．
13. 若函數(shù)是冪函數(shù)，則_____.
14. 二次不等式的解集為或，則關(guān)于的不等式的解集為_(kāi)____________________．
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)朋，證明過(guò)程或演算步驟
15. 解不等式：
（1）
（2）
（3）
16. 已知函數(shù)的定義域?yàn)锳，的值域?yàn)?br>（1）求A、B；
（2）求
17. 幾個(gè)大學(xué)生聯(lián)合自主創(chuàng)業(yè)擬開(kāi)辦一家公司，根據(jù)前期的市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：生產(chǎn)某種電子設(shè)備的固定成本為20萬(wàn)元，每生產(chǎn)一臺(tái)設(shè)備需增加投入萬(wàn)元.已知總收入（單位：萬(wàn)元）與月產(chǎn)量（單位：臺(tái)）滿(mǎn)足函數(shù)：，且當(dāng)時(shí)，.
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）預(yù)測(cè)：當(dāng)月產(chǎn)量為多少時(shí)，公司所獲得的利潤(rùn)不低于20萬(wàn)元?（總收入總成本十利潤(rùn)）
18. 函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，

（1）在坐標(biāo)系里畫(huà)出函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)在R上的解析式；
（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍．
19. 已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)，，都有成立，且當(dāng)時(shí)，.
（1）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)，，；
（2）求證：是上的增函數(shù)；
（3）若命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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