湖北省荊州市沙市中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

11月月考數(shù)學(xué)試卷
一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）
1. 已知集合，若，則的取值構(gòu)成集合（）
A. B.
C. D.
2. 若：，：，則是的（）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
3. 在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)和的圖象可能是（）
A. B.
C. D.
4. 已知為正實數(shù)且，則的最小值為（）
A. B. C. D. 3
5. 已知偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]上是增函數(shù)．若a＝f（lg215），b＝f（3），c＝f（2﹣0.8），則a，b，c的大小關(guān)系為（）
A. a＜b＜cB. b＜a＜cC. c＜b＜aD. c＜a＜b
6. 設(shè)，若、是方程的兩相異實根，則有（）
A. ，B. ，
C. D.
7. “學(xué)如逆水行舟，不進(jìn)則退：心似平原跑馬，易放難收”（明·《增廣賢文》）是勉勵人們專心學(xué)習(xí)的．假設(shè)初始值為1，如果每天的“進(jìn)步率”都是，那么一年后是；如果每天的“退步率"都是，那么一年后是．一年后“進(jìn)步者”是“退步者”的倍．照此計算，大約經(jīng)過（）天“進(jìn)步者”是“退步者"的2倍（參考數(shù)據(jù)：，）
A. 33B. 35C. 37D. 39
8. 設(shè)函數(shù)，，若，則實數(shù)的取值范圍是（）
A. B.
C. D.
二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）
9. 下列命題敘述正確的是（）
A. ，當(dāng)時，
B. ，當(dāng)時，
C ，當(dāng)時，
D. ，當(dāng)時，
10. 若物體原來的溫度為（單位:），環(huán)境溫度為（單位:），物體的溫度冷卻到，單位:）與需用時間（單位:分鐘）滿足為正常數(shù).現(xiàn)有一杯開水放在室溫為的房間里，根據(jù)函數(shù)關(guān)系研究這杯開水冷卻的情況（，則（）
A. 當(dāng)時，經(jīng)過10分鐘，這杯水的溫度大約為
B. 當(dāng)時，這杯開水冷卻到大約需要14分鐘
C. 若，則
D. 這杯水從冷卻到所需時間比從冷卻到所需時間短
11. 已知函數(shù)的定義域為，其圖象關(guān)于中心對稱. 若，則（）
A.
B.
C. 為奇函數(shù)
D. 為偶函數(shù)
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 函數(shù)的定義域是______
13. 已知函數(shù)，當(dāng)時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍為______.
14. 已知函數(shù)，且關(guān)于x的方程有3個不同的實數(shù)解，則a的取值范圍為______．
四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟.
15. 已知函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過點和.
（1）求的解析式；
（2）若，求實數(shù)x的值.
16 已知函數(shù).
（1）若，求的值；
（2）若對恒成立，求的取值范圍.
17. 已知函數(shù)是定義域為上的奇函數(shù)．
（1）求，的值；
（2）證明：在定義域內(nèi)單調(diào)遞減函數(shù)；
（3）解關(guān)于的不等式．
18. 隨著一年一度的雙十一網(wǎng)絡(luò)購物節(jié)促銷活動的臨近，某男裝店推出兩款不同顏色的格子襯衫，分別為白色立領(lǐng)襯衫和灰色方領(lǐng)襯衫，已知白色立領(lǐng)襯衫單價為x元，灰色方領(lǐng)襯衫單價為y元，現(xiàn)有兩種購買方案：
方案一：白色立領(lǐng)襯衫購買數(shù)量為a件，灰色方領(lǐng)襯衫購買數(shù)量為b件，共消費記為元；
方案二：白色立領(lǐng)襯衫購買數(shù)量為b件，灰色方領(lǐng)襯衫購買數(shù)量為a件，共消費記為元.（其中，且a，
（1）試問哪種購買方案花費更少?請說明理由；
（2）若a，b，x，y同時滿足關(guān)系，，求這兩種購買方案消費差值S的最小值（注：差值消費較大值-消費較小值
19. 設(shè)定義在上奇函數(shù)且，
（1）求的值
（2）已知，函數(shù)，，求的值域；
（3）若，，對任意，不等式恒成立，求實數(shù)取值范圍.