山東省東營市多校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

選擇題 ADDC CBCB CD AD ACD
填空：4
解答題
15．解：由已知或分
分
分
分
分
（2）分
或分
所以或分
16.解（1）依題意，，，且，
所以，所以，分
二次函數(shù)的開口向下，對稱軸為，
所以當(dāng)時，取得最大值為，此時分
所以的最大值為分
（2）分
，分
當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，分
所以的最小值為分
17．（1）對任意，不等式恒成立，
令，則，分
當(dāng)時，，即，解得分.
因此，當(dāng)為真命題時，的取值范圍是分
（2）
分
18.解（1）因為，
所以由，得，
整理得，分
因為方程有兩實(shí)數(shù)根，即有兩實(shí)數(shù)根，
所以，則，分
又兩實(shí)數(shù)根之積等于1，所以，解得或（舍去），分
經(jīng)檢驗，滿足要求，
所以分
（2）因為，分
所以由，得，
當(dāng)時，由，解得；分
當(dāng)時，易知無解；分
當(dāng)時，由，解得；分
綜上，當(dāng)時，的解集為；
當(dāng)時，的解集為；
當(dāng)時，的解集為分
19.解（1）對于①在1,2上單調(diào)遞增
當(dāng)時，，當(dāng)時，，
∴，符合題意；分
對于②在1,2上單調(diào)遞增
當(dāng)時，，當(dāng)時，，
∴，不符合題意；分
對于③在1,2上單調(diào)遞增
當(dāng)時，，當(dāng)時，，
∴，不符合題意；
故①是在上的美好函數(shù)；分
（2）①二次函數(shù)對稱軸為直線，
當(dāng)時，，當(dāng)時，，
當(dāng)時，在1,2上單調(diào)遞增，
，
，分
當(dāng)時，在1,2上單調(diào)遞減，
，
，
綜上所述，或；分
②二次函數(shù)為，對稱軸為直線，
在1,+∞上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
當(dāng)，，
當(dāng)時，，
當(dāng)時，．分
若，在上單調(diào)遞增，
則，解得（舍去）；分
若，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
則，解得（舍去），；分
若，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
則，解得，（舍去）；分
若，在上單調(diào)遞減，
則，解得（舍去）．分
綜上所述，或；分