考生注意：
1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題紙上.
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.寫在本試卷上無效.回答非選擇題時，將答案寫在答題紙上.寫在本試卷上無效.
3.考試結(jié)束后，將本試卷與答題卡一并由監(jiān)考人員收回.
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求
1. 設(shè)集合，，若，則（ ）
A. 2B. 1C. D. -2
2. 已知雙曲線的焦距為，則該雙曲線的漸近線方程為（ ）
A. B. C. D.
3. 與向量同向的單位向量為（ ）
A. B. C. D.
4. 已知坐標(biāo)原點不在圓的內(nèi)部，則的取值可能為（ ）
A. 1B. C. 2D.
5. 若過點的直線與圓交于M，N兩點，則弦長的最小值為（ ）
A. 4B. C. D.
6. 已知，，，則（ ）
A. B. C. D.
7. 已知圓和直線，則圓心C到直線l的最大距離為（ ）
A. 1B. 2C. 3D.
8. 已知分別是雙曲線左、右焦點，為上一點，，且的面積等于4，則（ ）
A. B. 2C. D. 4
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 已知曲線，下列結(jié)論正確的有（ ）
A. 若，則是橢圓B. 若，則是焦點在軸上的橢圓
C. 若，則是雙曲線D. 若，則是兩條平行于軸的直線
10. 已知直線過拋物線的焦點，且與拋物線交于兩點，過兩點分別作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 拋物線方程為B. 線段的長度為
C. D. 線段的中點到軸的距離為
11. 已知點在圓上，點，則下列說法正確的是（ ）
A. 圓與圓的公共弦方程為
B. 滿足的點有2個
C. 若圓與圓、直線AB均相切，則圓半徑的最小值為
D. 的最小值是
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 若點和點關(guān)于直線對稱，則______．
13. 已知圓上恰有三個點到直線的距離等于，則實數(shù)的一個取值為________.
14. 已知雙曲線的左焦點為，過的直線交圓于，兩點，交的右支于點，若，則的離心率為__________.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 已知是三個頂點．
（1）若直線經(jīng)過的中點，且與直線平行，求的一般式方程；
（2）求的面積．
16. 在四棱柱中，四邊形ABCD為菱形，為AC的中點.
（1）用表示，并求的值；
（2）求的值.
17. 已知數(shù)列為遞增的等差數(shù)列，為和的等比中項．
（1）求數(shù)列通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前項和．
18. 在四棱錐中，底面為直角梯形，，，側(cè)面底面，，且，分別為，的中點，
（1）證明：平面；
（2）若直線與平面所成的角為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
19. 若將任意平面向量繞起點逆時針方向旋轉(zhuǎn)角，得到向量，則稱點繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到點.在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線是橢圓繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)所得斜橢圓.
（1）求橢圓的方程.
（2）已知，是橢圓長軸上的兩個頂點，，為橢圓上異于，的兩點，且關(guān)于軸對稱，若直線與直線交于點，證明：點在某定曲線上，并求出該曲線的方程.
（3）已知，不過點的動直線與橢圓交于，兩點，直線與的斜率之積恒為，證明直線過定點，并求出這個定點的坐標(biāo).

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