主考學(xué)校：德州二中
本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，第I卷1-2頁，第II卷3-4頁，共150分，測試時(shí)間120分鐘.
注意事項(xiàng)：
選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在測試卷上.
第I卷選擇題（共58分）
一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.）
1. 命題，的否定是（ ）
A ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】將全稱量詞命題否定為存在量詞命題即可.
【詳解】命題，的否定是，.
故選：D
2. 已知命題為銳角；命題且；則是的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義分析判斷即可.
【詳解】當(dāng)為銳角時(shí)，且；
當(dāng)且時(shí)，為第一象限的角，此時(shí)不一定為銳角，
所以是充分不必要條件.
故選：A
3. 已知函數(shù)（且）恒過定點(diǎn)，則過點(diǎn)的冪函數(shù)經(jīng)過（ ）
A. 第一、二象限B. 第三、四象限C. 第一、三象限D(zhuǎn). 第二、四象限
【答案】A
【解析】
【分析】先根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出冪函數(shù)的解析式，然后根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可得答案.
【詳解】由，得，則，
所以函數(shù)（且）恒過定點(diǎn)，
設(shè)過點(diǎn)的冪函數(shù)為，則，得，
所以過點(diǎn)的冪函數(shù)為，
此冪函數(shù)的圖象只經(jīng)過第一、二象限，
故選：A
4. 設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用冪函數(shù)的性質(zhì)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行比較即可.
【詳解】，
因?yàn)樵谏线f增，且，
所以，所以，即，
因?yàn)樵谏线f增，且，
所以，所以，即，
所以.
故選：D
5. 我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)“圓材埋壁”的問題：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何?”現(xiàn)有一類似問題：不確定大小的圓柱形木材，部分埋在墻壁中，其截面如圖所示.用鋸去鋸這木材，若，，則圖中弧與弦圍成的弓形的面積為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由題意可知所求弓形的面積為扇形的面積減去等邊三角形的面積，所以根據(jù)已知條件求出扇形的面積和等邊三角形的面積即可.
【詳解】因?yàn)?，，所以為等邊三角形?br>因?yàn)?，所以?br>所以弧與弦圍成的弓形的面積為
.
故選：B
6. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，角與角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊分別是射線和射線，若射線與單位圓的交點(diǎn)為，射線與單位圓的交點(diǎn)為，且，則的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根據(jù)題意求出，再根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式求出的值，然后代入計(jì)算即可.
【詳解】由題意得，且，解得，所以，
所以，
因?yàn)?，所以?br>所以.
故選：A
7. 教室通風(fēng)的目的是通過空氣的流動(dòng)，排出室內(nèi)的污濁空氣和致病微生物，降低室內(nèi)二氧化碳和致病微生物的濃度，送進(jìn)室外的新鮮空氣.按照國家標(biāo)準(zhǔn)，教室內(nèi)空氣中二氧化碳最高容許濃度為0.15%.經(jīng)測定，剛下課時(shí)，空氣中含有0.35%的二氧化碳，若開窗通風(fēng)后教室內(nèi)二氧化碳的濃度為，且隨時(shí)間（單位：分鐘）的變化規(guī)律可以用函數(shù)描述，又測定，當(dāng)時(shí)，教室內(nèi)空氣中含有0.2%的二氧化碳，則該教室內(nèi)從剛下課時(shí)的二氧化碳濃度達(dá)到國家標(biāo)準(zhǔn)，所需要時(shí)間（單位：分鐘）的最小整數(shù)值為（參考數(shù)據(jù)，）（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】由題意可知當(dāng)時(shí)，，代入函數(shù)中可求出的值，當(dāng)時(shí)，，代入函數(shù)中可求出的值，從而可求出函數(shù)解析式，然后將代入函數(shù)求出即可.
【詳解】由題意可知當(dāng)時(shí)，，所以，得，
所以，
當(dāng)時(shí)，，則，
所以，得，
所以，，得，
所以，
當(dāng)時(shí)，，
得，所以，
，得，
所以所求時(shí)間的最小整數(shù)值為8.
故選：C
8. 定義不超過的最大整數(shù)稱為的整數(shù)部分，記作，為的小數(shù)部分，記作，稱為小數(shù)函數(shù)，下列說法正確的是（ ）
A.
B. 小數(shù)函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增
C. 為奇函數(shù)
D. 的所有零點(diǎn)之和為
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)題意，依次分析各選項(xiàng)否正確，綜合可得出答案.
【詳解】對于A，根據(jù)題意，，，當(dāng)時(shí)，，，所以，故A錯(cuò)誤；
對于B，，，所以，小數(shù)函數(shù)在定義域內(nèi)不是單調(diào)遞增，故B錯(cuò)誤；
對于C，由，因?yàn)椋?，所以，所以不是奇函?shù)，故C錯(cuò)誤；
對于D，的零點(diǎn)，即方程的根
顯然不是方程的根；
當(dāng)，方程化為，作出兩函數(shù)與的圖像如圖：
由圖知，兩函數(shù)的交點(diǎn)除之外，其余的交點(diǎn)關(guān)于中心對稱，則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為，故D正確.
故選：D.
【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的新定義、函數(shù)圖像及其性質(zhì)和函數(shù)零點(diǎn)的求解，為函數(shù)的綜合問題.考查運(yùn)算求解能力、轉(zhuǎn)化與化歸能力和數(shù)形結(jié)合思想，把函數(shù)零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)問題是關(guān)鍵.
二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.）
9. 下列計(jì)算正確的有（ ）
A.
B.
C. 若，，則
D. 若，則
【答案】BCD
【解析】
【分析】根據(jù)對數(shù)運(yùn)算判斷A，應(yīng)用指數(shù)對數(shù)運(yùn)算化簡求值判斷B，應(yīng)用換底公式及對數(shù)運(yùn)算判斷C，應(yīng)用指數(shù)運(yùn)算計(jì)算判斷D.
【詳解】，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
，B選項(xiàng)正確；
若，，則，C選項(xiàng)正確；
若，則，所以，D選項(xiàng)正確.
故選：BCD.
10. 已知角滿足，則（ ）
A. 0B. C. D.
【答案】ACD
【解析】
【分析】由已知條件可得，然后利用同角三角函數(shù)的關(guān)系求出，再化簡計(jì)算即可得答案
【詳解】由，得，
所以，則，
化簡整理得，
所以，或，
當(dāng)時(shí)，，
所以當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
故選：ACD
11. 已知函數(shù)，則（ ）
A. 函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)
B. 若函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)，則
C. 關(guān)于的方程有5個(gè)不等實(shí)數(shù)根
D. 若關(guān)于的方程有3個(gè)不等實(shí)根時(shí)，實(shí)根之和為，有4個(gè)不等實(shí)根時(shí)，實(shí)根之和為，則
【答案】AC
【解析】
【分析】根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象即可判斷A正確；利用函數(shù)與方程的思想結(jié)合圖象可知B錯(cuò)誤；由整體換元法令可知有三個(gè)零點(diǎn)，對應(yīng)的值共有5個(gè)，可得C正確；由圖象對稱性可得，而或，可判斷D錯(cuò)誤.
【詳解】對于A，由函數(shù)解析式可畫出函數(shù)圖象如下：
顯然函數(shù)圖象與軸僅有三個(gè)交點(diǎn)，可得A正確；
對于B，若函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)，可得函數(shù)與函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，
可得或，因此B錯(cuò)誤；
對于C，令，由可得，易知；
結(jié)合圖象可知函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，
不妨取，結(jié)合圖象可知兩個(gè)零點(diǎn)在拋物線對稱軸的兩側(cè)，且在函數(shù)的對稱軸的右側(cè)，
即可得；
易知與函數(shù)的圖象有1個(gè)交點(diǎn)，與函數(shù)的圖象有4個(gè)交點(diǎn)，與函數(shù)的圖象有0個(gè)交點(diǎn)；
因此關(guān)于的方程有5個(gè)不等實(shí)數(shù)根，即C正確；
對于D，若關(guān)于的方程有3個(gè)不等實(shí)根時(shí)，可得或
當(dāng)，利用對稱性可知實(shí)根之和為，
當(dāng)，實(shí)根之和為，
當(dāng)有4個(gè)不等實(shí)根時(shí)，可得，實(shí)根之和為，
即可能或，可得D錯(cuò)誤.
故選：AC
【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：求解函數(shù)零點(diǎn)問題時(shí)經(jīng)常通過畫出函數(shù)圖象，結(jié)合函數(shù)與方程的思想將零點(diǎn)個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，再利用對稱性求出所有零點(diǎn)之和.
第II卷非選擇題（共92分）
三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分.）
12. 已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則_____.
【答案】8
【解析】
【分析】由題意可得，且，則可求出的值，從而可求出冪函數(shù)的解析式，進(jìn)而可求出.
【詳解】因?yàn)闉閮绾瘮?shù)，
所以，得，
，解得或，
因?yàn)閮绾瘮?shù)在上單調(diào)遞增，
所以，得，所以，
所以，所以.
故答案為：8
13. 定義，已知，，記函數(shù)，則的最大值是_____.
【答案】##
【解析】
【分析】先根據(jù)題意求出解析式，然后求出每一段上函數(shù)的值域，從而可求出的值域，進(jìn)而可求出的最大值.
【詳解】由，得，化簡得，
解得或，
所以，
在上遞增，所以，
在上遞減，所以，
在上遞減，所以，得，
綜上，，
所以的最大值是.
故答案為：
14. 已知函數(shù)，若，則的最小值為_____.
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)判斷在不同區(qū)間的符號，在結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)得為該二次函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，結(jié)合恒成立列不等式求參數(shù)最值，即可求解；
【詳解】函數(shù)定義域?yàn)?，而，，?br>要使，則二次函數(shù)，在上，在上，
所以為該二次函數(shù)在上的唯一一個(gè)零點(diǎn)，易得，
又，且開口向上，
所以，只需，
所以，
當(dāng)時(shí)，取得最小值，
故答案為：
四、解答題（本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）
15. 已知函數(shù).
（1）若關(guān)于的不等式的解集為，求、；
（2）當(dāng)時(shí)，
①若關(guān)于的不等式解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
②若、，求的最小值.
【答案】（1），.
（2）①；②.
【解析】
【分析】（1）分析可知、是方程的兩根，利用韋達(dá)定理可求得、的值；
（2）由已知條件得出，①由題意可得，由此可求得實(shí)數(shù)的取值范圍；②將代數(shù)式與相乘，展開后利用基本不等式可求得的最小值.
【小問1詳解】
由題意可知、是方程的兩根，則，
解得，
【小問2詳解】
當(dāng)時(shí)，則，可得，則，
則，
①因?yàn)殛P(guān)于的不等式解集為，
則，解得，
因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是；
②因?yàn)?、，則，
當(dāng)且僅當(dāng)，即當(dāng)時(shí)，等號成立，
所以當(dāng)，時(shí)，的最小值為.
16. 已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于第四象限內(nèi)的點(diǎn).
（1）若，求及的值；
（2）若，求的值.
【答案】（1），
（2）
【解析】
【分析】（1）由題意可得，，結(jié)合求出，然后根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義求出，再對所求的式子化簡變形，然后代值計(jì)算即可；
（2）利用同角三角函數(shù)的關(guān)系對已知條件化簡可求出，然后由可求得答案.
【小問1詳解】
由已知角的終邊與單位圓交于第四象限內(nèi)的點(diǎn)，
則，，，，由，
得，
則，
再由誘導(dǎo)公式可得
.
【小問2詳解】
因?yàn)椋?br>所以，又是第四象限角，
所以，，即，
17. 已知函數(shù)是定義在的奇函數(shù).
（1）若集合，，求；
（2）設(shè)，且在上的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）由題意可得可求出，然后再驗(yàn)證即可求出的解析式，再解不等式求出集合，從而可求出；
（2）令，則將轉(zhuǎn)化為，，然后分和兩種情況結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出其最小值，然后列方程可求得結(jié)果.
【小問1詳解】
因?yàn)槭嵌x域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，
所以，可得，
當(dāng)時(shí)，，
所以，，
所以為奇函數(shù)，所以；
由，得，即，
因?yàn)?，所以?br>所以，即；
.
所以
【小問2詳解】
令，因?yàn)楹驮谏线f增，
所以在上遞增，
所以時(shí)，，
可化為
，，
當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，
所以或,
又，所以合題意.
當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù),
，解得不合題意，舍去,
綜上可知.
18. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若，滿足成立，則稱函數(shù)是“任意漂移函數(shù)”；若，滿足成立，則稱函數(shù)是“存在漂移函數(shù)”.
（1）若函數(shù)是定義在的“存在漂移函數(shù)”，求出的值；
（2）若函數(shù)是定義在“任意漂移函數(shù)”，且，，解關(guān)于的不等式；
（3）若函數(shù)是定義在的“存在漂移函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）由漂移函數(shù)的定義列出方程求解即可；
（2）先確定在是單調(diào)遞增函數(shù)，再通過賦值令，，得到，由單調(diào)性即可求解；
（3）由新定義得到，化簡得在有解，再構(gòu)造函數(shù)，通過，，討論即可；
【小問1詳解】
函數(shù)是“存在漂移函數(shù)”，
則在有解，
即，化簡得，
令，則，即，解得
【小問2詳解】
，設(shè)，則，得
，
即，
所以在是單調(diào)遞增函數(shù)
令，得，解得
不等式可轉(zhuǎn)化為，
從而
解得或，
所以不等式的解是
【小問3詳解】
由函數(shù)為“存在漂移函數(shù)”
則滿足，
即
化簡得，整理得
即在有解
令
①當(dāng)時(shí)，在無解，不合題意；
②當(dāng)時(shí)，對稱軸，與軸的交點(diǎn)為在軸的上半軸，
因此在無解，不合題意；
③當(dāng)時(shí)，對稱軸，需，
解得，又，則
綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍是
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：第三問由函數(shù)為“存在漂移函數(shù)”得到在有解，構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)換成二次函數(shù)的零點(diǎn)存在問題.
19. 低碳環(huán)保的新能源汽車逐漸走進(jìn)千家萬戶，電動(dòng)汽車正成為人們購車的熱門選擇.新能源電動(dòng)汽車主要采用電能作為動(dòng)力來源，目前比較常見的主要有兩種：混合動(dòng)力汽車、純電動(dòng)汽車.有關(guān)部門在國道上對某型號純電動(dòng)汽車進(jìn)行測試，國道限速.經(jīng)數(shù)次測試，得到該純電動(dòng)汽車每小時(shí)耗電量（單位：wh）與速度（單位：km/h）的數(shù)據(jù)如下表所示：
若該純電動(dòng)汽車國道上行駛時(shí)每小時(shí)耗電量與速度的關(guān)系，可用表示.
（1）請求出函數(shù)的表達(dá)式；
（2）現(xiàn)有一輛同型號純電動(dòng)汽車從甲地出發(fā)經(jīng)高速公路（最低限速，最高限速）勻速行駛到距離為的乙地，已知該電動(dòng)車在高速公路上行駛時(shí)每小時(shí)耗電量（單位：wh），出發(fā)前汽車電池存量為35000wh，汽車到達(dá)乙地后至少要保留的保障電量（假設(shè)該電動(dòng)汽車從靜止加速到速度為的過程中消耗的電量與行駛的路程都忽略不計(jì)）.
（i）若出發(fā)前和行駛路途中都不充電，該電動(dòng)汽車能否到達(dá)乙地？請說明理由；
（ii）已知該高速公路上服務(wù)區(qū)有功率為的充電樁（充電量充電功率充電時(shí)間），求該電動(dòng)汽車從甲地到達(dá)乙地所用時(shí)間的最小值（若不需充電，即求行駛時(shí)間的最小值；若需要充電，即求行駛時(shí)間與充電時(shí)間之和的最小值）.
【答案】（1）
（2）（i）該車若不充電不能到達(dá)乙地，理由見解析；（ii）4.33小時(shí).
【解析】
【分析】（1）由題意將和代入函數(shù)中，解方程組可求出，從而可求出函數(shù)的表達(dá)式；
（2）（i）設(shè)耗電量為，根據(jù)題意求出，然后利用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷出函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，從而可求出其最小值，與電池存量減去保障電量比較大小可得結(jié)論；（ii）設(shè)行駛時(shí)間與充電時(shí)間分別為，，總和為，則有，解得，然后表示出，利用基本不等式可求出其最小值.
【小問1詳解】
由題意可得，
解得，
故；
【小問2詳解】
，
設(shè)耗電量為，則
；
（i）任取，
，
由，，，，則有，
即，
所以函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，
所以，
即最小耗電量大于電池存量減去保障電量，所以該車若不充電不能到達(dá)乙地；
（ii）由（i）知該車需要充電，設(shè)行駛時(shí)間與充電時(shí)間分別為，，總和為，
若能到達(dá)乙地，則初始電量+充電電量消耗電量≥保障電量，
即，
所以，
解得
所以總時(shí)間
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號，
所以，該汽車到達(dá)乙地的最少用時(shí)約為4.33小時(shí).
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：此題考查利用函數(shù)模型解決實(shí)際問題，考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，考查基本不等式的應(yīng)用，第（2）問解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的函數(shù)模型表示出總耗電量，再根據(jù)初始電量+充電電量消耗電量≥保障電量，列不等式，考查計(jì)算能力和理解能力，屬于較難題.0
20
40
80
0
1800
5600
21600

相關(guān)試卷

山東省德州市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）：

這是一份山東省德州市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（Word版附解析），文件包含山東省德州市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題Word版含解析docx、山東省德州市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題Word版無答案docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共25頁， 歡迎下載使用。

2024-2025學(xué)年山東省德州市高一上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題（含解析）：

這是一份2024-2025學(xué)年山東省德州市高一上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題（含解析），共17頁。

山東省德州市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題：

這是一份山東省德州市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題，文件包含教研室提供山東省德州市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題pdf、高一數(shù)學(xué)答案pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共4頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年山東省德州市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

2022-2023學(xué)年山東省德州市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）
2022-2023學(xué)年山東省德州市高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題含解析

2022-2023學(xué)年山東省德州市高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題含解析
山東省德州市2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

山東省德州市2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題
2020-2021學(xué)年山東省德州市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

2020-2021學(xué)年山東省德州市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部