（總分值150+15，考試時(shí)間120分鐘）
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．
1. 已知集合,，則（ ）
A. B.
C. D.
2. 命題，的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）
A. B. C. D.
4. 如圖，是圓的直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，．過(guò)點(diǎn)作垂直于的弦，連接．可證，因而．由于小于或等于圓的半徑，我們教材中利用該圖作為一個(gè)說(shuō)法的幾何解釋?zhuān)@個(gè)說(shuō)法正確的是（ ）
A. 如果，那么
B. 如果，那么
C. 對(duì)，都有么，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立
D. 對(duì)，都有么，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立
5. 關(guān)于的不等式的解集是（ ）
A. 或B. 或
C. D. 或
6. 下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知命題，，若命題是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A B. C. D.
8. 隨著清鎮(zhèn)市城市規(guī)模的擴(kuò)大、城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的不斷提高，為了清鎮(zhèn)市巡游出租車(chē)市場(chǎng)健康發(fā)展、提高巡游出租車(chē)駕駛員的服務(wù)質(zhì)量、保障人民群眾合法利益，結(jié)合清鎮(zhèn)實(shí)際，在充分聽(tīng)取各方面意見(jiàn)和建議的基礎(chǔ)上，經(jīng)市人民政府同意，現(xiàn)建立市區(qū)巡游出租汽車(chē)油價(jià)——運(yùn)價(jià)聯(lián)動(dòng)機(jī)制及對(duì)運(yùn)價(jià)結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，于2023年8月2日起施行．現(xiàn)將相關(guān)事宜告知如下：（1）起步價(jià)：白天（06:30—22:00下同）7元、夜間（22:00—06:30下同）10元（白天、夜間所示時(shí)間下同），起租里程：3公里；（2）車(chē)公里單價(jià)：白天3公里以上5公里以?xún)?nèi)每行駛500米跳表0.80元，5公里以上每行駛500米跳表1.20元；夜間行車(chē)3公里以上5公里以?xún)?nèi)每行駛500米跳表1.00元；5公里以上每行駛500米跳表1.50元．小華同學(xué)在周日下午14:00—15:00乘坐出租車(chē)返校，已知他家離學(xué)校打車(chē)距離剛好8公里，則返校時(shí)按計(jì)價(jià)表支付，他需要給出租車(chē)司機(jī)（ ）元．【1公里1000米】
A. 13.6B. 15C. 17.4D. 19
二、多項(xiàng)選擇題：本題共2小題，每小題滿(mǎn)分6分，共12分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9. 下列命題為假命題的是（ ）
A. 若，則B. 若，則
C. 若，則D. 若，則
10. 下列函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，函數(shù)是減函數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
三、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分．
11. 已知，則______.
12. 設(shè)，，，，若，則____________ ．
13. 已知關(guān)于x的不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____.
14. 設(shè)，，若p是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______；若是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______.
四、解答題：本題共5小題，共78分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
15. 求下列函數(shù)的定義域：
（1）
（2）
（3）
（4）
16. （1）已知、、都是正數(shù)，求證：．
（2）已知，求的最大值.
（3）已知，求最小值．
17. 一家貨物公司計(jì)劃租地建造倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存貨物，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查了解到下列信息：每月土地占地費(fèi)（單位：元）與倉(cāng)庫(kù)到車(chē)站的距離（單位：）成反比，每月庫(kù)存貨物費(fèi)（單位：元）與成正比；若在距離車(chē)站處建倉(cāng)庫(kù)，則和分別為2萬(wàn)元和8萬(wàn)元.
（1）寫(xiě)出函數(shù)，的函數(shù)解析式：
（2）這家公司應(yīng)該把倉(cāng)庫(kù)建在距離車(chē)站多少千米處，才能使兩項(xiàng)費(fèi)用之和（）最??？
18. （1）把函數(shù)寫(xiě)出分段函數(shù)形式，并在答題卡上畫(huà)出該函數(shù)的圖象，寫(xiě)上該函數(shù)的定義域與值域（不需要過(guò)程）
（2）給定函數(shù)．
（i）在答題卡上的同一個(gè)坐標(biāo)系畫(huà)出函數(shù)f(x),g(x)的圖象；

（ii），用表示f(x),g(x)中的較小者，記為，請(qǐng)分別用圖象法和解析法表示函數(shù)．
19. 已知函數(shù)，點(diǎn)是圖象上的兩點(diǎn)．
（1）求的值：
（2）用定義判斷函數(shù)在上單調(diào)性，并求該函數(shù)的最大值和最小值.
（3）若函數(shù)，求函數(shù)值域．
五、附加題（15分）
20. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)任意的，都有．當(dāng)時(shí)，．
（1）求值，并證明：當(dāng)時(shí)，；
（2）請(qǐng)證明函數(shù)在是單調(diào)遞減函數(shù)；
（3）若，求不等式的解集．

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