（完卷時(shí)間：120分鐘；滿分：150分）
注意事項(xiàng)：
1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名.考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致
2.第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).第Ⅱ卷用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上書寫作答.在試題卷上作答，答案無(wú)效.
3.考試結(jié)束，考生必須將答題卡交回
第Ⅰ卷
一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 命題：“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，使得D. ，使得
2. 已知集合，，則（ ）
A. B.
C. D.
3. 不等式的解集為（ ）
A. xx1B. xx23C. D.
4. “”是“函數(shù)是上的增函數(shù)”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C 充要條件D. 既不充分也不必要條件
5. 用長(zhǎng)的鐵絲折成一個(gè)矩形，則該矩形面積的最大值為（ ）
A. B. C. D.
6. 下列四個(gè)函數(shù)中，與表示同一函數(shù)的是（ ）
A B.
C. D.
7. 命題“，”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）
A. B. C. D.
二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 圖中陰影部分用集合表示正確的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 若，，則下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知，函數(shù)，若滿足關(guān)于的方程，則下列命題為真命題的有（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
第Ⅱ卷
三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在題中的橫線上.
12. 已知，則最大值為_(kāi)_____．
13. ，則________.
14. 已知函數(shù)，則__________（用含a的式子表示）；若在定義域上是減函數(shù)，則a的取值范圍為_(kāi)_________.
四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
15 已知集合，，，
（1）若，求實(shí)數(shù)a的值.
（2）請(qǐng)寫出所有滿足A?的集合M.
16. 已知，.
（1）比較與的大小；
（2）若，求ab的最小值.
17. 已知，，x∈R，表示，的最小者，記為.
（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象，并寫出解析式；
（2）請(qǐng)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說(shuō)明單調(diào)區(qū)間及值域（無(wú)需說(shuō)明理由）；
（3）若m2?a2>ma，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
18. 設(shè).
（1）求證：；
（2）證明：為奇函數(shù)；
（3）試判斷在上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由.
19. 若一個(gè)集合僅有2個(gè)元素，且這2個(gè)元素之和等于這2個(gè)元素之積，則稱該集合為2元“完美集”.例如就是一個(gè)2元“完美集”，這是因?yàn)?
（1）請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋€(gè)不同于的2元“完美集”（無(wú)需寫出求解過(guò)程）；
（2）求證：對(duì)任意一個(gè)2元“完美集”，若其元素均為正數(shù)，則其元素之積一定大于4；
（3）是否存在某個(gè)2元“完美集”，其元素均為正整數(shù)？若存在，求出所有符合條件2元“完美集”；若不存在，說(shuō)明理由.

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