命題人：初一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科備課組
2024年10月
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共100分，考試用時(shí)100分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷與答題紙一并交回．祝各位考生考試順利！
第Ⅰ卷
一、單項(xiàng)選擇題（下列各小題中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，共30分，每小題3分）
1. 的絕對(duì)值是（ ）
A. 2B. C. D.
2. 我國(guó)的長(zhǎng)城始建于西周時(shí)期，被國(guó)務(wù)院確定為全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位．長(zhǎng)城總長(zhǎng)約米．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A. B. C. D.
3. 用四舍五入法把4.259精確到0.01，所得到的近似數(shù)為（ ）
A. 4.3B. 4.25C. 4.26D. 4.2
4. 下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）
A. 與B. 與C. 與D. 與3
5. 下列各式計(jì)算中正確的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 是單項(xiàng)式B. 的系數(shù)是
C. 是二次二項(xiàng)式D. 與是同類(lèi)項(xiàng)
7. 下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A. 路程一定，時(shí)間與速度成反比例
B. 如果，那么和成反比例
C. 工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間成反比例
D. 分?jǐn)?shù)值一定，分子和分母成正比例
8. 按照如圖所示的操作步驟，若輸入值為，則輸出的值為（ ）

A. 40B. C. 5D. 20
9. 用長(zhǎng)的鋁合金做成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形窗框，設(shè)長(zhǎng)方形窗框的橫條長(zhǎng)度為，則長(zhǎng)方形窗框的面積為（ ）
A. B.
C. D.
10. 幻方是一種中國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)字游戲．游戲規(guī)則：將數(shù)字填入正方形的格子中，使每行、每列和每條斜對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)字和都相等．右圖是填寫(xiě)了部分?jǐn)?shù)字的幻方，根據(jù)幻方的游戲規(guī)則，其中a的值為（ ）
A. 5B. 7C. 9D. 12
第Ⅱ卷
二、填空題（共16分，每小題2分）
11. 如果向東走5米記作米，那么向西走10米可記作________米．
12. 請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)次數(shù)為3，系數(shù)是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式：____________．
13. 數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是，將點(diǎn)A在數(shù)軸上平移7個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是______．
14. 若關(guān)于，的多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，則的值為_(kāi)____．
15. 若，互為倒數(shù)，，互為相反數(shù)，，則的值為_(kāi)____．
16. 若，，則_____．
17. 如圖所示：把兩個(gè)正方形放置在周長(zhǎng)為的長(zhǎng)方形內(nèi)，兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和為，則這兩個(gè)正方形的重疊部分（圖中陰影部分所示）的周長(zhǎng)可用代數(shù)式表示為_(kāi)______．
18. 某校七年級(jí)舉辦的趣味“體育節(jié)”共設(shè)計(jì)了五個(gè)比賽項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目都以班級(jí)為單位參賽，且每個(gè)班級(jí)都需要參加全部項(xiàng)目．規(guī)定：每項(xiàng)比賽中，只有排在前三名的班級(jí)記成績(jī)（沒(méi)有并列班級(jí)），第一名的班級(jí)記分，第二名的班級(jí)記分，第三名的班級(jí)記分（，，，均為正整數(shù)）；各班比賽的總成績(jī)?yōu)楸景嗝宽?xiàng)比賽的記分之和．該年級(jí)共有四個(gè)班，若這四個(gè)班在本次“體育節(jié)”的總成績(jī)分別為21，6，9，4，則_____；的值為_(kāi)____．
三、填空題（共54分）
19. 計(jì)算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20. 化簡(jiǎn)
（1） （2）
21. 已知，求代數(shù)式的值．
22. 已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示：
（1） 0， 0；（填或或）
（2）化簡(jiǎn)：．
23. 定義一種運(yùn)算：，如．那么當(dāng)，時(shí)，求值．
24. 張家口市懷來(lái)縣種植葡萄已有多年的歷史，其中最知名的品種之一是龍眼葡萄，它被郭沫若譽(yù)為“北國(guó)明珠”．該縣質(zhì)監(jiān)局對(duì)某企業(yè)出售的葡萄進(jìn)行了抽檢，從庫(kù)中任意抽出箱樣品進(jìn)行檢測(cè)，每箱的質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量(標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為10千克)的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)，記錄如下表：
（1）這箱樣品中，最重的一箱和最輕的一箱相差多少千克？
（2）這批樣品總質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多或少幾千克？
25. 下列每一幅圖都是由單位長(zhǎng)度均為1的小正方形（包含白色小正方形和灰色小正方形）按某種規(guī)律組成的．

（1）根據(jù)規(guī)律，第4個(gè)圖中白色小正方形共有_____個(gè)，灰色小正方形共有_____個(gè)；
（2）第個(gè)圖形中，白色小正方形共有_____個(gè)，灰色小正方形共有_____個(gè)（用含的式子表示，為正整數(shù)）；
（3）白色小正方形可能比灰色小正方形正好多64個(gè)嗎？如果可能，求出的值；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
26. 理解與思考：
整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法．例如：已知，求代數(shù)式的值．我們將作為一個(gè)整體代入，則原式．
仿照上面的解題方法，完成下面的問(wèn)題：
（1）若，則_____；
（2）如果，求的值；
（3）若，，求的值．
27. 某淘寶體育用品店銷(xiāo)售一款乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每支定價(jià)80元，乒乓球每盒定價(jià)20元．為了迎接即將到來(lái)的“雙十一”活動(dòng)，該店決定開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案．
方案一：買(mǎi)一支乒乓球拍送一盒乒乓球；
方案二：買(mǎi)乒乓球拍或買(mǎi)乒乓球都按定價(jià)的90%付款．
現(xiàn)某客戶(hù)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍10支，乒乓球x盒（）．
（1）若該客戶(hù)按方案一購(gòu)買(mǎi)，需付款___________元．（用含x的代數(shù)式表示）
若該客戶(hù)按方案二購(gòu)買(mǎi)，需付款___________元．（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？
（3）當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)購(gòu)買(mǎi)方案嗎？若能，請(qǐng)寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方案．并計(jì)算所需付款數(shù)；若不能，則直接回答不能．
28. 對(duì)數(shù)軸上點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P1，再把點(diǎn)P1表示的數(shù)乘以n，所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為．若（m，n是正整數(shù)），則稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)P的“k倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．已知數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)為2，點(diǎn)N表示的數(shù)為．例如，當(dāng)，時(shí)，若點(diǎn)A表示的數(shù)為，則它的“2倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)為．
（1）當(dāng)，時(shí)，已知點(diǎn)B“2倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)，若點(diǎn)表示的數(shù)是4，則點(diǎn)B表示的數(shù)為 ；
（2）已知點(diǎn)C在點(diǎn)M右側(cè)，點(diǎn)C的“6倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”表示的數(shù)為11，則點(diǎn)C表示的數(shù)為 ；
（3）若點(diǎn)P從M點(diǎn)沿?cái)?shù)軸正方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從N點(diǎn)沿?cái)?shù)軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng)，且在任何一個(gè)時(shí)刻，點(diǎn)P始終為點(diǎn)Q的“k倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，直接寫(xiě)出k的值．
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差(單位：千克)
箱數(shù)

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