九年級(jí)數(shù)學(xué)第三次月考卷（測(cè)試范圍：青島版九年級(jí)第1~5章）2024+2025學(xué)年初中上學(xué)期第三次月考-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。
二、填空題：本題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分．
11．-3 12． 13．2
14．9 15． 16．，
三、解答題：本題共7小題，共72分。其中：17-18每題9分，19-21每題10分，22-23題每題12分。
17．（本題9分）
【解析】解：（1）
＝（2分）
（4分）
；（5分）
（2），∴，（7分）
∴或，
解得：，.（9分）
18．（本題9分）
【解析】（1）解：，，
該房屋的側(cè)面示意圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，
，，（2分）
，
答：屋頂?shù)綑M梁的距離為．（4分）
（2）解：過點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖，
設(shè)，，
在中，，
，在中，，
，，（7分）
，，
解得，
，
答：房屋的高為．（9分）
19．（本題10分）
【解析】（1）解：設(shè)每個(gè)背包售價(jià)為x元，
依題意得：，解得：，
∴x的最大值為70，
∴每個(gè)背包售價(jià)應(yīng)不高于70元．（3分）
（2）解：依題意得：，
整理得，即，
解得：（不符合題意，舍去）．
∴當(dāng)該這種書包銷售單價(jià)為50元時(shí)，銷售利潤(rùn)是5000元．（6分）
（3）解：這種書包的銷售利潤(rùn)不能達(dá)到6500元，理由如下：
依題意得：，
整理得：，（8分）
∵，
∴該方程沒有實(shí)數(shù)根，
∴這種書包的銷售利潤(rùn)不能達(dá)到6500元．（10分）
20．（本題10分）
【解析】（1）解：為等腰直角三角形，，．
繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)．（2分）
雙曲線在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，，
將，代入直線的解析式得，解得，
直線的解析式為．（4分）
（2）解：由，解得或，
，
當(dāng)時(shí)，雙曲線位于直線的上方，
的取值范圍是或．（7分）
（3）解：令，則，，
如圖，．
（10分）
21．（本題10分）
【解析】（1）解：，，
，；（2分）
（2）證明：如圖，連接，
，，
，，（4分）
，，即，
是半徑，是的切線. （6分）
（3）解：由（2）可知，，
是的直徑，，（8分）
在中，，，
．（10分）
22．（本題12分）
【解析】（1）解：作于點(diǎn)，如圖所示：
四邊形為正方形，為對(duì)角線，，，
，，
四邊形為矩形，，
，，（2分）
設(shè)，則，
，
故答案為：．（4分）
（2）解：四邊形為正方形，，
，，
，，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，，
，（6分）
設(shè)，則，，
．（8分）
（3）解：補(bǔ)全的圖形如圖：
由（2）同理可證，，，
四邊形為矩形，，，（10分）
，
設(shè)，則，，
．（12分）
23．（本題12分）
【解析】（1）解：拋物線過點(diǎn)，，
，解得，
拋物線的函數(shù)關(guān)系式為.（1分）
設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為，
，解得，
直線的函數(shù)關(guān)系式為.（2分）
（2）如圖，作N點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，
拋物線與y軸交于點(diǎn)N，令，則，
，，
，頂點(diǎn)D(1,4)，
設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為，
，解得，
直線的函數(shù)關(guān)系式為，（4分）
由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，，，
即當(dāng)點(diǎn)、、三點(diǎn)共線時(shí)，有最小值，
此時(shí)與直線的交點(diǎn)即為點(diǎn)，
,.（6分）
（3）能，點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)或或.
，對(duì)稱軸為直線，
拋物線的對(duì)稱軸與直線相交于點(diǎn)B，，，
，，
點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在拋物線上，且，
設(shè)，，
如圖①，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)上方時(shí)，
四邊形時(shí)平行四邊形，，
，解得或（舍），
；（8分）
如圖②，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)下方時(shí)，
四邊形時(shí)平行四邊形，，
，解得或，
則或，
綜上可知，滿足條件的點(diǎn)E坐標(biāo)為(0,1)或或.（9分）
（4）如圖，過點(diǎn)P作軸交于點(diǎn)Q，交軸于點(diǎn)；過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)G，，
，，
設(shè)，則，
，（11分）
，
，當(dāng)時(shí)，的面積取得最大值，最大值為．（12分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
C
A
A
B
B
D
C
C
C

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