八年級(jí)數(shù)學(xué)第三次月考卷（冀教版八上第15~16章)2024+2025學(xué)年初中上學(xué)期第三次月考-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
4．測(cè)試范圍：冀教版八上第十五章二次根式40%+第十六章軸對(duì)稱和中心對(duì)稱60%。
5．難度系數(shù)：0.69。
第一部分（選擇題共48分）
一、選擇題（本大題共16小題，每小題3分，滿分48分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）
1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）
A．B．C．D．
2．已知點(diǎn)與點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，則（）
A．B．C．D．
3．若式子有意義，則的取值范圍（）
A．B．C．且D．且
4．下列尺規(guī)作圖，能判斷是邊上的中線的是（）
A．B．C．D．
5．關(guān)于的敘述不正確的是（）
A．B．面積是8的正方形的邊長是
C．是有理數(shù)D．是正無理數(shù)
6．下列計(jì)算：①；②；③；④．其中正確的有（）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
7．下列各數(shù)中，與的積仍為無理數(shù)的是（）
A．B．C．D．
8．如圖1，這是一個(gè)平板電腦支架，由托板、支撐板和底座構(gòu)成，平板電腦放置在托板上，圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖．現(xiàn)量得托板長，支撐板頂端的C恰好是托板的中點(diǎn)，托板可繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，支撐板可繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)，且射線恰好是的平分線時(shí)，此時(shí)點(diǎn)B到直線的距離是（）
A．B．C．D．
9．如圖，在中，，，，分別以，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，則的周長為（）
A．7B．8C．9D．10
10．?dāng)?shù)學(xué)課上，小明用尺規(guī)在黑板上作的平分線，并進(jìn)行簡單的說理，下面是小明的解答過程，則符號(hào)“、?、、”代表的內(nèi)容錯(cuò)誤的是（）
A．表示“”B．?表示“大于的長”
C．表示“”D．表示“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”
11．如圖，直線，相交于點(diǎn)．為這兩直線外一點(diǎn)，且．若點(diǎn)關(guān)于直線，的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)，，則，之間的距離可能是（）
A．0B．5C．6D．7
12．如圖，是外的一點(diǎn)，分別是兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在線段上，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)落在的延長線上．若，則線段的長為（）
A．4B．5.5C．6.1D．7
13．若一個(gè)三角形的三邊長分別是,,，記，則三角形的面積為．如圖，在中，，，所對(duì)的邊分別為，，，若，，，則邊上的高的長為（）
A．B．C．D．
14．如圖，在中，和的平分線，相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于，在下列結(jié)論中：①；②若，，則；③當(dāng)時(shí)，；④若，，則．其中正確的結(jié)論為（）
A．①②③B．②④C．②③④D．①②④
15．如圖，，平分，平分，點(diǎn)P在上，下列結(jié)論：①；②點(diǎn)P到的距離相等；③；④中正確的有（）
A．①②③B．①②③④C．①②D．②
16．如圖，在中，是的角平分線，，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)．若，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的度數(shù)為（）

A．B．C．D．
第二部分（非選擇題共72分）
二、填空題（本大題共3小題，17題3分，18、19題每小題4分，滿分11分）
17．計(jì)算：．
18．折紙實(shí)驗(yàn)：如圖，長方形紙帶分別是邊上一點(diǎn)，（且），將紙帶沿折疊成圖1，再沿折疊成圖2．
（1）當(dāng)時(shí)，則；
（2）兩次折疊后，則（用含的代數(shù)式表示）．
19．如圖，這是由8個(gè)邊長相等的正六邊形組成的圖形，該圖形軸對(duì)稱圖形（填“是”或“不是”），若在5個(gè)白色的正六邊形中，選擇2個(gè)涂黑，使涂黑的2個(gè)正六邊形和原來3個(gè)被涂黑的正六邊形恰好組成軸對(duì)稱圖形，則選擇的方案最多有種．
三、解答題（本大題共7小題，滿分61分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
20．（8分）計(jì)算
(1)；
(2).
21．（8分）先化簡，再求值：，其中
22．（8分）如圖，在中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，連接，垂直平分，垂足為，交于點(diǎn)．連接．
(1)若的周長為，的周長為，求的長；
(2)若，，求的度數(shù)．
23．（9分）如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均落在格點(diǎn)上.
(1)畫出關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形．
(2)連接、，則的面積為______．
(3)在直線上畫出點(diǎn)，使的值最?。?br>24．（9分）高空拋物是一種非常危險(xiǎn)的行為．據(jù)研究，從高處墜落的物品，其下落的時(shí)間t（s）和下落高度h（m）近似滿足公式（不考慮空氣阻力的影響）．
(1)小東家住某小區(qū)21層，每層樓的高度近似為，若從小東家墜落一個(gè)物品，則該物品落地的時(shí)間為_________s（結(jié)果保留根號(hào)）；
(2)某物體從高空落到地面的時(shí)間為，則該物體的起始高度_________m；
(3)資料顯示：傷害無防護(hù)人體只需要的動(dòng)能，從高空下落的物體產(chǎn)生的動(dòng)能E（單位：J）可用公式計(jì)算，其中，m為物體質(zhì)量（單位），，h為高度（單位：m）．根據(jù)以上信息判斷，一個(gè)質(zhì)量為的玩具經(jīng)過落在地面上，該玩具在墜落地面時(shí)所帶能量能傷害到樓下無防護(hù)的行人嗎？請(qǐng)說明理由．
25．（9分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，，的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，且，連接．
(1)求的度數(shù)；
(2)求證：平分；
(3)若，，，且，求的面積．
26．（10分）綜合與探究
【圖形呈現(xiàn)】如圖1，在中，是高，平分，．
【初步探究】（1）若，，的度數(shù)為：______；
【探究發(fā)現(xiàn)】（2）善于思考的小聰，在（1）問的思考過程中發(fā)現(xiàn)，圖1中，與始終存在固定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出，與之間的數(shù)量關(guān)系：______；
【拓展探究】（3）勇于創(chuàng)新的小敏在圖1的基礎(chǔ)上，作垂直平分，交的延長線于點(diǎn)，連接，如圖2，小敏通過觀察和測(cè)量，發(fā)現(xiàn)，和存在如下數(shù)量關(guān)系：，請(qǐng)你證明這一數(shù)量關(guān)系的正確性．
已知：．
求作：射線，使．
作法：以點(diǎn)為圓心，在和上分別截取，，使；
分別以點(diǎn)，為圓心、以?為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；
作射線．就是的平分線．
理由：連接，，則，易知，理由；
所以，理由．

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