一、精心選一選.
1. 如圖所示的五角星是軸對稱圖形，它的對稱軸共有（ ）
A. 1條B. 3條C. 5條D. 無數(shù)條
【答案】C
【解析】五角星的對稱軸共有5條.
故選：C．
2. 下列說法中，正確的有（ ）
①等腰三角形的兩腰相等；②等腰三角形的兩底角相等；③等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高相等；④等腰三角形是軸對稱圖形．
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
【答案】D
【解析】①等腰三角形的兩腰相等，正確；
②等腰三角形的兩底角相等，正確；
③等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高相等，正確；
④等腰三角形是軸對稱圖形，正確，所以正確的有4個(gè).
故選：D．
3. 視力表中的字母“E”有各種不同的擺放方向，下面每種組合中的兩個(gè)字母“E”不能關(guān)于直線l成軸對稱的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、兩個(gè)字母“E”關(guān)于直線l成軸對稱，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、兩個(gè)字母“E”關(guān)于直線l成軸對稱，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、兩個(gè)字母“E”關(guān)于直線l成軸對稱，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、兩個(gè)字母“E”不能沿著直線 l翻折互相重合，故本選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
4. 直角三角形的三邊長不可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A．∵，∴是直角三角形的三邊長；
B．∵，∴是直角三角形的三邊長；
C．∵，∴是直角三角形的三邊長；
D．∵，∴不是直角三角形的三邊長.
故選：D．
5. 如果一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和小于第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，則這個(gè)三角形是（ ）
A. 銳角三角形B. 直角三角形C. 鈍角三角形D. 等腰三角形
【答案】C
【解析】∵三角形內(nèi)角和等于180度，如果其中兩個(gè)內(nèi)角之和小于第三個(gè)內(nèi)角，
∴第三個(gè)內(nèi)角大于90度，∴這個(gè)三角形是鈍角三角形.
故選：C．
6. 如圖，在△ABC和△BAD中，AC＝BD，要使△ABC≌△BAD，則需要添加的條件是（ ）
A. ∠BAD＝∠ABCB. ∠BAC＝∠ABD
C. ∠DAC＝∠CBDD. ∠C＝∠D
【答案】B
【解析】∵AC=BD，而AB為公共邊，
A、當(dāng)∠BAD=∠ABC時(shí)，“邊邊角”不能判斷△ABC≌△BAD，該選項(xiàng)不符合題意；
B、當(dāng)∠BAC=∠ABD時(shí)，根據(jù)“SAS”可判斷△ABC≌△BAD，該選項(xiàng)符合題意；
C、當(dāng)∠DAC=∠CBD時(shí)，由三角形內(nèi)角和定理可推出∠D=∠C，
“邊邊角”不能判斷△ABC≌△BAD，該選項(xiàng)不符合題意；
D、同理，“邊邊角”不能判斷△ABC≌△BAD，該選項(xiàng)不符合題意.
故選：B．
7. 如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，CE＝3，則AB等于( )
A. 11B. 12C. 13D. 14
【答案】B
【解析】∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∠C＝60°，
∵DE⊥BC，∴∠DEC＝90°，∴∠CDE＝30°，∴CD＝2CE＝6，
∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AC＝2CD＝12，∴AB＝AC＝12.
故選：B．
8. 下列各圖是以直角三角形各邊為邊在三角形外部畫正方形得到的．每個(gè)正方形中的數(shù)及字母S表示所在正方形的面積，其中S的值恰好等于5的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】每個(gè)正方形中的數(shù)及字母S表示所在正方形的面積，
每個(gè)正方形中的數(shù)字以及字母S表示所在正方形的邊長的平方，
A、由勾股定理得：S=9+4=13，故選項(xiàng)A不符合題意；
B、由勾股定理得：S=9－4=5，故選項(xiàng)B符合題意；
C、由勾股定理得：S=4+3=7，故選項(xiàng)C不符合題意；
D、由勾股定理得：S=4－3=1，故選項(xiàng)D不符合題意.
故選：B．
9. 根據(jù)下列條件，不能畫出唯一確定的的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A：三邊確定，符合全等三角形判定定理，能畫出唯一的，故不符合題意，
B：已知兩個(gè)角及其公共邊，符合全等三角形判定定理，能畫出唯一的，故不符合題意，
C：已知兩邊及其中一邊的對角，屬于“”的情況，不符合全等三角形判定定理，故不能畫出唯一的三角形，故本選項(xiàng)符合題意，
D：已知三角形三邊關(guān)系滿足，因此三角形為直角三角形，能畫出唯一的故不符合題意．
故選：C．
10. 如圖，中，D、E、F三點(diǎn)分別在AB、BC、AC上，且四邊形BEFD是以DE為對稱軸的線對稱圖形，四邊形CFDE是以FE為對稱軸的線對稱圖形若，則的度數(shù)為何？（ ）
A. 65B. 70C. 75D. 80
【答案】D
【解析】四邊形BEFD是以DE為對稱軸線對稱圖形，
四邊形CFDE是以FE為對稱軸的線對稱圖形，
，，
.
故選：D．
11. 如圖，點(diǎn)為的邊上一點(diǎn)，已知，折線與折線的長度相等，則直角邊的長為( )
A. B. 7C. D. 8
【答案】C
【解析】∵折線與折線的長度相等，，
∴，設(shè)為，則AB為，
在中，有，即，
解得：，故.
故選：C．
12. 如圖，在△ABC中，AD、CE是中線，若四邊形BDFE的面積是6，則△ABC的面積為（ ）
A. 12B. 15C. 18D. 24
【答案】C
【解析】連接BF，
∵AD和CE為△ABC的中線，∴AE=BE，BD=CD，
∴S△CBE=S△ABC，S△ACD=S△ABC，∴S△CBE=S△ACD，
∴S△ACF=S四邊形BDFE=6，
∵AE=BE，BD=CD，∴S△AEF=S△BEF，S△CDF=S△BDF，
∴S△AEF+S△CDF=S四邊形BDFE=6，∴S△ABC=3S四邊形BDFE=18.
故選：C．
二、細(xì)心填一填.
13. 請你寫出四個(gè)具有軸對稱性的漢字：______.
【答案】由、木、日、中（合理即可）
【解析】具有軸對稱性漢字：由、木、日、中（合理即可）．
14. 在如圖所示的的三條高中，其中邊上的高是線段______.
【答案】
【解析】∵為鈍角是三角形，，∴為AB邊上的高．
15. 如圖，已知和全等，點(diǎn)和點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，則和的位置關(guān)系是______.
【答案】平行
【解析】∵和全等，點(diǎn)和點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，
∴，∴，∴.
16. 如圖，與相交于點(diǎn)，不添加輔助線，就能說明的依據(jù)是______.
【答案】
【解析】在和中，，∴.
17. 等腰三角形“三線合一”是指___________．
【答案】等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合
【解析】三線合一，即在等腰三角形中頂角的角平分線，底邊的中線，底邊的高線，三條線相互重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不適用）．
18. 若的三個(gè)內(nèi)角滿足關(guān)系式，則此三角形一定有一個(gè)內(nèi)角為______.
【答案】
【解析】∵，，∴，
∴，∴一定有一個(gè)內(nèi)角是.
19. 如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則______度．
【答案】
【解析】由圖像可得，
在與中，，∴，，
∵是正方形對角線，∴，∴.
20. 如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，長為半徑作弧，交射線于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)是______．
【答案】10°或100°
【解析】如圖，點(diǎn)即為所求；
在中，，，，
由作圖可知：，，
；
由作圖可知：，，
，，
．
綜上所述：的度數(shù)是或．
三、耐心做一做，相信你能寫出正確的解答過程.
21. 完成下列各題：
（1）如圖，在所給的正方形網(wǎng)格中，完成下列畫圖：
①畫出格點(diǎn)（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線對稱的；
②在上畫出點(diǎn)，使的周長最短．
（2）利用尺規(guī)，作的平分線．
（3）如圖，在中，是的一條平分線，求的度數(shù)．
解：（1）①如圖所示：得到；②如圖所示：
利用軸對稱圖形的性質(zhì)可得點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，
連接，交直線于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求，此時(shí)周長最?。?br>（2）根據(jù)以為圓心適當(dāng)長度為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)，
然后以點(diǎn)為圓心，以大于為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長，
射線即為所求．
如圖所示，射線即為所求．
（3）在中，，
，
是的一條角平分線，
．
22. 完成下列各題：
（1）如圖，已知的面積為30，其中一條直角邊，求的長．
（2）如圖，已知點(diǎn)在同一條直線上，．從圖中找出一對全等三角形，并說明理由．
（3）如圖，在正方形中，．問圖中的是什么特殊三角形？（按角分類）并說明為什么？
解：（1）在中，，
，，
，，
在中，由勾股定理，得，
.
（2）能；，理由如下：
，，，
在和中，，．
（3）是直角三角形．理由如下：
，．
，
，
．
，
是直角三角形．
23. 如圖，，，，垂足分別為，．
（1）求證：；
（2）若，，求BD的長．
解：（1）證明：，，，
在和中，，.
（2），，
在中，，
，．
24. （1）大家知道等都是勾股數(shù)，有人說它們中好像一定有一個(gè)是偶數(shù)，你認(rèn)為他的觀點(diǎn)正確嗎？說明你的理由；
（2）除此之外，你還能發(fā)現(xiàn)具有哪些規(guī)律？至少寫出一條．
解：（1）觀點(diǎn)正確，理由如下：
若是一組勾股數(shù)，則有，所以有，
利用平方差公式，可得，
若為偶數(shù)時(shí)，觀點(diǎn)顯然正確；若為奇數(shù)，則均為奇數(shù)，
則和中必有一個(gè)偶數(shù)，所以中必定有一個(gè)偶數(shù)．
（2）（當(dāng)勾股數(shù)組中較大的兩個(gè)數(shù)為連續(xù)整數(shù)時(shí)，最小數(shù)為奇數(shù)），
（當(dāng)勾股數(shù)組中有兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)或偶數(shù)時(shí)，
另外一個(gè)數(shù)的平方必是4的倍數(shù)）．
25. 如圖，在中，為的角平分線，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，與分別交于點(diǎn)，連接．
（1）問與全等嗎？為什么？
（2）若，求的大?。?br>解：（1）全等，理由：
是的角平分線，
由作圖知：．
在和中，.
（2）為的角平分線，，
由作圖知：，，，
為的角平分線，，
．

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年山東省淄博市周村區(qū)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）：

這是一份2023-2024學(xué)年山東省淄博市周村區(qū)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷（解析版），共15頁。試卷主要包含了選擇題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年山東省淄博市淄川區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）：

這是一份2023-2024學(xué)年山東省淄博市淄川區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制），共10頁。

山東省淄博市淄川區(qū)2024～2025學(xué)年期中九年級(jí)(上)數(shù)學(xué)試卷(含答案)：

這是一份山東省淄博市淄川區(qū)2024～2025學(xué)年期中九年級(jí)(上)數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共10頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023-2024學(xué)年山東省淄博市淄川區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）(含詳細(xì)答案解析)

2023-2024學(xué)年山東省淄博市淄川區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）(含詳細(xì)答案解析)
2023-2024學(xué)年山東省淄博市淄川區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）

2023-2024學(xué)年山東省淄博市淄川區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）
2023-2024學(xué)年山東省淄博市淄川區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）

2023-2024學(xué)年山東省淄博市淄川區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）
2023-2024學(xué)年山東省淄博市淄川區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）

2023-2024學(xué)年山東省淄博市淄川區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號(hào)注冊
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號(hào)注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部