⑴函數(shù)的零點(diǎn)定義
對應(yīng)函數(shù)，把使的實(shí)數(shù) 叫做函數(shù)的零點(diǎn)．
⑵幾個等價(jià)關(guān)系
方程有實(shí)數(shù)根
函數(shù)的圖象與 有交點(diǎn)
函數(shù)有 ．
⑶函數(shù)零點(diǎn)存在的判定方法
如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有一個零點(diǎn)．
注意：
①上述判定方法中在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)不一定唯一；
②對于，我們無法判定函數(shù)在區(qū)間)內(nèi)是否有零點(diǎn)
2．二次函數(shù))的圖象與零點(diǎn)的關(guān)系
3．二分法
對于在區(qū)間上連續(xù)不斷且的函數(shù)，通過不斷地把函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法．
1．已知函數(shù)則函數(shù)的零點(diǎn)為（ ）
A．， B．， C． D．
2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是（ ）
A． B． C． D．
3．設(shè)函數(shù)，則函數(shù)有零點(diǎn)的區(qū)間是（ ）
A． B． C． D．
4．已知函數(shù)，若函數(shù)在上有兩個零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
考點(diǎn)一 函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間的判定
【例1】設(shè)，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）
A． B． C． D．
【方法技巧】判斷函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間的方法
（1）當(dāng)能直接求出零點(diǎn)時，就直接求出進(jìn)行判斷；
（2）當(dāng)不能直接求出時，可根據(jù)零點(diǎn)存在性定理判斷；
（3）當(dāng)用零點(diǎn)存在性定理也無法判斷時可畫出圖象判斷.
【變式】已知實(shí)數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（ ）
A． B． C． D．
考點(diǎn)二 函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的判斷
【例2】函數(shù)在定義域內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)為（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【方法技巧】判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的方法
(1)解方程法：令，如果能求出解，那么有幾個解就有幾個零點(diǎn).
(2)數(shù)形結(jié)合法：轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個數(shù)問題．
【變式】若定義在上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)是( )
A． B． C． D．
命題點(diǎn)1 已知函數(shù)的零點(diǎn)求參數(shù)
【例3】若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點(diǎn)，則（ ）
A．0 B．2 C．4 D．6
【方法技巧】已知函數(shù)零點(diǎn)求參數(shù)的步驟
（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（2）利用零點(diǎn)存在性定理，得到參數(shù)所滿足的不等式；
（3）解不等式，即得參數(shù)的取值范圍．
考點(diǎn)三 函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用
【變式】已知函數(shù)且在上單調(diào)遞減，且關(guān)于的方程恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是_______．
命題點(diǎn)2 利用函數(shù)零點(diǎn)的大小
【例4】已知函數(shù)，，的零點(diǎn)依次為，，，則（ ）
A． B． C． D．
圖象
與軸的交點(diǎn)
，
無交點(diǎn)
零點(diǎn)個數(shù)

相關(guān)試卷

2025版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)微專題小練習(xí)專練13函數(shù)與方程：

這是一份2025版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)微專題小練習(xí)專練13函數(shù)與方程，共5頁。

2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練11 函數(shù)與方程【含答案】：

這是一份2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練11 函數(shù)與方程【含答案】，共7頁。

2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練11 函數(shù)與方程【含答案】：

這是一份2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練11 函數(shù)與方程【含答案】，共7頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)微專題專練13函數(shù)與方程（含詳解）

新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)微專題專練13函數(shù)與方程（含詳解）
高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題復(fù)習(xí) 函數(shù)與方程 專練

高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題復(fù)習(xí) 函數(shù)與方程 專練
2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精選用卷 函數(shù)與方程思想專練+答案解析

2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精選用卷 函數(shù)與方程思想專練+答案解析
2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（新高考）考點(diǎn)專練一：函數(shù)與方程（含答案）

2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（新高考）考點(diǎn)專練一：函數(shù)與方程（含答案）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部