某居民的臥室里安有一盞燈，在臥室門口和床頭各有一個(gè)開關(guān)，任意一個(gè)開關(guān)都能夠獨(dú)立控制這盞燈這就是電器上常用的“雙刀”開關(guān)，如圖所示．
[問題] (1)A開關(guān)閉合時(shí)B燈一定亮嗎？
(2)B燈亮?xí)rA開關(guān)一定閉合嗎？


知識點(diǎn)一 充分條件與必要條件
1．下列結(jié)論正確的是________(填序號)．
①“兩角不相等”是“兩角不是對頂角”的必要條件；
②若p是q的充分條件，則p是唯一的；
③若q不是p的必要條件，則“p?/ q”成立；
④“x>1”是“x>0”的充分條件．
答案：③④
2．設(shè)集合M＝{x|0a”的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
(2)“兩個(gè)三角形面積相等”是“兩個(gè)三角形全等”的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
(3)“x1或a1得a2>a，則“a>1”是“a2>a”的充分不必要條件，故選A.
(2)由兩個(gè)三角形全等可得：兩個(gè)三角形面積相等．反之不成立．
即“兩個(gè)三角形面積相等”是“兩個(gè)三角形全等”的必要不充分條件．故選B.
(3)由eq \f(1,x－2)10))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(1－m0)．
若p是q的充要條件，則eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－2＝1－m，,10＝1＋m，))方程組無解．
故不存在實(shí)數(shù)m，使得p是q的充要條件．
eq \a\vs4\al()
充分條件與必要條件的應(yīng)用技巧
(1)應(yīng)用：可利用充分性與必要性進(jìn)行相關(guān)問題的求解，特別是求參數(shù)的值或取值范圍問題；
(2)求解步驟：先把p，q等價(jià)轉(zhuǎn)化，利用充分條件、必要條件與集合間的包含關(guān)系，建立關(guān)于參數(shù)的不等式(組)進(jìn)行求解．
1．設(shè)x∈R，則“1

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高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第一冊電子課本

1.2.3 充分條件、必要條件

版本： 人教B版 (2019)

年級： 必修 第一冊

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